Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 135
Скачиваний: 0
Задача. |
Товарооборот |
продовольственного магазина |
|
за месяц составил 64,8 тыс. руб. |
При этом оборот по гастро |
||
номической |
секции 38,6%, |
по |
бакалейной — 32,5%, по |
мясо-рыбной — 28,9%. Вычислить с точностью до 0,1 тыс. руб. оборот по каждой секции.
Решение. В задаче надо найти процентные суммы от одного и того же начального числа 64,8. Для этого нуж но начальное число разделить на 100 и умножить на каж дую процентную таксу. Применяя серийное умножение,
получим 0,648 |
• 38,6 = 25,0; 0,648 |
• 32,5 |
= 21,2; 0,648 × |
||
X 28 9 = 18 7 |
25,0 + 21,1 |
+ 18,7 = 64,8 |
тыс. |
руб. |
|
Проверка: |
|||||
Нахождение |
начального |
числа. |
руб., |
что |
составляет |
Задача. Израсходовано 44 тыс. |
|||||
29,3% всех средств, отпущенных на строительство мага зина. Какая сумма денег отпущена на строительство ма газина?
Решение. |
Задача на нахождение начального чис |
|||||||||||||||
ла по процентной |
сумме |
и процентной таксе |
решается |
по |
||||||||||||
, |
|
|
P . |
100 |
|
44 . |
100 |
|
|
. κn |
|
a |
n |
|
А |
|
формуле |
|
|
|
|
|
|
— = 150 тыс. руб. |
Визир |
бе |
|||||||
|
|
а =----- :-----— — |
|
|
|
|
|
и подводим |
||||||||
гунка устанавливаемC |
на число "4—4 шкалы |
D |
||||||||||||||
под визир число 2—9—3 |
шкалы |
С. |
На шкале |
D |
под мет |
|||||||||||
кой |
1 шкалы |
читаем ответ |
1—5. |
Порядок |
|
частного |
ра |
|||||||||
вен 4 — 2+1 = 3. |
|
|
отношения. |
|
|
|
|
|
||||||||
Нахождение процентного |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Задача. Товарооборот магазина за квартал составил |
||||||||||||||||
93,6 тыс. руб. |
Издержки обращения за этот же период вы |
|||||||||||||||
разились в сумме 4,2 тыс. руб. |
Вычислить уровень издер |
|||||||||||||||
жек |
обращения. |
Искомая величина является процентным |
||||||||||||||
Решение. |
||||||||||||||||
отношением и |
вычисляется |
по |
|
формуле (1.4) |
§ 4 гл. |
IV. |
||||||||||
4,2∙100o∕o |
л ко/ |
□ |
|
|
|
на линеике сводится к де |
||||||||||
---------------= 4,5%. |
Вычисление |
|||||||||||||||
лению двух чисел и определению порядка частного. Особенно удобна линейка при выполнении проценти-
рования слагаемых к итогу или к какому-либо другому числу. При этом деление заменяется умножением на число, обратное итогу, и тем самым сводится к одной
установке движка.
Задача. Оборот магазина за квартал составил:
150
Товарные группы |
Оборот. |
B % к итогу |
тыс. руб. |
Галантерея ................................................................ |
|
793 |
11,4 |
..........................................................Парфюмерия |
. |
834 |
12,0 |
T рикотаж..................................................................... |
|
ИЗО |
16,3 |
Обувь................................................................................ |
|
1475 |
21,3 |
Посудохозяйственные товары ..................... |
|
1427 |
20,6 |
Культтовары................................................................ |
. . . |
1280 |
18,4 |
Итого |
6939 |
100,0 |
Определить удельный вес каждой группы товаров в общем товарообороте.
Решение. Сумму находим на счетах. Для опре
деления удельного веса каждой группы товаров в общем товарообороте, нужно оборот по группе умножить на 100
Dи разделить на |
общий товарооборотС, |
. Деление выполним |
|||
с помощью числа, обратного итогу. |
Под |
начало |
Dшкалы |
||
подведем число C6939 шкалы |
предварительно округлив |
||||
его до трех значащих цифр 6—9—4. |
На |
шкале |
под |
||
меткой 10 шкалы |
находим обратное число. |
Читать его не |
|||
обязательно. Визир бегунка последовательно устанавли
ваем на 793; 834 и т. д. При этом пришлось один раз сде
лать перекидку движка в правую сторону. Порядок ре зультата определяем по правилу определения порядка произведения или лучше — способом грубой прикидки.
