Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

Для характеристики скорости вращения введем относительное угловое ускорение

Рис. 71. Эпюры скоростей вдоль контура профилей в ис­ следованных решетках

N

Рис. 72. Зависимость -N от / при различных значениях / для ламинарного режима

течения в пограничном слое у спинки профиля

Градиент давления на эпюре скорости будем характеризовать

На рис. 72 приведена зависимость N от / для различных точек на спинке профиля при ламинарном режиме течения в погранич­ ном слое. Как видно, при достижении некоторого предельного

192

значения j величина N стабилизируется и наступает автомодель­ ность относительно этого параметра1 Для ламинарного режима те­

чения эта область достигается при / > 800, для турбулентного — при j > 350. На рис. 73 приведена зависимость коэффициента N

при ламинарном режиме течения в пограничном слое от форм-

параметра / в области автомодельности относительно /, т. е. в области максимальной возможной интенсификации теплоотдачи за счет вращения. Кривые 1 соответствуют эпюрам скорости,

N

2,0

Рис. 74. Зависимость N от / при j > 800 для турбу­

лентного режима течения в пограничном слое:

О — участок эпюры скорости с dw ж 0; X — с вогну­ тым конфузором

имеющим вогнутую конфузорную и выпуклую диффузорную формы, кривая 2 соответствует выпуклой конфузорной эпюре скорости.

На рис. 74 приведена такая же зависимость для турбулентного режима течения в пограничном слое.

Характер этих зависимостей позволяет объяснить противо­ речивость данных, полученных различными исследователями по влиянию вращения на средние значения коэффициентов тепло­ отдачи в различных решетках профилей.

Приведенные на рис. 73 и 74 значения N могут быть исполь­ зованы в качестве локальных поправок на влияние вращения при выполнении расчета по методу, описанному в п. 27, для за­ данного профиля в неподвижной решетке:

Nu* = N Nu”.

30. Теплообмен на торцовых стенках межпрофильных каналов

Как известно, суммарный тепловой поток, отводимый от по­ тока газа к ротору турбины непосредственно в турбинной ступени, слагается из двух составляющих: теплового потока, передавае­ мого через торцы лопаток, и теплового потока, передаваемого через торцовые стенки межпрофильных каналов. При этом в тур­ бинах современных конструкций имеет место такое соотношение площади корневого сечения лопаток и шага, что примерно две трети всего теплового потока передается через торцовые стенки. Интенсивность теплообмена между газом и торцовой стенкой нельзя считать по формулам для плоской пластины даже при большом значении отношения Dcp/l (где Dcp — диаметр колеса; I — высота лопатки), так как благодаря разности давлений на спинке и на вогнутой стороне профиля в соответствующих точках межпрофильного канала в пограничном слое, образующемся на торцовой стенке, возникает перетекание жидкости от вогнутой стороны к спинке, что создает пространственность обтекания стенки. Кроме того, в местах стыков лопаток друг с другом и с тор­ цовыми стенками возникает взаимодействие пограничных слоев, образующихся на каждой из этих поверхностей, в результате чего в угловых областях дополнительно возникает сложное про­ странственное движение.

В настоящее время не имеется метода расчета теплообмена при таком сложном пространственном течении в пограничном слое. Существующие методы расчета динамического пространствен­ ного пограничного слоя [12, 152 и др. ] не могут быть в данном случае использованы.

Вопрос взаимодействия плоских пограничных слоев в угловой области без теплообмена рассмотрен в [119]. В работе [55] идеи этого метода распространены на анализ теплового пограничного слоя двух пересекающихся плоских поверхностей и проведена оценка влияния угловых областей на суммарный теплообмен по­ верхности применительно к условиям торцовой стенки. В резуль­ тате решения получены приближенные соотношения для оценки изменения теплового потока через торцовые стенки за счет взаимо­ действия. Эти соотношения можно представить в следующем виде.

194

Если обозначить через Qn полный поток, передаваемый через по­ верхность при наличии взаимодействия пограничных слоев в уг­ ловых областях, а через Q0— тепловой поток через ту же по­ верхность, рассчитываемый по формулам для пластины, то для ламинарных пограничных слоев

Здесь L и I — длина и ширина пластины; величина К определяется из соотношения

Рассмотренная задача значительно отличается от задачи о вза­ имодействии пограничных слоев, образующихся на поверхностях лопатки газовой турбины и на торцовой стенке межлопаточного канала. Если торцовую стенку, учитывая диаметры дисков ста­ ционарных турбин и соотношение между шагом решетки и длиной окружности диска, можно приближенно считать плоской, то ло­ патки реальных машин в корневых сечениях являются сильно изогнутыми, и их обтекание нельзя считать безградиентным. Естественно, что вследствие наличия продольного градиента дав­ ления толщина пограничного слоя 80т в турбинной решетке будет больше, чем на пластинах. Однако расчеты показывают, что эта разница будет меньше чем на порядок, поэтому соотношения (V.49) и (V.51) можно использовать для приближенной оценки влияния взаимодействия пограничных слоев в угловых областях на тепло­ обмен в конкретных решетках.

Расчеты показали, что при значениях температурного фактора ф = T J T ^ 1 изменение количества теплоты, отбираемой стен­ кой от газа, за счет взаимодействия пограничных слоев не

Q J Q o - 1 = 6 % .

Из формул (V.49)—(V.52) видно, что это взаимодействие может быть существенным в решетках с тесным шагом, когда поперечные

размеры соизмеримы с бот и при значении Tw/tо, значительно отличающемся от единицы,

Для оценки влияния пространственности течения в погранич­ ном слое торцовой стенки межпрофильного канала, которая вы­ зывается перетеканием жидкости под воздействием продольных и поперечных градиентов давления, обусловленных характером эпюры скорости вдоль обводов спинки и вогнутой стороны, про­

ходная область с очень резким возрастанием числа Nu при уве­ личении R.

Значения коэффициентов с„1 и в формулах (V.53) и (V.54), соответствующие параллельному смещению линий для различ­ ных решеток, определяются продольными и поперечными гра­ диентами давления, влияние которых, как показал анализ опыт-

196