Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

или индексу к (точка конца перехода), если считается турбулент­ ный участок пограничного слоя на профиле:

Значения констант для различных режимов течения в тепло­ вом пограничном слое приведены в табл. 7.

Созданная в ЦКТИ объединенная программа для расчета теплоотдачи и потерь в решетках профилей [78] записана на алго­ ритмическомязыке АЛГОЛ-60 и в кодах М-220. Для расчета теплового и динамического пограничного слоя по этой программе необходимо знание эпюры скоростей вдоль контура лопатки. Про­ грамма построена так, что позволяет производить расчет потерь и теплоотдачи или как непосредственное продолжение расчета потенциального обтекания решетки, или по заданному незави­ симо (из эксперимента или независимого расчета) распределению скоростей.

Исходные данные для расчета записываются в специальном бланке-задании, приведенном в [78]. По этим данным наносится числовой материал на перфокарту и выполняется расчет по про­ грамме. Результаты расчета выдаются в виде ленты, на которой в определенном порядке в столбик напечатаны цифровые значе­ ния вычисленных величин. В печать выводятся значения U, б**,

С , I, Nu*.

Большое значение для хорошего соответствия результатов рас­ чета и экспериментальных данных имеет правильность определе­ ния режимов течения в пограничном слое, т. е. правильность на­ хождения координаты начала sHи конца sKпереходной области.

В программе [78] координаты точек s„ и sK могут быть заданы независимо, в частности следующим образом.

181

Если кроме режимных параметров и эпюры скорости вдоль профиля известны турбулентность потока е на входе в решетку и температурный фактор ф (или известно, что ф 1), то можно определять локальное значение числа Рейнольдса R*h = wHsH/v,

при котором начинается переходная область, по методу, описан­ ному в п. 17 и по формуле (IV.21).

По известному RxHи эпюре распределения скорости U — U (s) определяется координата начала перехода

Координата sK, соответствующая возникновению развитого турбулентного течения в пограничном слое, может быть опреде­ лена с помощью параметра rx = RxJRxH, значения которого

в соответствии с конкретной эпюрой скорости можно определить

^ 1 , можно определять sHкак точку, непосредственно располо­ женную за точкой минимума давления на эпюре скорости, a sK— по рис. 23.

При малой турбулентности потока, набегающего на решетку, и малой изогнутости профилей можно определять sHпо одному из эмпирических методов, описанных в п. 17. В частности, в про­ грамму [78] заложено автоматическое определение s„ по методу

[43 ] и sK— по рис. 23.

Использование для определения sH методов, основанных на анализе устойчивости ламинарного пограничного слоя (см. п. 17), нецелесообразно, потому что, как уже говорилось, координаты точки потери устойчивости ламинарного пограничного слоя и точки начала заметного перехода к турбулентному режиму течения в ре­ альных условиях (в турбомашинах) сильно отличаются друг от друга.

Остановимся на вопросе влияния больших отрицательных гра­ диентов давления на возникновение перехода. Увеличение поло­ жительных градиентов давления, как известно, приводит к отрыву пограничного слоя, после чего теория пограничного слоя в обыч­ ной постановке становится неприменимой.

Большие отрицательные градиенты давления, т. е. большие ускорения потока, могут вызвать, как уже отмечалось, явление так называемой реламинаризации пограничного слоя — обрат­ ного перехода из турбулентного режима течения в пограничном слое к ламинарному. Исследования последних лет показали, что

182

такое явление возможно и в условиях обтекания решеток профи­

обнаружено, что на вогнутой стороне лопатки при К > 1,5 • 10-в переход не возникал даже при турбулентности набегающего по­ тока е = 5,9%. Аналогичный результат был обнаружен в иссле­ дованиях ЦКТИ при непосредственных измерениях ах во вра­ щающихся решетках профилей при е < 10 %.

На рис. 63 показан характер изменения локальных значений коэффициентов теплоотдачи ах вдоль контура профиля в решетке. Как видно, распределение ах очень неравномерное. Значения ах на кромках, особенно на передней, в несколько раз больше зна­ чений на основной части контура лопатки, т. е. условия работы

183

кромок очень неблагоприятны, что усугубляется трудностью охлаждения непосредственно кромок.

