Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

ваем или откладываем на верхних проволоках счетов’ 81 —

это целая часть частного, так как деление целых законче­ но. От делимого, установленного на счетах, вычитаем

частное произведение 42 444. Получим остаток 409. К остат­ ку приписываем два нуля (раздробляем в сотые доли). Или

Его записываем или откладываем на третьей и четвертой сверху проволоках счетов. Получили 81,78. От числа, на­

получить в частном тысячные доли, то к 28 приписываем два нуля, чтобы получить две цифры частного. На счетах можно опуститься только на одну проволоку. Поэтому число 28 можно отложить снова с любой высшей проволо­ ки. Так или иначе имеем число 2800, ближайшее к нему в таблице будет 2620, которому соответствует 0 десятков и 5 единиц. Значит, следующими цифрами частного будут 05. На этом деление прекращаем. Частное 81,7805 округ­ ляем с точностью до 0,001, получим 81,781. . -

Пример 4. Найти частное с точностью до 0,01. 5,684 : 0,0357 = 159,22. Деление десятичных дробей вы­ полним следующим образом. Сначала определим порядок частного, так как первая отличная от нуля цифра делимого 5 больше первой, отличной от нуля цифры делителя 3,то по­

т — п

— 1—(—1)+1 =3 (см. § 6, гл. III). C учетом требуемой точнос­ ти всего в частном должно быть 5 цифр. Теперь, не обращая внимания на запятые и нули, стоящие до первой отличной от нуля цифры, будем делить 5684 на 357 до получения пяти

цифр. В табличке 357 ищем число 5684 или ближайшее к

нему меньшее; таким числом является 5355, которому со­

32 900. Ближайшим к нему табличным числом будет 32 844, которому соответствуют следующие две цифры частного 92. Из 32 900 вычитаем 32 844. К остатку 56 снова припи­

сываем два нуля и ищем в табличке число, ближайшее к

5600. Это будет 5355, которому соответствуют новые две циф­

160

ры частного 15. В частном получено уже 6 цифр: 159215. Учи­

тывая порядок и требуемую точность, получим окончатель­

но 159,22.

§ 4. Применение таблиц О'Рурка к решениям задач

Задача 1. Цена 1 кг товара 4 р. 62 к. Было отпущено

Открываем табличку 462. На пересечении колонки под числом 30 и в строке против цифры 7 читаем произведение

462-37 = 17094. Оно выражено в копейках, поэтому ре­

зультат запишем как 170 р. 94 к. Аналогично найдем и второе произведение. Для определения суммы третьего от­ пуска в этой же табличке найдем произведение 462 • 726.

Представим множитель в виде суммы 700 + 26 и в допол­

нительной строке (вторая сверху.) под числом 700 находим произведение 462 ■ 700 = 323400, которое откладываем на счетах. На пересечении колонки под числом 20 и в стро­

1-го сорта должно быть 432 кг. В колонке 30 и в строке 2

читаем число 21 920, уменьшаем его в 100 раз — 219,2 кг.

C учетом требуемой точности скажем, что 2-го сорта дол-

жно быть 219 кг. На пересечении колонки 0 и строки 5 чи­

таем 3425, т. е. 3-го сорта должно быть 34 кг.

Проверка: 432 + 219 + 34 = 685 кг.

Задача 3, Стоимость 524 м товара 6538 руб. Вычислить

цену 1 м.

Решение. Нужно разделить 6538 на 524. Отложим на счетах 6538. Открываем табличку 524 и ищем число

6538 или ближайшее меньшее. Таким числом будет 6288,

которое стоит на пересечении колонки 10 и строки 2, зна­ чит, первые две цифры частного будут 12. Отложим на счетах 12 на верхних проволоках, а из 6538 вычитаем табличное произведение 6288. На счетах остаток 250. Мы получили целую часть частного. К остатку приписываем два нуля (на счетах — опускаемся на две проволоки ниже),

получаем 25 000. Ближайшим меньшим числом в табличке будет 24 628, ему соответствуют следующие две цифры част­

нюю цифру частного увеличиваем на единицу и получим

(т. е. динамику показателей к постоянной базе) с точностью до 0,01%.

Решение. В задаче нужно найти процентное от­ ношение чисел 46,8 и 47,1 к 46,2. Для этого нужно эти числа умножить на 100 и разделить на 46,2. Задача сводится к

ло, изображенное первыми четырьмя цифрами делимого 4680.

Ближайшее к нему число в табличке будет 4620. Ему соот­

ветствуют первые две цифры частного — 10. Из 4680 вычи­ таем 4620 и к остатку 60 приписываем два нуля (на сче­ тах опускаемся на две проволоки ниже), получаем число

6000. Ближайшим к 6000 числом в таблице будет 5544, ко­ торому соответствуют следующие две цифры частного — 12.

IbS

Поскольку последняя цифра числа 6000 имела значение

десятых долей, то в частном 1012 перед цифрой 2 должны

поставить запятую: 101,2. Из 6000 вычитаем 5544 и к остат­

ку 454 приписываем один нуль, так как частное нужно найти

с точностью до 0,01%. Получаем число 4540. Ближайшим

табличным произведением будет 4158, которому соответству­ ет цифра 9. Искомое частное будет 101,29. Из 4540 вычи­ таем 4158, получаем остаток 382. На этом деление прекра-' щаем, и, поскольку остаток 382 больше половины делителя

марте составил 101,95% по сравнению с оборотом в январе.

§ 5. Самостоятельное составление таблиц

Многие практические работники для облегчения своего труда самостоятельно составляют таблицы в тех случаях, когда часто приходится выполнять однотипные вычисле­ ния. Например, продавцы иногда составляют таблицы стоимости наиболее часто встречающихся отвесов или от-

числения производим с точностью до 0,1 коп. Окончатель­