Файл: Иоффе, А. Д. Теория экстремальных задач [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 0
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
46 9 |
К р о т о в В. |
Ф., |
Б у к р е е в В. 3., Г у р м а н В. |
И. |
1. Новые методы вариационного исчисления |
в динамике полета, |
||
М , «Машиностроение», 1969. |
|
||
К р о т о в В. Ф, Г у р м а н В. И. |
|
||
1 Методы |
и |
задачи оптимального управления, М., «Наука», |
|
1973. |
|
(Kuhn Н. W„ Tucker A. W.) |
|
Кун, Т а к к е р |
|
||
1.Nonlinear programming, «Proceedings of the Second Berkley Symposium on Mathematical Statistics and Probability», Univ. of California Pr., Berkley, 1951, 481—482.
К у р а н т P., Г и л ь б е р т Д. |
т. 1., М .— Л., ГИТТЛ, 1951. |
|||||||
1. |
Методы |
математической физики, |
||||||
К у р а т о в с к и й |
и Р ы л л ь - Н а р д ж е в с к и й |
(Kuratowski |
К-, |
|||||
1, |
Ryll-Nardzewski С.) |
|
|
|
|
|
||
A general theorem on selectors, Bull. Ac. Polon. Sci., ser. Math., |
||||||||
|
Astr., Phys. 13 (1965), 397—403. |
|
|
|
|
|||
К у т а т е л а д з е С. С., Р у б и н о в A. M. |
|
|
|
|||||
1. |
Двойственность Минковского и ее применения, УМН 27, 3 |
|||||||
|
(1972), |
127— 176. |
|
|
|
|
|
|
Л а в р е н т ь е в М. А., Л ю с т е р н и к Л . А. |
ОНТИ, |
1935. |
|
|||||
1. |
Основы |
вариационного исчисления, М. — Л., |
|
|||||
2. |
Курс вариационного |
исчисления, |
М. — Л., ГИТТЛ, 1950. |
|
||||
Л а г р а н ж |
(Lagrange J.) |
determiner |
les maxima et |
les |
||||
1, Essai d’ne nouvelle |
methode pour |
|||||||
|
minima |
des |
formules |
integrates indefinies, Lagrange J., |
Ouevres, |
|||
t. 1, 1892.
2.Аналитическая механика, M. — Л., ГИТТЛ, 1950.
Ле в и н А. Ю.
1.К вопросу о нулевой зоне устойчивости, ДАН СССР 145, 6
2. |
(1962), 1021— 1023. |
УМН 17, 3 (1962), |
211—212. |
|||
Об одном критерии устойчивости, |
||||||
Л е в и н В. Л. |
|
функционалов, Мат. |
заметки |
|||
1. |
О |
некоторых свойствах опорных |
||||
|
4, |
6 |
(1968), |
685—696. |
|
|
2.Применение теоремы Хелли в выпуклом программировании, за дачах наилучшего приближения и смежных вопросах, Матем.
сб., 79, 2 (1969), 250—263.
3 О субдифференциалах выпуклых функционалов, УМН 25, 4
(1970), 183— 184.
4 О субдифференциале составного функционала, ДАН СССР 194,
2 |
(1970), |
268—269. |
|
Л е в и т и н Е. С., М и л ю т и н А. А., О с м о л о в с к и й Н. П. |
|||
1 О |
необходимых и |
достаточных условиях минимума, ДАН |
|
СССР, 210, 5 (1973), |
1173— 1176. |
||
Л е ж а н д р |
(Legendre) |
|
|
1.Memoire sur la maniere de distinguer les maxima des minima dans le calcul variations, Memoire de l'Academie des Sciences,
1786.
Лe й т м а и Дж.
1.Методы оптимизации с приложениями к космическим летатель нымаппаратам, сб. статей под ред. Дж. Лейтмана, М., «Нау ка», 1965.
470 |
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
Л и Э. Б., М а р к у с Л. |
|||
1. Основы |
теории |
оптимального управления, М., «Наука», |
|
1972. |
|
(Lindenschtrauss J.) |
|
Л и н д е н ш т р а у с |
|||
1. A short proof of |
Lyapunov’s convexity theorem, J. Math. Mech. |
||
15 |
(1966), |
971—972. |
|
Ли о н е Ж.-Л.
1. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнения
ми с частными производными, М., «Мир», 1972. Л у з и н Н. Н.
1.Sur la probleme de J. Hadamard d’uniformisation des ensembles, Mathematica 4 (1930), 54—66.
Лю с т е р н и к Л. A.
1.Об условных экстремумах функционалов, Матем. сб. 41, 3 (1934), 390—401.
Лю с т е р н и к Л. А., С о б о л е в В. И.
1.Элементы функционального анализа, М., «Наука», 1965.
Ля п у н о в А . А.
1.О вполне аддитивных вектор-функциях, Изв. АН СССР, сер.
матем, 4, 6 (1940), 465—478.
Ля п у н о в А. М.
1.Общая задача об устойчивости движения, Харьков, 1892.
М а й е р (Mayer А.)
1.Zur Aufstellung der Kriterien des Maximus und Minimus der einfachen Integrate bei variabeln Greuzwerten, Leipziger Berichte
36 (1884), 99— 128, 48 (1896), 436—465.
Ма й к л (Michel E.)
1.Continuous selections, Ann. of Math., ser. 2, 63 (1956), 361—383.
Ма к ш е й н (McShane E. J.)
1.On the semicontinuity of integrals in the calculus of variations, Ann. of Math. 33 (1932), 460—486.
2.Existence theorem for ordinary problems of the calculus of va riations, Ann. Scuola Norm. Piza 3 (1934), 181—211.
3.Some existence theorems for the problems of the calculus of
variations, Duke Math. J. 4 (1938), 132— 156.
4.On multipliers for Lagrange problem, Amer. J. Math. 91 (1939), 809-819.
5.Generalized curves, Duke Math. J. 6 (1940), 513—536.
6.Existence theorems for Bolza problem in the calculus of varia tions, Duke Math. J. 7 (1940), 28—61.
7.Relaxed control and variational problems, SIAM J. Control 5 (1967), 438—485.
М а н д е л ь б р о й т (Mandelbrojt S.)
1.Sur les fonctions convexes, C. R. Acad. Sci. (Paris) 209 (1939), 977—978.
М а р к о в A. A.
1.Об одном вопросе Менделеева, Избранные труды, М., ОГИЗ, 1948.
М и н к о в с к и й (Minkowski Н.)
1.Geometrie der Zahlen, Teubner, Leipzig, 1910.
2.Theorie der Konvexen Korper, Insbesondere Begriindung ihres Oberflachenbegriffs, Gesammelte Abhandlungen, II, Leipzig, 1911.
ЛИТЕРАТУРА |
471 |
М о и с е е в Н. Н.
1.Численные методы в теории оптимальных систем, М., «Наука», 1971.
Мо р о (Moreau J. J.)
1.Fonctions convexes en dualite. Fac. des Sciences de Montpel lier, Sem. de Mathematiques (1962).
2.Inf-convolution des fonctions numeriques sur un espace vecto-
riel, C. R. Acad. Sci. (Paris) 256 (1963), 5047—5049.
3.Fonctionelles sous-differentiables, C. R. Acad. Sci. (Paris) 257 (1963), 4117-4119.
4.Sur la fonction polaire d’une fonctione semi-continue superieure-
ment, C. R. Acad. Sci. (Paris) 258 (1964), 1128— 1131.
5.Proximate et dualite dans un espace hilbertien, Bull. Soc. Math. France 93 (1965), 273—299.
6.Convexity and duality, «Functional Analysis and Optimisation»,
Acad. Press, New York, 1966, 145— 169.
7.Fonctionelles Convexes, College de France, 1966.
8.Sous-differentiabilite, in «Proceedings of the Colloquium on Convexity», Copenhagen, 1965, Copenhagen, Mat. Inst. 1967,
185—201.
9. Inf-convolution, sous-additive, convexite des fonctions numeriques, J. Math. Pures Appl. 49 (1970), 109— 154.
10. Weak and strong solutions of dual problems. «Contributions to Nonlinear Functional Analysis», Acad. Press, N. Y., 1971, 181— 214.
М о р о з о в С. Ф., П л о т н и к о в В. И.
1.О необходимых и достаточных условиях непрерывности и по лунепрерывное™ функционалов вариационного исчисления, Ма-
тем. сб. 57, 3 (1962), 265—280.
Мо р р и (Morrey Ch.)
