ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 80
Скачиваний: 0
Погрешности экспериментально определенных статистических характеристик
М о м е нт
к р у ч е н и я П о к а з а т е л и д л я в е д у щ е г о
моста
Т а б л и ц а 27
В е р т и к а л ь н а я н а г р у з к а
на |
к о л е с о |
на вилы |
у п р а в л я е |
г р у з о п о д ъ |
|
мого |
моста |
емника |
Среднее |
квадратичное |
отклонение, |
|
|
|
||
выраженное |
через коэффициент Кн |
1,42 |
0,233 |
0,103 |
|||
Среднее |
число |
наблюдений |
|
1213 |
1960 |
1,543 |
|
Погрешности, |
связанные |
с |
конечным |
|
|
|
|
числом |
наблюдений: |
|
|
|
|
|
|
основная |
погрешность |
среднего: |
|
|
|
||
абсолютная |
|
|
0,0406 |
0,0053 |
0,0026 |
||
относительная в % |
|
|
2,71 |
1,87 |
2,11 |
||
основная |
погрешность |
среднего |
|
|
|
||
квадратичного: |
|
|
0,0298 |
0,0037 |
0,0018 |
||
абсолютная |
|
|
|||||
относительная в % |
|
|
2,10 |
1,59 |
1,75 |
||
Погрешности, |
связанные |
со случай |
|
|
|
||
ной выборкой при уровне вероят |
|
|
|
||||
ности 0,95: |
|
|
|
|
|
|
|
основная |
погрешность |
среднего: |
|
|
|
||
абсолютная |
|
|
0,0796 |
0,0104 |
0,0051 |
||
относительная в % |
|
|
5,32 |
3,66 |
4,14 |
||
основная |
погрешность |
среднего |
|
|
|
||
квадратичного: |
|
|
0,0585 |
0,0072 |
0,0035 |
||
абсолютная |
|
|
|||||
относительная в % |
|
|
4,12 |
3,12 |
3,43 |
амплитуд нагрузок в пределах выбранного эксплуатационного режима является чисто статистической, если используются только данные о нагрузке без учета случайных и несущественных изме нений этого режима в ходе испытаний. Каждую осциллографическую запись можно расценивать как одну из множества воз можных реализаций случайного процесса изменения нагрузки, характеризующего данный режим эксплуатации, и на основе принципа эргодичности судить по этой реализации о дальнейшей нагруженное™ погрузчика, а также других погрузчиков этого типа, работающих в подобных условиях.
Так как запись практически выполнима лишь на ограниченном отрезке времени, вероятностные характеристики, определяющие форму расчетных кривых (среднее значение нагрузки и среднее квадратичное отклонение), являются приближенными из-за оши бок измерений и по существу самого статистического метода. Важно оценить эти погрешности, поскольку от их значения зависит величина требуемого запаса прочности.
Результаты расчета погрешностей экспериментально опреде ленных статистических характеристик приведены в табл. 27.
203
§ 4. Расчет на прочность
Экспериментальные исследования нагруженности различных механизмов показали, что наиболее нагруженным является меха низм передвижения, причем в наиболее неблагоприятных условиях работают валы и оси механизма. Поэтому на примере этих деталей целесообразно рассмотреть порядок расчета элементов погрузчика на прочность. За основу расчета принят метод, используемый для других подъемно-транспортных машин [7].
Валы и оси, как правило, изготовляются из пластичных материалов (углеродистых и легированных сталей). Исходные диаметры валов и осей определяются предварительным расчетом. Нагрузки на вал от сопряженных с ним деталей при составлении расчетной схемы обычно принимают за сосредоточенные силы, приложенные в середине длины элементов, передающих усилия или моменты. При точном расчете сосредоточенную силу Q заме няют двумя силами Q/2, расположение которых зависит от отно сительной жесткости ступицы и ее посадки на вал.
Сначала производим предварительный расчет. Диаметр конца входного вала редуктора можно принимать равным 0,8—1,2 диаметра вала приводного двигателя. Диаметр вала каждой сту пени редуктора можно брать равным 0,3—0,35 межосевого рас стояния. По известному крутящему моменту Мк находим
по известному изгибающему моменту М находим
где [т] и [а] — условные допускаемые напряжения кручения и изгиба;
[ т 1 * » 0 , 6 [ о ] .