Пропорциональное деление. При пропорциональном де
лении нужно найти неизвестные члены ряда равных от
ношений, когда известно значение этих отношений. Заметим важное свойство шкал C и D. Если совместить
любое число шкалы C с любым числом шкалы D, то отно шение стоящих друг против друга чисел на шкалах C и О будут одинаковы. Например, совместим число 3 шкалы C
с числом 2 шкалы D, тогда под числом 6 шкалы C находит
ся число 4 шкалы |
D, |
под |
числом 9 |
шкалы |
C |
находится |
|
число 6 шкалы |
D |
и т. д., |
т. е. |
|
|
|
|
2 |
6 |
_ 67’5 |
= 4,5 |
1-5 = і |
5 |
|
|
2 |
|
|
5 |
3 |
1 |
|
|
151
Это свойство легко запомнить, если считать прорезь между
шкалой C и шкалой D за черту дроби. Тогда числа шкалы C являются числителями, а стоящие под ними числа шкалы D — знаменателями. Все эти дроби равны между
собой. Это свойство позволяет одной установкой движка решать задачи на пропорциональное деление. Иногда по
надобится |
|
переброска движка. |
|
|
- - = -ɪ-. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Задача. |
Найти |
х |
из |
пропорции |
|
|
|
числом |
||||||||||||||||||||||
Решение. |
|
ЧислоG |
6 |
|
шкалы |
C |
совмещаем с |
|||||||||||||||||||||||
3 шкалы |
D |
|
и |
подводим визир на |
|
число 2 шкалы |
D |
и под |
||||||||||||||||||||||
визиром на |
|
шкалех |
|
читаем ответ — 4. X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Задача. |
|
Найти |
|
из пропорции- = -^-. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Решение. |
|
Число 12 шкалы |
|
16 |
|
совмещаемC |
|
с |
числом |
|||||||||||||||||||||
16 шкалыD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
D. |
Поскольку 6 находится в числителе, то визи |
||||||||||||||||||||||||||||
ром бегунка отмечаем число 6 на |
шкале |
|
|
и |
под ним на |
|||||||||||||||||||||||||
шкале |
|
читаем ответ — 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Покажем, как делается переброска движка. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Задача. |
|
Найти |
х |
из пропорции |
|
|
= — . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Решение.С,На |
|
шкале |
|
|
|
|
|
4 |
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
D |
|
визиром |
|
устанавливаем |
|||||||||||||||||||||||||
число 4 и |
подводим под него |
числоD, |
14 шкалы |
С. |
Число 7 |
|||||||||||||||||||||||||
ищем на шкале |
|
так как оно стоит в числителе. Но мет |
||||||||||||||||||||||||||||
ка 7 вышла за пределы шкалыC |
|
C поэтому устанавливаем |
||||||||||||||||||||||||||||
визир |
бегунка |
на |
начало шкалы |
|
|
и |
передвигаем движок |
|||||||||||||||||||||||
так, |
чтобы конец шкалы |
|
|
(метка |
|
10) |
совместился |
с |
визи |
|||||||||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
визир на число 7 |
шкалы |
C |
и |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ром. Передвигаем |
|
|
под ним на |
|||||||||||||||||||||||||||
шкале |
|
|
читаем |
|
ответ — 2. |
|
|
—-— = — = — = 2. |
|
|||||||||||||||||||||
Задача. |
|
Найти |
а, |
b |
и |
с, |
|
если |
|
|
||||||||||||||||||||
Решение. |
|
Число 2 |
|
|
|
|
|
12,5 |
22 |
|
|
8 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
рассматриваем |
как |
дробь ɪ. |
|||||||||||||||||||||||||||
Совмещаем число шкалыа |
|
|
числом 2 шкалы |
С. |
Устанавли |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D с |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|||||
