Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

торого интенсивность теплообмена вдоль трубы не изменяется. Это предельное значение равно

Оно соответствует усредненной (среднерасходной) температуре 1

Было выполнено также решение для случая равномерного рас­ пределения скорости по сечению трубы [32]. В этом случае пре­ дельное значение.числа Nu оказалось равным

1 В формуле (I II .135) V — объемный расход.

6 Л. М. Зысина-Моложен и д р .

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБТЕКАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

16. Понятие турбулентности

При выводе основных уравнений пограничного слоя в гл. I не вводилось никаких ограничений относительно формы обтекае­ мого тела. Таким образом, эти уравнения принципиально при­ годны для описания обтекания любого тела: пластины, крыла самолета, турбинной лопатки, цилиндра, шара и т. д. Единствен­ ное условие, принятое при выводе, заключалось в предположении, что обтекающая среда является сплошной и при контакте ее с обте­ каемой поверхностью имеет место прилипание.

Однако в реальных условиях при рассмотрении некоторых конкретных задач наблюдаются следующие явления. При попереч­ ном обтекании цилиндрической трубы, при течении жидкости в диффузорном канале и в некоторых других случаях возникают условия, когда жидкость вынуждена двигаться в сторону повыше­ ния давления. Такое движение, как известно, является неустой­ чивым, в этих условиях возникает тенденция к образованию обрат­ ных течений, которые могут возникнуть раньше всего в тех частях потока, где скорость движения жидкости наименьшая, т. е. в при­ стенной области пограничного слоя. В результате этого процесса происходит перестройка профилей скорости в пограничном слое, и, в конце концов, при достаточно больших положительных гра­ диентах давления нарушаются условия прилипания и возникает явление отрыва пограничного слоя. В этом случае уже нельзя рассчитывать обтекание по полученным уравнениям пограничного

Еще в прошлом веке было обнаружено, что сопротивление жид­ кости, или потеря напора, при движении ее по данной трубе после некоторого значения скорости при всех прочих равных условиях сильно возрастает. Объяснение этому явлению было дано после известных классических опытов О. Рейнольдса (1883 г.), который проводил визуальные наблюдения за течением жидкости в трубе, подцвечивая поток струйками краски. В этих опытах впервые

82

была обнаружена теперь уже общеизвестная разница в характере течения жидкости в ламинарном и турбулентном потоке и были установлены условия перехода из ламинарного течения в турбу­ лентное. Было показано, что в различных трубах переход возни­ кает, если некоторая величина, равная R = Ucp d/v (где t/cp — средняя скорость потока; d — диаметр трубы; v — коэффициент кинематической вязкости), достигает критического значения

характеризуется регулярным, струйным движением жидкости, причем проникающие в поток пульсации и возмущения не имеют условий для развития и затухают. Принято говорить, что ламинар­ ное течение является устойчивым по отношению к проникающим в него возмущениям. Турбулентное течение, наоборот, характери­ зуется нерегулярным, неупорядоченным движением, при котором на основное движение жидкости накладываются поперечные пере­ мещения, вызывающие весьма интенсивное перемешивание всей жидкости. В каждой данной точке потока скорость, плотность и другие параметры непрерывно испытывают отклонения от основ­ ного значения, при-этом струйки жидкости как бы переплетаются

течения увеличение сопротивления трения. Возникающие попе­ речные перемещения приводят к лучшему перемешиванию жидко­ сти в потоке, в результате чего турбулентный профиль скорости гораздо более заполнен, чем ламинарный. Эго одно из харак­ терных свойств турбулентного течения в трубе или канале.

Позднейшие исследования установили, что критическое зна­ чение числа R, названного впоследствии числом Рейнольдса, не сохраняется постоянным, а зависит от характера изменения по­ перечного сечения трубы вдоль потока и от условий поступления потока в трубу. Для конфузорных труб критическое значение R^p значительно больше, чем для цилиндрических труб, в то время как для диффузорных труб значения RKp оказываются меньшими. Кроме того, в случае спокойного плавного входа возникновение перехода значительно затягивается. Так, для цилиндрических труб удалось сохранить ламинарное течение до значений R

ное течение является устойчивым и не переходит в турбулентное. В дальнейшем было установлено, что турбулентность может возникать не только в свободном потоке, но и в пограничном слое. Впервые это явление было обнаружено в опытах Эйфеля и Прандтля по определению сопротивления шара. Возникающее после не­ которого значения числа Рейнольдса резкое уменьшение сопро­

тивления шара было объяснено турбулизацией пограничного слоя. Здесь обнаружилось второе характерное свойство турбу­ лентного течения — его большая устойчивость по отношению к обратным градиентам давления, в результате чего при переходе от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое шара наблюдался более поздний отрыв пограничного слоя от поверхности шара. Это обусловило больший угол охвата шара потоком, сокращение кормовой зоны и соответствующее уменьше­ ние сопротивления, связанного с отрывом пограничного слоя.

