Файл: Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие.pdf

Запишем выражения для комплексов ГГ, , П ;

П= -------- i~---------- .

р^ ( ц г %

Сопоставим размерности числителей и знаменателей в по­ лученных комплексах.

Для комплекса П

Для определения показателей степени имеем систему уравнений:

1 = т ■iЧ

-2,= -Чгтъ,+ гтъ^+ гтъ5 ; 0= Дпг - пг^ .

8 0

F T _ ^ F T Z J

( т ) %

или

(2.56)

Используя метод размерностей получили уравнение по­ добия исследуемого процесса без его математического описания.

Обычно зависимость (2.56) представляется в виде сте­ пенной:

Метод размерностей является недостаточно строгим, так как правомерность выводов во многом зависит от интуиции исследователя по выбору параметров, определя­ ющих процесс.

§ I I . Экспериментальное исследование теплообмена

Моделирование процессов конвективного теплообмена

Экспериментальное исследование теплообмена, как правило, производится на моделях. Условия моделиро­ вания дает теория подобия. Если процесс в модели по­ добен процессу в натурном образце, то результаты иссле­ дования на модели могут быть перенесены на образец.

Для подобия процессов необходимо выполнить условия подобия:

I , Моделируемые процессы должны иметь одну и ту же физическую природу и описываться одинаковыми дифферен­ циальными уравнениями.

82

2. Модель и натурный образец должны иметь одинако­ вые условия однозначности, т . е . должно соблюдаться гео­ метрическое подобие, граничные и начальные условия.

Геометрическое подобие требует, чтобы все размеры модели и образца были связаны масштабным коэффициентом

Начальные условия (единая точка начала отсчета вре­ мени, масштаб времени) должны выполняться при исследо­ вании нестационарных процессов.

Третье условие подобия требует равенства одноимен­ ных определяющих критериев. Последнее условие далеко не всегда представляется возможным выполнить.

Например, необходимо смоделировать конвективный теплообмен, который существенно зависит от режима двикения теплоносителя. Последний при вынужденном движе­ нии в первую очередь зависит от числа Fie • Поэтому при моделировании должно быть осуществлено равенство чисел Fie для образца и модели, т .е .

Отсюда скорость жидкости на входе в модель должна быть равна

83

делированию. Здесь на помощь приходит явление автомо­ дельности процесса относительно какого-либо определя­ ющего критерия. Определяемый (зависимый) критерий ав­ томоделей относительно определяющего (независимого)

критерия, если данный процесс не зависит от рассматри­ ваемого определяющего критерия. Если процесс автомо­ делей относительно определяющего критерия, то при мо­ делировании отпадает необходимость соблюдать равенст­ во этого критерия для натурного образца и модели. Особое значение при экспериментальном исследовании имеет установление автомодельных областей. Эти области ограничены теми пределами изменения определящего кри­ терия подобия, в которых значения изучаемого критерия или расчетного коэффициента не зависят от определяю­ щего критерия. Так, например, число Ейдля шерохо­ ватых каналов в общем случае зависит от числа f\e и относительной шероховатости <Г= 1 . » -е - Эта функция имеет три характерные области:

I)при de^fi-e число Ейзависит только от числа

84