Файл: Иоффе, А. Д. Теория экстремальных задач [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
ЛИТЕРАТУРА |
473 |
Р а н д (Rund Н.)
1.The Hamilton— Jakobi Theory in the Calculus of Variations, van Nostrand Co., 1966.
Р е м е з E. Я.
1.Про методи найкращого в разум1ш Чебышева наближенного представления функцш, Вид-во АН УРСР, 1935.
Р о з о в Н. X.
1. Математика на службе инженера, сб. статей под ред. Н. X. Ро зова М., «Знание», 1973.
Р о з о н о э р Л. И.
1. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных процессов I, II, III, Автоматика и телемеханика, 20, 10 (1959),
1320— 1334; |
20, |
11 |
(1959), |
1441— 1458; |
20, |
12 |
(1959), |
1561— |
1578. |
(Rockafellar R. Т.) |
|
|
|
|
|||
Р о к а ф е л л а р |
Bull. Amer. Math. Soc. |
|||||||
1. Duality theorems |
for convex functions, |
|||||||
70 (1964), 189— 192.
2.Helly’s theorem and minima of convex functions, Duke Math.
J. 32 (1965), 381—398.
3.Duality and stability in extremal problems involving convex
functions, |
Pacific J. Math. 21 |
(1967), 167— 187. |
||||
4. Integrals |
which are |
convex |
functionals I, II, Pacific. J. Math, |
|||
24 |
(1968), |
867—873; |
39 |
(1971), |
439—469. |
|
5.Duality in nonlinear programming, in «Mathematics in the Decision Sciences», v. II, part I, American Math. Soc., 1968,
401—422. |
between |
dual |
minimax problem and |
6. A general correspondence |
|||
- convex programm, Pacific, |
J. Math. |
25 |
(1968), 597—611. |
7.Measurable dependence of convex sets and functions on para meters, J. Math. Anal. Appl. 28 (1969), 4—25.
8. Conjugate convex functions in optimal control |
and the |
calculus |
|
of variations, J. Math. Anal. Appl. |
32 (1970), |
174—222. |
Bolza, |
9. Existence and diality theorem for |
convex problem of |
||
Trans. Amer. Math. Soc. 159 (1971), |
1—40. |
|
|
10.Ordinary convex programme without a duality gap, J. Opt. Theory Appl. 7 (1971), 143— 148.
11.Weak compactness of level sets of integral functionals, Troisie-
me |
Colloque d’Analyse Fonctionelle, Vander, Louvain — Belgi |
que, |
1971. |
12.Convex-Integral functionals and duality, in «Contributions to Nonlinear Functional Analysis», Acad. Press, New York, 1971, 215—236.
13.Optimal arcs and the minimum value function in problems of Lagrange, Trans. Amer. Math. Soc. 180 (1973), 53—84.
14.Выпуклый анализ, M., «Мир», 1973.
Р о к с и н (Roxin Е.)
1. The existence of optimal controls, Michigan Math. J. 9 (1962), 109— 119.
Р о м а н о в с к и й И. В., С у д а к о в В. Н.
1. О |
существовании независимых разбиений, Тр. МИАН СССР, |
|
79 |
(1965), |
5— 10, |
474 ЛИТЕРАТУРА
Р о х л и н В. А.
1. Избранные вопросы метрической теории динамических систем,
УМН 4, 2 (1949), 57— 128.
Р ы б н и к о в К. А.
1.Первые этапы вариационного исчисления, в сб. «Историко-мате матические исследования», М. — Л., ГИТТЛ, 1949.
Са н с о н е Дж.
1. Обыкновенные дифференциальные уравнения, М., ИЛ, 1954.
Се а Ж.
1.Оптимизация, М., «Мир», 1973.
С и н к в и н и (Cinquini S.)
1.Sopra l’esistenza della soluzione nei problemi di Calcolo delle variazioni di ordin n, Ann. Scuola Norm. Pisa 5 (1936), 169— 190.
2.Sopra 1’esistenza dell’estremo in campi illimitati, Rend. Accad. Naz. Lincei 4 (1948), 675—682.
