Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

Исследования показали, что переход в пограничном слое является перемежающимся процессом, характеризующимся бес­ порядочной сменой во времени ламинарных и турбулентных со­ стояний. Через неправильные промежутки времени в различных точках внутри пограничного слоя возникают турбулентные обра­ зования — т у р б у л е н т н ы е п я т н а , которые смещаются вниз по потоку, расширяясь и сохраняя турбулентную форму

к концу переходной области они начинают заполнять все простран­ ство пограничного слоя.

Если приближенно принять, что скорость на внешней границе пограничного слоя является аналогом скорости на оси трубы, а толщина пограничного слоя б — аналогом радиуса при движе­

чения к турбулентному в пограничном слое, оказываются примерно такими же, как и при течении в трубе. Это экспериментально уста­ новлено для обтекания пластин, шара, крылового профиля.

Толщина пограничного слоя б является величиной очень не­ точно определяемой, так как профили скорости в поперечных се­ чениях пограничного слоя приближаются к значению и = U плавно, асимптотически. В связи с этим в теории пограничного слоя вводятся число Рейнольдса, включающее продольную коор­

и числа Рейнольдса, составленные из так называемых условных толщин пограничного слоя:

колеблется в пределах (3,5 -4-20,0) 10в.

При теоретическом анализе явление возникновения турбулент­ ности связывается с потерей устойчивости ламинарного движения в пограничном слое. Различные теории рассматривают потерю устойчивости как результат наложения на основное движение некоторых заданных регулярных малых колебаний, развитие

88

которых во времени анализируют с помощью уравнений аэроди­ намики.

В том случае, когда возмущения, взаимодействуя с основным регулярным потоком, приобретают характер малых периодических колебаний или затухают со временем, движение будет устойчивым по отношению к этим возмущениям. Если же первоначальные воз­ мущения будут со временем расширяться и возрастать, то основ­ ное движение будет неустойчивым по отношению к этим возму­ щениям. Таким образом, во всех теориях потери устойчивости принято допущение, что причиной возникновения турбулентности является развитие регулярных колебаний, присущих ламинар­ ному движению.

Толлмиен в 1936 г. показал, что вызываемые малыми возму­ щениями регулярные колебания в ламинарном пограничном слое развиваются или гасятся в зависимости от частоты возмущений и от числа R. Значительное развитие колебаний возможно только в том случае, когда число Рейнольдса становится больше неко­ торого значения, называемого минимальным критическим. Это значение должно быть меньше, чем число Рейнольдса, соответ­ ствующее возникновению турбулентного движения, так как регу­ лярные возмущения в ламинарном пограничном слое должны раз­ виваться до значительной величины, прежде чем они смогут вызвать нерегулярные пульсации, характеризующие турбулент­ ность.

Толлмиен теоретически нашел, что такие колебания могут

существует область частот пульсаций, в которой возмущения раз­ виваются, при больших же или меньших значениях частот воз­ мущения гаснут, т. е. существует некоторая так называемая об­ ласть нейтральных пульсаций.

На рис. 16 приведены две кривые, ограничивающие область нейтральных пульсаций для двух типов течений:

а) течения с большим положительным градиентом давления и профилем скорости, близким к отрывному (профиль /);

б) течения с обычным турбулентным профилем скорости (про­ филь II).

Как видно, в первом случае область неустойчивых течений

значительно больше, а величина R«p соответственно меньше, чем во втором случае.

89

Метод малых колебаний был применен различными авторами для сжимаемого и несжимаемого потоков, для адиабатных течений и течений с теплообменом и т. д., в результате были установлены факторы, влияющие на переход от ламинарного к турбулентному режиму в пограничном слое [167]. Сравнение расчетных данных с экспериментальными показало, что теоретические методы по­ зволяют правильно предсказать тенденции в изменении крити­ ческих значений чисел Рейнольдса под влиянием тех или иных факторов, однако абсолютные значения, полученные расчетным

/ //

Рис. 16. Нейтральные кривые при двухмерных возмущениях в плоском пограничном слое для двух типов течений

путем (/?кр) и экспериментальным (RkP), значительно отличаются друг от друга. Такое различие естественно, так как значение R«P характеризует условия, при которых начинается развитие пуль­ саций в ламинарном пограничном слое, а значение R«p характери­ зует условия, при которых изменения в режиме течения уже ста­ новятся заметными. Очевидно, для практического использования важна именно вторая величина, а не первая.

На рис. 17 приведена одна из картин сопоставления расчетных значений R*p с экспериментальными R«P. Штриховыми линиями обозначены результаты расчетов Ван-Дриста по влиянию темпера­ туры поверхности на потерю устойчивости ламинарного погра­ ничного слоя пластины при различных значениях числа М. Сплош­ ными линиями показаны экспериментальные данные работы [200] по определению R kP в пограничном слое пластины при М = 2,4. Линия со светлыми кружочками соответствует критическому зна­ чению числа Рейнольдса R*H = Ux„h в точке начала перехода хн,

линия с зачерненными кружочками — RxK = U xjv в точке конца перехода хк (см. рис. 15).

90

Как видно, расчетные и экспериментальные данные имеют об­

примерно в 700 раз, наклон расчетной и экспериментальной кри­ вых также различен.

Несмотря на указанное несоответствие данных, для обтекания в потоках малой турбулентности в практике нашла применение

Однако кроме общих соображений о различии между расчет­ ным и экспериментальным значениями критических чисел Рей­ нольдса в данном случае следует еще отметить, что задачу пере­ хода трудно представлять себе как однопараметрическую — это типичная многопараметрическая задача. В связи с этим возможны очень большие расхождения между этими значениями.

На основании сопоставления расчетных значений R™ с экспериментальными RKP в последнее время предложены эмпирические

91

поправки Д = R" — Rk*p, позволяющие по известному пер­ вому значению приближенно определять второе. На рис. 19 приведена кривая изменения таких поправок при изменении про­

Точки соответствуют опытным данным различных авторов по обтеканию пластин и различных крыловых профилей потоком малой турбулентности. Эта поправочная кривая имеет частный характер. Кроме градиента давления к числу факторов, определяю­ щих возникновение перехода от ламинарного к турбулентному движению в пограничном слое, относятся турбулентность внеш­ него потока, число М, температурный фактор, шероховатость и ряд других параметров. Кроме того, описанная выше картина перехода, представляющая собой процесс, развивающийся во времени и пространстве, заставляет ставить вопрос не о точке перехода, а об области перехода, т. е. если вводить понятие ка­ ких-то критических значений числа Рейнольдса, то нужно гово­ рить по крайней мере о двух таких значениях: RH, соответствую­ щем началу заметной перестройки ламинарного течения в погра­

92