1. Multiple integrals in the calculus of |
variations, Springer, Ber |
|||
lin— Heidelberg— New York, 1967. |
|
|
|
|
M o p e (Morse M.) |
of |
Lagrange with |
fixed |
|
1. Sufficient conditions in the problem |
||||
end-points, Annals of Mathematics, XXXII |
(1931), |
567—577. |
||
2. Sufficient conditions in the problem |
of Lagrange |
with variable |
||
end conditions, American Journal of |
Mathematics, |
LIII |
(1931), |
|
517—546. |
|
|
|
|
M о с к о (Mosco U.) |
|
|
|
|
1.Convergence of convex sets and solutions of variational inequa lities, Advances in Math., 3 (1969), 510—585.
2.On the continuity of the Young-Fenchel transform, J. Math. Anal. Appl. 33 (1971), 518—535.
H a r y m o (Nagumo M.)
1. Uber die gleichmassige Summierbarkeit und ihre Anwendung auf
ein Variationsproblem, Japan J. Math. 6 (1929), |
173— 182. |
||
H а д л e p (Nadler S. B.) |
Math. Soc. 14, |
||
1. Multi-valued contraction mappings, Not. Amer. |
|||
7 |
(1967), |
930—942. |
|
Н и к о л ь с к и й С. M.
1.Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем, Изв. АН СССР, сер. матем. 10 (1946), 295—332.
472 |
ЛИТЕРАТУРА |
Но й ш т а д т (Neustadt L. W.)
1.The existence of the optimal control in the absence of convexity
conditions, J. Math. Anal. Appl. 7 (1963), 110— 117.
2. An abstract variational theory with applications to a broad class of optimisation problems I, II, SIAM J. Control 4 (1966), 505— 527, 5 (1967), 90-137.
3.A general theory of extremals, J. Comp. System Sci. 3 (1969), 57—92.
4.Sufficiency conditions and a duality theory for mathematical programming problems in arbitrary linear spaces, «Nonlinear
Programming», Acad. Press, 1970, 323—348.
Н ь ю т о н И.
1. Математические начала натуральной философии, Русский пере
вод— в |
7 томе собраний трудов А. Н. Крылова, М .— Л., |
ОНТИ, |
1936. |
Ол е х (Olech Ch.)
1. A note concerning set-valued measurable functions, Bull. Acad.
Polon. Sci., ser. Math., |
Astr., Phys. 13 (1963), 317—321. |
2. Extremal solution of a |
control system, J. Diff. Eqs. 2 (1966), |
74— 101. |
|
3.Existence theorems for optimal control problems involving mul tiple integrals, J. Diff. Eqs. 6 (1969), 512—526.
П о л я к Б. T.
1.К теории нелинейных задач оптимального управления, Вестник МГУ, сер. мат., мех. 2 (1968), 30—40.
2.Полунепрерывность интегральных функционалов и теоремы су ществования. Матем. сб. 78 (1969), 65—84.
П о н т р я г и н Л. |
С. |
1. Оптимальные |
процессы регулирования, УМН 14, 1 (1959), 3— |
20.
П о н т р я г и н Л. С., Б о л т я н с к и й В. Г., Г а м к р е л и д з е Р. В., М и щ е н к о Е. Ф.
1. Математическая теория оптимальных процессов, М., Физматгиз, 1961.
П р о п о й А. И.
1. О принципе максимума для дискретных систем управления, Автоматика и телемеханика 26, 7 (1965), 1177— 1187.
2.Элементы теории оптимальных дискретных процессов, М., «Нау ка», 1973.
П ш е н и ч н ы й Б. Н.
1.Двойственный метод в экстремальных задачах, Кибернетика 3 (1965), 89—95.
2.Выпуклое программирование в нормированных пространствах,
Кибернетика 5 (1965), 46—54.
3.Необходимые условия экстремума в задачах частично-выпук
лого программирования, Кибернетика 2 (1969), |
90—93. |
4. Необходимые условия экстремума, М., «Наука», |
1969. |
П ш е н и ч н ы й Б. Н., Д а н и л и н Ю. М.
1.Численные методы в экстремальных задачах, М., «Наука», 1974.
Пш е н и ч н ы й Б. Н., Н е н а х о в Э. И.
1.Необходимые условия экстремума в задачах с операторными ограничениями, Кибернетика 3 (1971), 35—46.