3.A proposito della esistenza dell’estremo assoluto in campi illimi tati, Rend. 1st. Lombardo Sci. Lrtt. 107 (1973), 460—472.
Сл е й т е р (Slater M.)
1.Lagrange multipliers revisited: a contribution to nonlinear pro
gramming, Cowles Commission Discussion Paper, Math. 403 (1950).
С т е ч к и н С. Б.
1. О приближении абстрактных функций, Rev. Math. Pures Appl.
1 (1956), 79—83.
Ге м а м (Temam R.)
1.Remarques sur la dualite en calcul des variations et applications, C. R. Acad. Sci. (Paris) 270 (1970), 754—757.
2.Solutions gen^ralisees de certains problemes de calcul de varia tions, C. R. Acad. Sci. (Paris) 271 (1970), 1116— 1119.
Тон e л л и (Tonelli |
L.) |
|
1. Fondamenti |
di |
calcolo delie variazioni, Zanichelli Bologna, |
1921— 1923. |
|
|
2.Su gli integrali del Calcolo delle variazioni in forma ordinaria, Ann. Scuola Norm. Pisa 3 (1934), 401—450.
Фан, Г л и к с б е р г , Г о ф ф м а н (Fan Ky, Glicksberg I., Hoff man A. J.)
1.Systems of inequalities involving convex functions, Proc. Amer. Math. Soc. 8 (1957), 617—622.
Фе н х е л ь (Fenchel W.)
1.On conjugate convexe functions Canad, J. Math. 1 (1949), 73—77.
2. Convex Cones, Sets and Functions, Princeton Univ., 1951.
Ф и л и п п о в А. Ф.
1.О некоторых вопросах теории оптимального регулирования, Вест ник МГУ, сер. матем., мех., астроном., физ., хим. 2 (1959), 25—32.
2.Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, Ма тем. сб. 51, 2 (1966), 100— 128.
Фл е м и н г у . Г.
1. |
Об одном классе игр над пространством функций и связанных |
|||
|
с ним вариационных задачах, в сб. «Бесконечные антагонисти |
|||
|
ческие игры», |
М., Физматгиз, |
1963, 98— 122. |
|
X а л к и н |
(Halkin |
Н.) |
of a theorem of Lyapunov, Arch, |
|
1. |
Some |
further |
generalizations |
|
Rat. Mech. Anal. 17 (1964), 272—277.
ЛИТЕРАТУРА |
475 |
2 On a generalization of a theorem of Lyapunov, J. Math. Anal. Appl. 10 (1965), 199—202.
3.A maximum principle of the Pontryagin type for systems des cribed by nonlinear difference equations, SIAM J. Control 4
(1966), 90— 112.
4.Nonlinear nonconvex programming in an infinite dimensional space, «Mathematical Theory of Control», Acad. Press, New York,
1967, 10—25.
5.A new existence theorem in the class of piecewise continuous control functions, Control Theory and the Calculus of Variations, Acad. Press, 1969.
6.A satisfactory treatment of equality and operator constraints in Dubovitskii — Milyutin optimisation formalism, J. Opt. Theory
Appl. 6 |
(1970), 138— 149. |
Ха л к и н , |
Н о й ш т а д т (Halkin H. and Neustadt L. W.) |
1.General necessary condition for optimisation problems, Proc. Nat. Acad. Sci. 56 (1966), 1066— 1071.
Х а р д и Г. Г., Л и т т л ь в у д Д . |
Е., П о л н а Г. |
|
1. Неравенства, М., ИЛ, 1948. |
|
|
X е р м с (Hermes Н.) |
a vector measure; |
application to |
1. A note on the range of |
||
the theory of optimal control, J. Math. Anal. |
Appl. 8 (1964), |
|
78—83. |
|
|
2.Calculus of set-valued functions; applications to control, J. Math. Anal. Mech. 18 (1968), 47—59.
3.On continuous and measurable selections and the existence of solutions of generalized differential equations, Proc. Amer. Math. Soc. 29 (1971), 535—545.