Исследования последних лет показали, что при переходе от ламинарного течения к турбулентному в трубе в районе крити-

Рис. 13. Коэффициент перемежаемости в круглой трубе при различ­ ных значениях R

ческих значений числа R движение имеет перемежающийся харак­ тер, т. е. в течение некоторого промежутка времени оно яв­ ляется то ламинарным, то турбулентным. Для описания такого характера течения введено понятие коэффициента перемежае­ мости у [233], который указывает, какую долю рассматриваемого промежутка времени течение в данной точке является турбулент­ ным. При у = 1 течение полностью турбулентное, при у = 0 — полностью ламинарное. Величина коэффициента у для данного конкретного течения зависит от числа R и от расстояния х между рассматриваемым сечением трубы и сечением, в котором начался процесс перехода. На рис. 13, заимствованном из работы [233], видно, что при R = 2600 значение у — 1 достигается гораздо скорее, чем при R = 2300, т. е. в первом случае переходная область имеет меньшую протяженность, чем во втором.

Турбулентность по своей природе носит статистический харак­ тер, и в отношении неупорядоченности и нерегулярности турбу­ лентное движение является некоторым аналогом молекулярного движения, которое в настоящее время описано достаточно полно с помощью законов статистической физики. Особенностью турбу­

84

мических трубах проводится в потоках, обладающих именно изо­ тропной турбулентностью.

Изотропная однородная турбулентность является простей­ шим видом турбулентности, и применение для таких потоков ста­ тистических законов связано с наименьшими трудностями. Боль­ шинство теоретических исследований в этой области поэтому относится к задачам однородной изотропной турбулентности, и лишь некоторые частные задачи решены для более общего случая неизотропной однородной турбулентности. Однако и это наиболее простое явление до сих пор еще не поддается исчерпывающему математическому анализу.

При изучении турбулентности рассматриваются две основные задачи:

1)изучение природы возникновения турбулентности и пере­ хода от ламинарного к турбулентному движению;

2)изучение природы развитого турбулентного течения и ме­ ханизма турбулентного обмена.

Эти задачи осложняются явлениями рассеяния (или вырожде­

ния) турбулентности, обусловленными влиянием вязкости.

В настоящее время ни одна из существующих теорий турбу­ лентности не позволяет получить аналитически распределение средней скорости по сечению или определить уровень турбулент­ ности. Для построения обоснованной теории турбулентного те­ чения, включающей основные частные случаи, требуется гораздо более обширный объем экспериментальных и теоретических иссле­ дований, чем тот, который имеется в настоящее время в распоря­ жении ученых. Исследования турбулентности ведутся весьма ши­ роким фронтом и охватывают все больший круг исследователей. Эти исследования нельзя рассматривать только как интересные главы теоретической физики, они необходимы для практического решения большого круга прикладных технических задач. Напри­ мер, переход к турбулентному течению, с одной стороны, вызы­ вает повышение сопротивления трения, связанное с более интен­ сивным обменом, с другой — повышает устойчивость течения и препятствует возникновению отрыва пограничного слоя. Вслед­ ствие этого в ряде практических задач, например при профилиро­ вании рабочего канала проточной части агрегата, нужно уметь определять, будет ли течение в ядре потока и в пограничном слое ламинарным или турбулентным, и задавать условия, обеспечи­ вающие возникновение того или иного режима течения в погра­ ничном слое. При этом в зависимости от условий и режимов ра­ боты агрегата требования к оптимальной аэродинамике профиля рабочего канала могут быть различными. При безотрывном обте­ кании, когда основную долю потерь энергии составляют потери на трение, необходимо стремиться к созданию условий, способ­ ствующих максимальному затягиванию существования ламинар­ ного пограничного слоя. Однако если в этой же проточной части процесс развивается таким образом, что в потоке возможно воз­

86

никновение ударных волн, падающих на пограничный слой, тре­ бование к проточной части должно быть диаметрально противо­ положным. Ударные волны, взаимодействуя с пограничным слоем, могут вызвать при определенных условиях отрыв последнего и соответствующее возрастание потерь энергии, величина которых может значительно превысить потери на трение не только при ла­ минарном, но и при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае целесообразно стремиться к более ранней турбулизации пограничного слоя, так как турбулентный пограничный слой является более устойчивым и отрывается позднее.

Велико также влияние турбулентности на процессы тепло­ обмена, массообмена и т. п. При этом очень важно, что турбулент­ ность тесно связана с конкретной обстановкой опыта и поэтому нельзя ее изучать в отрыве от реальных условий развития про­ цессов, эффективность которых исследуется. В этом одна из глав­ ных трудностей изучения природы турбулентности.

17. Возникновение перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое

Как правило, в первый момент встречи потока с обтекаемым телом около него возникает ламинарный пограничный слой, ко­

87