Файл: Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf

и о м е н п о н и м а н и я и некоторые стороны и н т е л ­

ле к т у а л ь н о й к о м м у н и к а ц и и .

В§11 данной главы мы говорили о «тезауруспом» под­ ходе к семантике и прагматике сообщений, при котором количественную оценку информации, воспринятой некото­ рым приемником, предлагается связывать со степенью из­ менения тезауруса (совокупности содержащихся в памя­ ти приемника представлений о мире) под воздействием пе­ реданного сообщения. С позиций этого подхода интеллек­ туальное общение между двумя системами (организмами, личностями) А и В есть взаимодействие их тезаурусов.

Что с логической точки зрения представляет собой те­ заурус? Основная его часть состоит из (конечного) множе­ ства постоянных предикатов, между которыми существуют определенные связи. Связи эти могут быть логическими и смысловыми, возникающими, например, из определения

одних предикатов через другие; кроме того, вводятся свя­ зи, характеризующие осмысленность применения тех или иных предикатов (связи типа а)>Ь: «предикат а осмыслен для всех тех объектов, для которых осмыслен предикат 6»), оператор «введения в рассмотрение», позволяющий форму­ лировать выражения «возник х, обладающий свойством с», и ряд других операторов, приближающих тезаурус к есте­ ственному языку и содержательному мышлению

(Ю. А. Шрейдер, 1965, 1967).

Мы видим, таким образом, что тезаурус — это исчисле­ ние, имеющее логическую и внелогическую части, «следовательную» и «определительную» составляющие (из нали­ чия определений следует наличие минимума логики), к которому добавлен алгоритм анализа поступающих сооб­ щений и выработки решений об изменениях в своей собст­ венной структуре. Интеллектуальная коммуникация, с этих позиций,— это общение двух тезаурусов — приклад­ ных логик предикатов (приближенных к естественному языку), в которых есть оператор «введения в рассмотре­ ние»; последний нужен для того, чтобы воздействие сооб­ щения, исходящего от тезауруса А, могло не только изме­ нять смысловые связи в тезаурусе В, но и порождать вве­ дение в рассмотрение в нем новых объектов. Тогда фе н о ­ мен п о н и м а н и я может быть описан в терминах пере­ стройки одного тезауруса (его внелогической части) под воздействием сообщения, исходящего от другого тезауру­ са. Поскольку возможны различные типы (алгоритмы) пе-

356

рестройки логики (тезауруса) А под воздействием логики В, постольку возможны различные определения и количест­ венные оценки семантической (понимаемой) информации. Например, семантическая информация, содержащаяся в со­ общении ф, поступившем от А к В, может измеряться те­ ми средствами (например, предикатами), которые надо до­ полнительно определить в логике В, чтобы «ассимилиро­ вать» (определить, логически вывести) ф в В (это, так ска­ зать, «объективная семантическая информация», содержа­ щаяся в ф для тезауруса уровня В ) ; построение логичес­ кого вывода или определения и будет «актом понимания» фв В ЗІ.

Не будем касаться вопроса о возможности перестройки л о г и ч е с к о й части тезауруса под влиянием сообщений определенного рода (прообразом этой ситуации в научном общении является случай, когда, скажем, математик, при­ держивавшийся классической, или теоретико-множествен­ ной, установки, под влиянием некоего научного сообщения или серии сообщений перешел на позиции конструктивно­ го направления). Обратим внимание на один существен­ ный случай, «промежуточный» между изменением (толь­ ко) внелогической части тезауруса и изменением (также и) его логической части,— случай, обычно не рассматри­ ваемый. Это случай «расплывчатых понятий» (предика­ тов) , недостаточно учитываемый в логике.

Современная формальная логика есть прежде всего ло­ гика объемно-фиксированных понятий (в теории алгорит­ мов этому соответствует представление об алгоритме как о четком предписании, однозначно определяющем поведе­ ние). Это не выглядит адекватно задаче логической экс­ пликации интеллектуальной коммуникации и семанти­ ческой информации, как они реализуются в человеческой психике и коллективах людей.

В естественных языках и содержательном нематемати­ ческом мышлении распространены объемно четко не фик­ сированные понятия, нечеткие термины, высказывания с многозначной и гибкой «шкалой правдоподобия», расплыв­ чатые вопросы и предписания, неполно определяющие по­ ведение. Примечательно, что эта неточность, расплывча­ тость в общем и целом не препятствует мышлению в его43

34 Возможны и иные определения, связанные, например, с длиной логического вывода поступившего сообщения в данном теза­ урусе.