Хе с т е н с (Hestenes M.)
1.Sufficient conditions for the problem of Bolza in the calculus of variations, Trans. Amer. Math. Soc. 36 (1934), 793—818.
2.On sufficient conditions in the problems of Lagrange and Bolza,
Ann. of Math. 37 (1936), 543—551.
3. Calculus of Variations and the Optimal Control Theory, Wiley, 1966. 4 Multiplier and gradient methods, J. Opt. Theory Appl. 4 (1969),
303—320.
Цe й т e н Г. Г.
1. История математики в древности и в средние века, М. — Л.,
ОНТИ, 1938.
2. История математики в 16 и 17 столетиях, М .— Л., ОНТИ, 1938. Ч е б ы ш е в П. Л.
1.О некоторых механизмах, известных под названием параллело граммов, «Избранные труды», М., Изд-во АН СССР, 1955, 611—649.
Че з а р и (Cesari L.)
1.Existence theorems for optimal solutions in Pontryagin and
Lagrange problems, J. SIAM Contr. 3 (1965), 475—498.
2.Existence theorems for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems, with unilateral constrains I, II, Trans. Amer. Math. Soc. 124 (1966), 369—412, 413-430.
3. Semi-normality and |
upper semi-continuity in optimal control, |
J. Opt. Theory Appl. |
6 (1970), 114— 137. |
476 ЛИТЕРАТУРА
4. Closure, lower closure and semi-continuity theorems for optimal control, SIAM J. Control 9 (1971), 287—315.
Ч е з а р и , |
Ла Паль м, Н и ш и у р а (Cesari L., La Palm J. R., |
Nishiura |
T.) |
1. Remarks on some existence theorems for optimal control, J. Opt. Theory Appl. 3 (1969), 296—305.
Ч е з а р и , Ла Па л ь м , С а н ч е с (Cesari L., La Palm J. R., San chez D. A.)
1.An existence theorem for Lagrange problem with unbounded controls and a slender set of exceptional points. SIAM J. Con trol 10 (1972), 590—605.
Шв а р ц Л.
1.Анализ, M., «Мир», 1972.
Ш к л я р с к и й Д. О., Ч е н ц о в Н. Н., Я г л о м И. Н.
1. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум,
М., «Наука», 1970.
Ш н и р е л ь м а н Л. Г.
1.О равномерных приближениях, Изв. АН СССР 2, 1 (1938), 53— 60.
Эг г л с т о н (Eggleston Н. G.)
1.Convexity, Cambridge Univ., 1958.
Э й л е р Л.
1.Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством ма ксимума либо минимума, или решение изопериметрической за
дачи, |
взятой в самом широком смысле, ГТТИ, М. — Л., 1934. |
Э к л а н д , |
Т е м а м (Ekeland I., Temam R.) |
1 Analyse Convexe et Problemes Variationelles, Hermann, Paris,
1974.
Э р р о у К. Дж., Г у р в и ц Л . , У д з а в а X.
1. Исследования |
по линейному и нелинейному программированию, |
|
М„ ИЛ, 1962. |
|
/ |
Ю д и н Д. Б., Г о л ь ш т е й н Е. Г. |
||
1.Линейное программирование. Теория и конечные методы, М., «Наука», 1964.
Юн г (Young W. Н.)
1.On classes of summable functions and their Fourier series, Proc. Royal Soc. (A), 87 (1912), 225—229.
Як о б и (Jacobi K. F.)
1.Zur Theorie der Variationsrechnung und der Differentialglei-
chungen, |
Journal fiir die angewandte Mathematik, XVII (1837). |
Я н г (Young |
L. C.) |
1.Generalized curves and the existence of an attained absolute mi nimum in the calculus of variations, C. R. Acad. Soc. Sci. et Lettr., Varsovie 3, 30 (1937), 212—234.
2.Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального
управления, М., «Мир», 1974.
Яи к о в В.
1.Об унификации A -множеств, ДАН СССР 30, 7 (1941), 591—592.