Результаты расчета локальных значений коэффициентов тепло­ отдачи вдоль контура профиля лопатки, полученные согласно рас­ сматриваемому в настоящем параграфе методу, неоднократно срав­ нивались с экспериментальными данными и при правильном опре­ делении s„ и sK хорошо согласовывались с опытными данными (рис. 64). Однако следует подчеркнуть, что этот метод разработан для обтекания несжимаемым газом при условии сравнительно неинтенсивного теплообмена. Применительно к условиям газовых турбин это соответствует обтеканию лопаток потоком газа с тем­

В этом случае возникает уже проблема охлаждения не только соп­ ловых, но и рабочих лопаток, причем значение температурного фактора становится значительно меньше единицы (ф «=* 0,5), что требует учета влияния на теплообмен величины ф и вращения ра­ бочего колеса. Кроме того, в перспективных газовых турбинах увеличиваются тепловые перепады на ступень, что приводит к воз­ никновению местных сверхзвуковых течений в межпрофильных каналах и в косом срезе. Таким образом, возникает необходимость учета влияния на теплоотдачу числа М и сжимаемости. В связи со сказанным очевидна необходимость разработки метода расчета локальной теплоотдачи, учитывающего влияние ф, М, а также турбулентности и вращения. При этом важно, чтобы метод был удобным для применения при тепловых расчетах и конструктив­ ных проработках систем охлаждения лопаток перспективных высокотемпературных газовых турбин.

28. Влияние сжимаемости и температурного фактора на локальную теплоотдачу профиля в турбинной решетке

При рассмотрении вопросов, связанных с влиянием сжимае­ мости и температурного фактора на локальную теплоотдачу в ре­ шетках профилей, следует различать три возможных случая:

1 ) обтекание профилей невысокотемпературным потоком со скоростями, близкими к сверхзвуковым и выше, когда темпера­ тура стенки определяется явлением так называемого аэродинами­ ческого нагрева, связанного с выделением тепла при торможе­ нии быстродвижущегося газа в пограничном слое у стенки, и теп­ лообмен зависит от числа М;

2) обтекание профилей высокотемпературным потоком с ма­ лыми скоростями при интенсивном охлаждении поверхности, когда все явления в пограничном слое определяются отношением тем­ ператур T J T ;

3) обтекание профилей высокотемпературным потоком с боль­ шими скоростями при интенсивном охлаждении поверхности, когда

184

имеет место совместное влияние на интенсивность теплоотдачи и температурного фактора и числа М.

Как видно из материалов, приведенных в п. 20 и 21, наиболее исследованным является п е р в ы й с л у ч а й обтекания. Од­ нако и здесь исследования относятся в основном к безградиентному обтеканию пластины. Для задач, связанных с теплообменом в турбинных лопатках, когда максимальное значение числа М не превышает 2,0—2,5, в рассматриваемом случае может быть ис­ пользовано решение [60], описанное в п. 21. Если сравнить фор­ мулы (IV. 114) и (IV. 118) для локальной теплоотдачи соответственно при сжимаемом и несжимаемом обтекании, то легко показать, что при отнесении всех физических констант к температуре торможе­ ния потока получается соотношение

Таким образом, при расчете локальной теплоотдачи по контуру профиля при обтекании его сжимаемым потоком с большими до- и сверхзвуковыми скоростями и Т < 750-ИЮ00 С можно исполь­ зовать метод, описанный в предыдущем параграфе, а затем полу-

ценные локальные значения Ых следует умножить на изменяющийся вдоль контура профиля (в соответствии с эпюрой скорости)

коэффициент

к

(V.40)

В т о р о й с л у ч а й является характерным для высоко­ температурных газовых турбин со ступенями, срабатывающими сравнительно небольшие докритические тепловые перепады. В по­ граничном слое сопловых лопаток таких турбин возникают зна­ чительные поперечные градиенты температур, вызываемые интен­ сивным охлаждением поверхности лопаток. Определяющей тепло­

(IV. 127) можно получить следующие соотношения соответственно для ламинарного и турбулентного пограничного слоя:

где п ^ 0,7-н-1,0.

185