ваем визирD, |
на число 12,5 шкалы |
Cи над ним bна шкале |
||||||||||||||||||||||||||||
читаем |
значение |
D |
= 25. |
Передвинув |
визир на |
|
число 22 |
|||||||||||||||||||||||
шкалы |
|
|
над ним |
читаем на шкале |
|
значение |
|
= 44. Над |
||||||||||||||||||||||
числом 8 шкалыC |
|
нет движка, поэтому сделаем переброс |
||||||||||||||||||||||||||||
ку движкаD. |
. Передвигаем движок в правую сторонуD |
так,чтобы |
||||||||||||||||||||||||||||
число 2 шкалы |
|
совместилось с числом 10 — концом шка |
||||||||||||||||||||||||||||
лы |
|
Передвигаем визир на |
число 8 шкалы |
|
|
и над ним |
||||||||||||||||||||||||
читаем значение с |
= 16. |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
152
Задача. Распределить 2,7 т товара между тремя ма газинами пропорционально их плановому квартально
му товарообороту, если плановый оборот первого мага
зина |
130 |
|
тыс. |
руб., |
второго — 72 |
тыс. |
руб., |
|
треть |
|||||||||||||
его |
— 158 |
тыс. руб. |
|
|
|
искомые числа |
через |
а, |
b |
и |
||||||||||||
с, |
Решение. Обозначив |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
будем иметь -ɪ- = — = —-—. |
Используем свойство |
ря- |
|||||||||||||||||||
да |
|
|
|
|
|
130 |
72 |
|
|
158 |
|
|
+ с |
|
__ |
2,7 |
|
|
|
|
||
равных отношений:с |
__ |
|
|
а + b |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
а |
__ |
b __ |
|
|
|
|
|
|
360~ ‘ |
|
|
|
|
||||||
|
|
"130 |
~ 72^ |
158^ ~ 130 + 72 + 158 |
|
|
|
|
и |
|||||||||||||
Устанавливаем |
визиром |
бегунка |
метку 3—6 шкалы |
D |
||||||||||||||||||
|
|
|
D |
|
|
|
|
С. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
подводим под визир |
метку 2—7 шкалы |
|
Последовательно |
|||||||||||||||||||
|
|
|
C |
|
|
шкале |
|
|
числат |
|
|
|||||||||||
отмечаем визиром на |
|
|
130, 72,кг158, |
и над ними |
||||||||||||||||||
на шкале |
|
|
соответственно читаемкг, |
: |
9—7 —5,5—4,1—1—8—5. |
|||||||||||||||||
Учитываякг. |
, что всего товара 2,7 |
|
|
= 2700 |
найдем, |
что |
||||||||||||||||
первый магазин получит 975 |
|
второй — 540 кг и третий— |
||||||||||||||||||||
1185 |
|
Проверка: |
975 + 540 + 1185 |
=2700. |
|
|
перед |
|||||||||||||||
|
П р и м е ч а |
н и е. |
На |
линейках |
последних |
выпусков |
||||||||||||||||
началом шкал C и’ D нанесено несколько конечных делений этих шкал, а в конце — несколько начальных делений. Поэтому при на хождении числа а на таких линейках нам не пришлось делать пере кидки движка.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ и УПРАЖНЕНИЯ
1.Из каких частей состоит логарифмическая линейка?
2.Назовите шкалы логарифмической линейки.
3.Как устроена основная шкала линейки?
4.Что называется ценой деления шкалы? Какова цена деления на основной'іпкале в различных ее участках?
5.Как производится установка и чтение чисел га шкале С, D?
6.Как производится умножение на основной шкале линейки? Как определяется порядок произведения?
7.Как производится деление на основной шкале и как опреде ляется порядок частного?
8.Как находится произведение нескольких сомножителей на ли
нейке?
9.Как выполняется совместное умножение и деление на линейке?
10.Как разделить различные числа на одно и то же число на линей ке (серийное деление)?
11.Выполнить умножение:
2,8-7,5 |
|
4,25-38,1 |
2,6-35 |
250-6,2 |
0,0754-127,5 |
56-3,1 |
530-285 |
153