[а] для широко применяемых марок стали имеет следующие зна чения (в кгс/см2 ):
Предел прочности материала . . . |
4 ООО |
5 ООО |
6 ООО |
7 ООО |
8 ООО |
10 ООО |
|||
Допускаемые |
напряжения |
[о] на |
|
|
|
|
|
|
|
изгиб валов |
и осей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузка |
постоянная |
по вели- |
1 300 |
1 700 |
2 000 |
2 300 |
2 700 |
3 300 |
|
чине |
и по знаку |
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузка |
изменяется |
по вели |
|
|
|
|
|
|
|
чине от нуля до максимума, |
|
|
|
|
|
|
|||
но не меняется по знаку |
|
|
|
|
|
|
|||
(пульсирующая) |
|
700 |
750 |
950 |
1 100 |
1 300 |
1 500 |
||
нагрузка |
изменяется |
по вели |
|
|
|
|
|
|
|
чине |
и |
по знаку |
(симме |
|
|
|
|
|
|
тричная) |
|
400 |
450 |
550 |
650 |
750 |
900 |
В качестве расчетных значений Мк и М в предварительном расчете обычно принимаются моменты от номинальных нагрузок
204
при установившемся движении. |
Если же число максимальных |
на |
|||
грузок ( n c y M ) m a x ^ 105, то при |
определении |
диаметра вала |
или |
||
оси следует брать максимальные моменты. |
|
|
|
|
|
Напряжения в расчетных сечениях валов и осей определяются |
|||||
по формулам: |
|
|
|
|
|
Нормальные напряжения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
от изгибающего момента |
|
а |
= |
|
|
от изгибающего момента и осевой силы |
а = |
— |
-f- -р~ |
|
|
Касательные напряжения: |
|
|
|
Мк |
|
от крутящего момента |
|
т = |
|
||
|
тгп- |
|
|||
|
|
|
|
w к |
|
от крутящего момента и перерезыва |
|
|
|
|
|
ющей силы |
т' = |
|
-+- 1,33 -у- |
|
Вэтих формулах:
Ми Мк — изгибающий и крутящий моменты в рассматривае
|
|
мом |
сечении; |
|
|
|
А и |
Q — осевая |
и поперечные |
силы в |
рассматриваемом |
||
|
|
сечении; |
|
|
||
W и |
WK — момент |
сопротивления |
сечения |
изгибу и круче |
||
|
|
нию; |
|
|
|
|
|
|
F — площадь поперечного сечения. |
|
|||
Для |
облегчения |
подсчета значений |
W, WK и F целесообразно |
|||
пользоваться таблицами типовых сечений [7]. |
|
|||||
Расчет на статическую прочность сводится к определению |
||||||
запаса |
прочности по пределу текучести. Запасы прочности: |
|||||
по |
нормальным |
напряжениям |
|
|
||
по |
касательным |
|
напряжениям |
|
|
|
|
|
|
|
«ТТ = т |
|
|
при совместном действии нормальных и касательных напря жений
|
тт |
|
где сг и т — нормальные касательные |
напряжения, действу |
|
ющие в рассчитываемом сечении; |
||
стт и тт — предел текучести при растяжении и кручении ма |
||
териала валов |
с учетом их |
размеров; |
kT — наименьший допустимый запас прочности по пре |
||
делу текучести |
(табл. 28). |
|
205
|
|
|
Т а б л и ц а 28 |
|
Запас прочности kr |
для валов |
и осей 1 |
|
|
|
|
|
Р е ж и м ы |
|
М е х а н и з м ы |
|
|
|
|
|
|
Л е г к и й |
Средний |
Т я ж е л ы й |
Передвижения . . |
1,6/2,1 |
1,8/2,3 |
1,9/2,5 |
|
Поворота . . . . |
1,6/2,1 |
1,8/2,3 |
1,9/2,5 |
|
Подъема |
. . . . |
1,8/2,3 |
2,0/2,5 |
2,2/2,8 |
Рис. 108. |
Значения |
мас |
|
|
|
|
|
|
|
штабного |
коэффициента е г |
|
В числителе — запасы |
прочности |
при |
> |
1,4, |
||
|
|
|
1 |
||||||
|
|
|
в знаменателе — при |
< |
1,4, где 0"в |
предел |
проч - |
При отсутствии подобных данных
где а т и т'у — пределы текучести образца; ет — масштабный коэффициент (рис. 108).
Значения запаса прочности пг могут служить критерием необ ходимости дальнейшего расчета на усталость.
Если необходимая кратковременная нагрузка пропорциональна
длительно |
действующей и отсутствуют |
неподвижные относи |
||
тельно |
вала нагрузки (например, |
от дебалансов), то расчет вала |
||
на усталость можно не проводить, если nT |
> v. Значения критерия v |
|||
приведены |
в табл. 29. |
|
|
|
пт |
сравнивают с наибольшим |
значением v, соответствующим |
источникам концентрации напряжений для всего вала, независимо от того, для какого сечения определена величина пт. На усталость вал рассчитывают при условии, если пт < v, или при наличии неподвижных относительно вала нагрузок, а также, когда дли тельно действующие нагрузки близки по величине к наибольшим кратковременным.
