Файл: Бабаянц, С. С. Микропроволочные элементы радиоустройств учебное пособие для подготовки рабочих на производстве.pdf

(3-1), можно определить величину погрешностей в зависимости от колебания допуска на длину или сечение. Если в процессе наматы­ вания провод растягивается и его сечение уменьшается на величину AS, то верхним пределом колебания сопротивления наединицу длины по этой причине будет:

Рассчитаем, например, влияние колебания параметров проволо­ ки на ее электрическое сопротивление. Так как электрическая про­ водимость обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению, то из формулы (15-1) следует, что

где d — номинальный диаметр проволоки.

Для вычисления относительной ошибки омического сопротивле­ ния рассмотрим зависимость абсолютной ошибки омического сопро­

Большое влияние на относительную погрешность омического со­ противления проволоки оказывает неравномерность ее диаметра. Особенно это сказывается для микропроволоки. Относительная погрешность омического сопротивления, возникшая вследствие непостоянства диаметра проволоки,

Из формулы (15-3) видно, что относительная погрешность оми­ ческого сопротивления для каждого номинального размера прово­ локи различна при одном и том же абсолютном отклонении диаметра.

Для медной проволоки d — 0,1 ± 0 ,0 0 5 мм

сопротивление многих обмоток.

Для проволоки диаметром 0,05 ±0,003 мм относительная погреш­ ность омического сопротивления, подсчитанная по формуле (15-3), составляет ±12% .

.200 /

Принцип статистического метода контроля заключается в перио­ дическом сравнении полученных в производстве отклонений от номи­ нальных (расчетных) при хорошо налаженном технологическом процессе. Статистический метод позволяет оценить всю совокупность факторов, определяющих случайные погрешности производства. Несмотря на отсутствие закономерности в возникновении каждой отдельной случайной погрешности, общий характер распределения размеров в партии деталей будет закономерным. Максимальное значение разности полученных размеров называется полем рас­ сеивания размеров. Закономерность рассеивания размеров выра­ жается в виде кривой распределения. Существует ряд форм кривых распределения. Из них наиболее характерна кривая распределения по закону Гаусса, которая называется кривой нормального рас­ пределения. Она строится на основании измерения какого-либо одного и того же размера в большой партии деталей, на погрешность которого влияли случайные факторы, причем ни один из них не был преобладающим. Например, на рис. 15-1, а видно, что после измерения N катушек, изготовленных с наружным диаметром 10 мм, катушки с одинаковыми размерами диаметра распределялись неравномерно — с разной частотой по каждому размеру. По оси ординат (рис. 15-1, б) отложено N — количество элементов, под­ вергавшихся измерениям, и по оси абсцисс Аб — отклонения раз­ меров измеряемых элементов (поле допуска). Сплошная линия 2 — график эмпирического (опытного) распределения. Пунктирная кривая 1 — теоретическое нормальное распределение, построенное по характеристикам опытного распределения. Закономерность кривой распределения заключается в том, что она имеет наибольшее значение УУмакс при Ах = 0, т. е. когда величина измеряемого размера не имеет отклонений от расчетной номинальной величины, кривая является симметричной и подчиняется уравнению нормаль­ ного распределения, записанному в прямоугольной системе коор-

где у — ордината, выражающая число деталей данного размера, называемая частотой появления данной погрешности; е = 2,718 — основание натуральных логарифмов; о — среднеквадратичное откло­ нение, характеризующее распределение размеров,

п

где п — количество деталей в партии; х — среднее арифметическое значение измеряемого параметра, определяемое по формуле:

где хъ л;2, .... хп — отдельные значения измеряемой величины; N — общее количество всех измерений этой величины.

202

В зависимости от значения а кривые имеют различный вид (рис.

рассеивание размеров больше. Установлено, что в интервале Ах = =*=±0,36 о находится 35% всех изготавливаемых элементов, при Дл: = ±0,76а — 50% и Ах = ± 3 а — 99,7%. Следовательно, откло­ нения действительных размеров от среднего размера находятся в пределах от + 3 а до —За, т. е. абсолютная величина отклонения равна 6а. Поэтому величину 6а принято считать полем рассеиванйя

Рис, 15-2. Кривые нормального распределения: а при раз­ личных значениях средних квадратных отклонений о; б — опре­ деление вероятного количества годных деталей

Д 6 — в е л и ч и н а п о л я д о п у с к а ; л^; х2 — з н а ч е н и я и з м е р я е м о г о п а р а м е т ­ р а ; S i и 5 2 — п л о щ а д и к р и в о й р а с п р е д е л е н и я , х а р а к т е р и з у ю щ и е к о л и ­ ч е с т в о г о д н й х д е т а л е й

действует какой-либо систематический фактор, вызывающий систе­ матическую погрешность, то под ее влиянием форма кривой рас­ пределения не изменится, а сместится вдоль оси абсцисс. Кривая распределения позволяет определить степень точности технологи­ ческого процесса, в котором имеются случайные и систематические погрешности.

Оценка точности технологического процесса производится путем сопоставления его статистических характеристик с допустимыми отклонениями, указанными в чертеже. Для оценки рассеивания зна­ чений контролируемого качественного признака х может быть при­ нято следующее соотношение: т — а/6, в котором 6 — допуск, т. е. допустимая погрешность величины х. Значение т характеризует степень использования поля допуска и называется коэффициентом относительного рассеивания. Критерием правильности настройки и режимов работы оборудования, применяемого технологического про­ цесса является обеспечение равенств:

к = х0— х и 1 = ± е/6.

Значение е характеризует смещение х — середины поля рас~ сеивания, т. е. смещение середины лг„ поля допуска Дб, а значение I — величину смещения, выраженную в долях допуска (рис. 15-1, б).

Для обеспечения требований точности необходимо соблюсти следующие условия:

1. Поле рассеивания не должно превышать поле допуска (рис. 15-3, а). При распределении размеров по закону нормального

распределения: т ^ ~ я» 0,17.

2. Центр группирования размеров должен быть близко распо­ ложен к середине поля допуска (рис. 15-3, б, в).

Рис. 15-3. Взаимное расположение поля рассеивания бог и поля допуска Дб: а — поле допуска Дб больше, чем-поле рассеивания 6 а; б — поле

допуска меньше, чем поле рассеивания; в — поле допуска сдвинуто относительно поля рассеивания

Преимущество статистического метода контроля заключается в замене сплошного контроля выборочным и в возможности преду­ преждения брака. Статистический контроль позволяет проверять устойчивость технологического процесса, т. е. степень его перво­ начальной точности. В ходе технологического процесса периоди­ чески отбирают пробы продукции, на основании которых строят кривые распределения. Сравнивая их с кривой нормального рас­

ное количество годных деталей, на размер которых установлен допуск 6. Для этого надо нанести на график (рис. 15-2, б) в принятом масштабе величину поля заданного допуска и через концы соответ­ ствующего отрезка провести ординаты до пересечения с кривой распределения. Количество годных деталей определится в этом случае отношением заштрихованной площади S[ -г S 2 ко всей пло­ щади S lt заключенной между кривой и осью абсцисс.

204

Таблица 15-1

206

206