357

работе по достижению истины; не создает непреодолимых преград коммуникации людей, обмену информацией в нау­ ке, в социальном общении. Объяснение этого на естествен­ ном для логики пути было в последние годы развито Л. За­ де (L. А. Zadeh, 1965, 1968; Л. А. Заде, 1966) 35.

Л. Заде исходил из того, что большинство классов объ­ ектов, с которыми приходится сталкиваться в реальном мире, определены неточно, т. е. не имеют строго опреде­ ленных границ (в качестве примера он приводит «класс» всех действительных чисел, намного превосходящих число 10; «класс» рукописных изображений буквы А; «класс» ум­ ных людей и др.). Для таких классов (множеств) элемент может принадлежать или не принадлежать классу, но, кро­ ме того, возможны и промежуточные градации принадлеж­ ности. Чтобы получить средство уточнения возникающей вследствие этого неопределенности, Заде предложил раз­ вить некий вариант многозначной (в общем случае — бес­ конечнозначной, даже континуальной) логики, основным понятием (которой является понятие «функции членства», с помощью которой задается «расплывчатое множество». «Функции членства» определены, каждая, на элементах некоторой совокупности и служат для выделения в послед­ ней некоторых «нечетких классов»; это производится пу­ тем отнесения к каждому из элементов совокупности не­ которой величины из интервала [0, 1], характеризующей «степень принадлежности элемента данной области зада­ ваемому нечеткому классу». Чем ближе значение данной «функции членства» для некоторого аргумента к единице, тем больше степень принадлежности элемента соответству­ ющему нечеткому классу; наоборот, чем меньше это значе­ ние, тем ниже степень принадлежности.

Заметим, что вместо нечеткого множества можно (что не менее естественно) говорить о нечетком свойстве (не­ четком понятии о свойстве или о понятии о нечетком свой­ стве) и, более общо, о нечетких предикатах (свойствах и отношениях). Если А — нечеткий класс, то ему соответст­ вует нечеткий предикат А (х ); нечеткое множество (нечет­ кий класс) есть объем нечеткого понятия. Обозначив, вслед

35 Конечно, проблема логики «нечетких имен» и высказываний различной степени правдоподобия рассматривалась и до Л. Заде. Но в постановке Заде проблема получила распространение на теорию алгоритмов, была поставлена в связь с работами по «ис­ кусственному интеллекту» и проблемой абстракции.

358

за Заде, функцию членства через р, будем иметь: р А (х) =

—ябА, причем выражение х£А является выражением многозначной логики — выражением, принимающим, в общем случае, значения из интервала рациональных или действительных чисел от 0 до 1 [если бы эти значения были бы т о л ь к о значениями 0— «ложь» и 1— «истина», то предикат (множество) А обратился бы в обычный пре­ дикат (в обычное «жесткое» множество) — предикат дву­ значной логики].

Заде сформулировал основные понятия теории нечетких множеств (их можно найти, например, в статье Л. А. Заде, 1966), определив, в частности, отношения равенства и включения двух нечетких множеств, а также операции до­ полнения нечеткого множества, объединения и пересече­ ния двух нечетких множеств. В дальнейшем (L. А. Zadeh, 1968) им было введено понятие «расплывчатого алго­ ритма» (как алгоритма, содержащего расплывчатые поня­ тия) и разработаны основы теории таких алгоритмов (ло­ гико-психологические аспекты этой теории кратко освеще­ ны в нашей, совместной с Е. С. Геллером, книге, 1973).

Психолого-логический смысл построения Заде можно видеть в попытке исключения, в определенном смысле, н е- к о н с т р у к т и в н о с т и , присущей расплывчатым поняти­ ям и предписаниям. Исключение это основано на том, что под интуицию «степени принадлежности» объекта данному расплывчатому классу подводится база строгой теории. На функцию членства в нечетком множестве можно смотреть как на формализацию распознавания объектов с разной мерой уверенности: функция р А (х) — это, в субъективном плане, «степень уверенности в том, что жбА», оцениваемая субъектом «степень добротности членства хвА».

Отсюда естественно вырастает специфическая логикопсихологичеокая и логико-информационная проблема ис­ следования «механизма» образования и оперирования че­ ловеком нечеткими понятиями и расплывчатыми предпи­ саниями, проблема характера «логики расплывчатых по­ нятий». Представляется, в частности, убедительным взгляд, что эта логика должна отличаться тем, что в ней имеют силу все правила «обычной» двузначной логики (на­ пример, классической), ибо повседневный опыт убеждает нас в том, что наше мышление не пользуется особыми правилами для оперирования с расплывчатыми поня­ тиями.

