Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

Величина б** обычно называется толщиной потери импульса. Введя это обозначение в уравнение (1.35), получим

ного слоя давление не изменяется и что тогда по уравнению Кла­ пейрона р/ро = Т 0/Т, а также, учитывая, что величины р0 и U не зависят от у , можно два последних интеграла преобразовать:

+ ^ \ t o —

30

Величину б* обычно называют толщиной вытеснения, а величину

получим интегральное соотношение импульсов для плоского по­ граничного слоя в сжимаемом потоке газа

Рассмотрим частный случай уравнения (1.43).

При обтекании поверхности потоком сжимаемого газа при практически одинаковых температурах стенки и потока, т. е. при

31

физические свойства потока будут постоянными и р = р0; ро = 0. Тогда уравнение (1.43) приобретает вид:

При этом, очевидно, выражения для условных толщин погра­ ничного слоя также приобретают более простое написание:

Как видно из сопоставления уравнений (1.43) и (1.44), в рас­ сматриваемом частном случае из уравнения интегрального соот­ ношения импульсов выпадает член, содержащий характеристики

теплового пограничного слоя 6Т, поэтому динамическая задача решается независимо от тепловой.

При обтекании поверхности потоком несжимаемого газа, но при значительном различии температур потока Т и стенки Тш (интенсивное охлаждение поверхности в высокотемпературном газе или охлаждение поверхности с высокой температурой потоком холодного газа), т. е. при TWIT =f= 1, в уравнении интегрального соотношения импульсов сохраняются все члены, характеризу­ ющие изменение физических констант и температуры поперек пограничного слоя. Таким образом, динамическая и тепловая задачи в этом случае, как и в общем случае обтекания поверхности потоком сжимаемого газа, не разделяются.

Интегральное соотношение энергии получается аналогичным

Соотношение (1.46) подставляется в уравнение (X), и получен­ ный результат вычитается из уравнения, получаемого при под­ становке (IX) в тождество (1.47).

Далее, используя все принятые ранее обозначения, а также вводя понятие толщины потери теплосодержания

о

32

и интегрируя в пределах теплового пограничного слоя, можно получить уравнение

Л

ср

Отсюда получаем интегральное соотношение энергии в развернутом виде

Как видно, в уравнение (1.50) наряду с условными толщинами

теплового пограничного слоя 6Ти 8Т входят также условные тол­ щины динамического пограничного слоя б*, б**, б***, т. е. тепло­ вая и динамическая задача должны решаться также совместно.

Частные случаи уравнения (1.50):

U2

а) при малых скоростях ----—<£ 1, тогда

2сЛ

где

5. Представление интегральных соотношений пограничного слоя в переменных Дородницына

Из сравнения формул (1.44) и (1.52) с формулами соответ­ ственно (1.43) и (1.50) видно, насколько проще решается задача о расчете теплообмена и сопротивления при обтекании тел потоком несжимаемой жидкости. Кроме простоты формы уравнений очень