Расчет на усталость выполняется в форме определения |
запаса |
||||
прочности |
по пределу усталости для опасного сечения. |
Обычно |
|||
выбирают сечение с концентрацией напряжений. Величина |
напря |
||||
жений определяется по формуле |
|
|
|||
|
|
Ко, |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
где М и |
Мк |
изгибающий и |
крутящий моменты в сечении; |
||
|
W • |
момент сопротивления сечения при изгибе; |
|||
|
|
коэффициент, |
характеризующий |
концентрацию |
|
|
|
напряжений в |
рассматриваемом |
сечении: |
206
Т а б л и ц а 29
Критерий v для различных случаев концентрации напряжений
Материалы
Углеро
дистые
стали
Легиро
ванные
стали
га
к
Характериста материала |
а |
ч |
|
|
« |
тага
|
в |
Е |
|
4 |
|
|
3 |
- |
1,2 |
2 |
|
|
1,5 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
1,5 |
2 |
|
|
1,5 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
1,5 |
2 |
|
|
1,5 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
1,8 |
2 |
|
|
1,5 |
|
|
1 |
|
Прессоваяпо садка |
Напряженная посадка |
о |
|
|
Скользящаяi садка |
3 |
g |
||
|
|
|
я |
Я" |
|
|
|
в |
|
|
|
|
о |
S |
|
|
|
с |
ч |
2 |
1,5 |
1,25 |
1,5 |
2,5 |
3 |
2 |
1,5 |
2 |
3 |
3,5 |
3 |
3 |
3 |
3,5 |
5 |
3,5 |
3,5 |
4 |
5 |
7,5 |
5,5 |
5 |
5,5 |
7,5 |
2,75 |
2 |
2 |
2 |
2,5 |
3,5 |
3 |
3 |
3 |
3,5 |
5,5 |
4 |
3,5 |
4 |
5 |
7,5 |
5,5 |
5 |
5,5 |
7 |
11 |
8 |
7,5 |
8 |
10 |
3 |
2,25 |
2 |
2,25 |
2,5 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3,5 |
6 |
5 |
4 |
4 |
5,5 |
8 |
6 |
5,5 |
6 |
7 |
12 |
9 |
8 |
9 |
10 |
4,25 |
3,25 |
3,15 |
3 |
3,5 |
-5,5 |
4 |
3,5 |
4 |
5 |
9 |
6 |
5,5 |
6 |
7 |
11,5 |
8 |
7,5 |
8 |
9 |
17 |
13 |
11 |
11,5 |
13,5 |
|
4 |
5,5 |
4 |
3,5 |
3,75 |
3,75 |
|
3 |
7,5 |
5,5 |
5 |
5 |
5,5 |
2,1 |
2 |
11 |
8 |
7,5 |
7,5 |
7,5 |
|
1,5 |
15 |
11 |
9,5 |
10 |
10 |
|
1 |
21,5 |
16 |
14 |
15 |
15 |
Галтель, вытс ка (r/d = 0,02 и поперечные отверстия
2
3
4
5
7,5
2,5
3.5
5,5
7
10
2,75
3,5
5,5
7
11
3,5
5
7
9
13,5
4
5,5
8
10
15,5
V
2 - |
ч |
|
га |
||
-II |
ш |
|
=к |
||
си ,Г |
а |
|
Ч |
||
н — |
||
ч |
га |
|
га га |
Ч |
|
U м |
U |
1,5
21,5
32
3,5 |
3 |
5,5 |
3,5 |
1,75 |
|
2 |
1,5 |
3,5 |
2 |
5 |
3,5 |
7 |
4 |
1,75 |
|
3 |
1,5 |
3,5 |
3 |
5 |
3,5 |
7 |
5 |
2,5
3,5 2
53
63,5
9,5 5,5
2,75 |
2 |
3,5 |
|
5,5 |
3,5 |
9,75 |
4 |
11 |
6 |
О б о з н а ч е н и я : |
М т а х к р — наибольший кратковременно д е й с т в у ю щ и й мо |
мент в опасном сечении; М т а х д л — н а и б о л ь ш и й длительно д е й с т в у ю щ и й момент в том ж е сечении (номинальный) .
При |
галтелях -^-*=»0,02, |
для шпоночных |
|
канавок и для мест посадки |
зубчатых |
колес 2 |
|
При |
поперечных отверстиях |
|
2,1 |
Для шлицев, валов-шестерен |
|
1,7 |
|
Для |
мест посадки подшипников |
3 |
207