359

Далее. Следует, во-видимому, считать психологической реальностью способность индивида к введению «веса» функ­ ции принадлежности тому или иному расплывчатому классу для различных аргументов. Функциями вида ц А (х) оперирует каждый человек, интуитивно устанавливая, на­ пример, градации «порядочности» в множестве своих зна­ комых или оперируя понятием «сильного шахматиста». Функции [г (для «одного и того же» расплывчатого поня­ тия) , таким образом, индивидуальны. В этой связи представ­ ляется убедительной гипотеза о том, что наблюдающиеся различия в «типах» мышления людей, случаи «рассогла­ сования» их «логик мышления» в ходе интеллектуальной коммуникации и т. п. объясняются тем, что для «одних и тех же» нечетких понятий у различных людей имеются несов­ падающие функции членства. Исследование этих функ­ ций — па конкретном экспериментально-психологическом материале, — возможно, поможет понять природу явления различных «стилей мышления» людей, как оно проявля­ ется в актах общения личностей и в феномене понимания смысла сообщений.

В «тезаурусной» концепции интеллектуальной комму­ никации л о г и ч е с к и е части тезаурусов А и В предпола­ гаются фактически одинаковыми. Условие обмена инфор­ мацией между двумя тезаурусами, условие понимания их друг другом — то, что они должны иметь «одинаковый по­ рядок сложности» (Ю. А. Шрейдер, 1967, стр. 41), — ка­ сается их в н е л о г и ч е с к и х частей. При выполнении этого условия мы получаем случай, моделирующий обще­ ние между специалистами какой-либо т о ч н о й науки — науки, пользующейся исключительно объемно-определен­ ными («четкими») понятиями. Для точных наук можно считать, что «прикладные логики» (тезаурусы) ученых — «носителей» этих наук — могут находиться в отношении включения или частичного совпадения36 (случай внеположности — отсутствия пересечения — тезаурусов практи­ чески исключен для носителей одного и того же естествен­ ного языка; для науки — это случай попытки общения на научной почве двух специалистов в очень узких и далеких друг от друга областях). Для наук, не являющихся точны­ ми в упомянутом смысле, а также для сферы повседневного

36 Предполагается, что эти отношения естественным образом мо­ гут быть определены для тезаурусов.

360

мышления и естественного языка интеллектуальное обще­ ние затрудняется наличием в «прикладных логиках» ком­ муникантов расплывчатых понятий. Два тезауруса, содер­ жащие такие понятия, могут оказаться совместимыми (на­ ходящимися в отношении включения или частичного пере­ сечения) в смысле логики объемно-определенных понятиіі (когда отвлекаются от фактической нечеткости предика­ тов) — и вместе с тем «несравнимыми» в том смысле, что как будто бы общие для обоих тезаурусов А и В понятия раз­ личаются своими функциями р, соответственно, в А и в В.

Мы приходим, таким образом, к идее такой «тезаурусной модели» интеллектуальной коммуникации, которая предполагает, что обменивающиеся информацией тезауру­ сы содержат расплывчатые понятия и, соответственно, в их логиках имеются части, содержащие формальные средства обращения с этими понятиями (т. е. некоторые исчисления многозначной логики и соответствующие им части в алго­ ритмах анализа сообщений). Тогда п о н и м а н и е сообще­ ний, передаваемых от А и В, должно включать акты де­ дукции в терминах расплывчатых понятий, изменение характера функций р хранящихся в тезаурусе нечетких предикатов, а также, так сказать, экспериментальную часть, состоящую в восстановлении вида функций р (соот­ ветствующих фигурирующим в сообщениях расплывчатым понятиям) по некоторым характеристикам сообщений. Общение двух «прикладных логик» А и В, содержащих расплывчатые понятия, должно, следовательно, включать в себя э к с п е р и м е н т ы , которые А и В ставят друг над другом с целью определения функций р коммуниканта, — эксперименты, реализующие по существу ту процедуру абстрагирования функций р, о которой говорит Л. Заде

(1966).

В зарубежной «общей семантике» обычно подчеркива­ ются трудности интеллектуальной коммуникации и дости­ жения понимания коммуникантов. М. Маруяма, например, подвергает обстоятельной критике положение об «одинако­ вости» человеческого понимания, игнорирование логикамифилософами роли индивидуальных различий в коммуника­ ции как «субъективных» и «психологических». Он пред­ лагает о т б р о с и т ь ряд предположений, которые обычно, явно или неявно, делают, рассматривая интеллектуальную коммуникацию и процессы познания: положение о том, что человеческое п о н и м а н и е о д и н а к о в о для всех

361