Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

Г лава 1.9

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЖАТИЯ СИГНАЛОВ ПРИ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ

Достоинством рассмотренных в предыдущих главах фильтров сжа­ тия широкополосных сигналов является возможность осуществления одноканальной обработки совокупности сигналов, отличающихся в р е- м е н н ы м и запаздываниями. Наряду с этим в § 1.4.6 рассматрива­ лась обработка, связанная с гетеродинированием принимаемых коле­ баний. Выбирая гетеродинное колебание аналогичным ожидаемому, при этом можно обеспечить выделение преобразованных колебаний узкополосным контуром. В условиях обзора по запаздываниям такая обработка, однако, должна неизбежно стать многоканальной. Сопо­ ставляя оба вида обработки (и не останавливаясь на промежуточном случае § 1.7.5), заключаем, что, используя фильтры сжатия при в р е- м е н н о м анализе сигналов или их обнаружении и неизвестном вре­ мени прихода, можно перейти от многоканальной узкополосной обра­ ботки к одноканальной широкополосной.

Замена многоканалыюсти на шнрокополосгюсть возможна при ис­ пользовании фильтров сжатия также и для с п е к т р а л ь н о г о анализа или обнаружения сигналов с неизвестной несущей частотой колебаний. Постановка вопроса об использовании сжатия при спек­ тральном анализе относится еще ко времени проведения экспериментов § 1.7.4; за последнее время такой вопрос обсуждается в ряде источни­ ков, например в [65, 88, 123, 134, 197] и др.

Принципы спектрального анализа с использованием техники сжатия рассматриваются ниже в § 1.9.1. Этот вид анализа поясняется в сопоставлении с более известными [14]: с параллельным (многока­ нальным) и последовательным без сжатия. Аналогичное сопоставление обработки со сжатием и без сжатия проводится в § 1.9.2 применительно к обнаружению сигналов с неизвестной несущей частотой колебаний. Особенности анализа и обнаружения сигналов в виде периодически следующих коротких радиоимпульсов, когда совокупность функций 4M гетеродина и фильтра сжатия может выполнить рециркуляторное устройство со сдвигом частоты ([42, 132, 134] и др.), обсуждаются в § 1.9.3. Трактовка работы этого устройства как варианта устройства со сжатием радиоимпульсов представляется в настоящее время методи­ чески оправданной. Вопросы уменьшения боковых лепестков сжатых

.импульсов, лимитирующих динамический диапазон спектроанализа­ торов со сжать ем, специально не рассматриваются. Некоторые данные для соответствующих оценок можно получить из § 1.4.5 и 1.6.2—1.6.4.

§ 1.9.1. ПРИНЦИПЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНИКИ СЖАТИЯ

На рис. 1.9.1, а представлена схема простейшего последователь­ ного спектроанализатора. Он состоит из преселектора, 4M гетероди­ на, смесителя и полосового фильтра. Полоса частот последнего зна-

чительно меньше частотной девиации колебаний гетеродина и более величины, обратной периоду их модуляции. Выход схемы подается на электронный осциллограф, горизонтальная развертка которого синхронизирована с модулирующим напряжением гетеродина.

Поданные на вход анализатора гармонические колебания преобра­ зуются смесителем в колебания, модулированные по частоте

I__________________________________________I

5)

. Рис. 1.9.1. Простейший последовательный (а) и параллельный (б) спектроанализаторы.

(рис. 1.9.2, а). Воздействуя на полосовой фильтр, последние вызывают импульсные отклики (рис. 1.9.2, б). На экране осциллографа при этом наблюдаются импульсы, их амплитуда и положение вдоль гори­ зонтальной развертки зависят от амплитуды и частоты гармониче­ ских колебаний.

Последовательный анализатор (см. рис. 1.9.1, а) является срав­ нительно простым одноканальным устройством, но с определенными недостатками. Высокая разрешающая способность по частоте обеспе­ чивается, когда полоса пропускания фильтра сравнительно мала. Из-за большой длительности переходных процессов при этом требует­

ся большое время анализа, значительно превышающее величину, обратную разрешающей способности по частоте.

Существенно меньшее (порядка указанной величины) время ана­ лиза обеспечивает параллельный спектроанализатор (см. рис. 1.9.1, б), который содержит независимые, взаимно расстроенные по частоте каналы приема. Этот анализатор, однако, значительно сложнее после­ довательного: число параллельных каналов определяется требуемым числом элементов разрешения в заданном диапазоне частот. Поэтому

Рис. 1.9.2. Зависимости от времени: мгновенных частот колебаний гармоник входного сигнала fcl, /Сз> гетеродинного напряжения /г и напряжений на входе фильтра промежуточной частоты /С1 — /г, /С2 — fT (а); амплитуд колебаний на выходе фильтра без дисперсии (б) и фильтра сжатия (в).

желательно, по возможности не усложняя конструкцию, усовершенст­ вовать последовательный анализатор, приближая его время анализа к времени анализа параллельного, анализатора.

Несовершенство простейшего последовательного анализатора свя­ зано с наличием на его выходе обычного полосового фильтра. Послед­ ний не согласован с частотно-модулированными колебаниями, кото­ рые получаются в смесителе анализатора из гармоник входного сигна­ ла при ускорении анализа. Таким колебаниям более соответствует фазокомпенсирующее звено — фильтр сжатия.

Пусть производные по времени от частоты колебаний импульсной характеристики дисперсионного фильтра и колебания, в которые пре­ образуются гармоники входного сигнала, имеют одинаковые абсо­ лютные величины.

стотные девиации и длительности колебаний для линейных участков характеристик: импульсной (фильтра) и модуляционной (гетеродин­ ного напряжения).

При выполнении условия (1) преобразованные в 4M колебания

частоты колебаний на б/ вызывает согласно § 1.4.5 смещение сжатого импульса на тфб//Д/ф = А/, откуда б/ = ДМ/ф/тф. Значение б/, при котором абсолютная величина временного смещения At равна длитель­ ности сжатого импульса 1/Д/Ф является мерой разрешающей спо­ собности по частоте при согласованной обработке. Она определяется в рассматриваемом случае величиной, обратной длительности импульс­ ной характеристики фильтра, 1/тф. При п = тфД/ф > 1 эта величина существенно лучше, чем величина Я ф, которая характеризует разре­ шающую способность по частоте последовательного анализатора без

— Д/ф, в пределах которой полоса пропускания фильтра полностью заполнена спектральными составляющими 4M колебаний. По мере расширения полосы пропускания Я ф и увеличения длительности импульсной характеристики тгф фильтра сжатия полоса анализа Па уменьшается.

Полоса анализа снова начинает нарастать при увеличении полосы пропускания Я ф фильтра, когда Я ф > Д/г. Длительность сжатого импульса в этом случае определяется независящей от Я ф величиной 1/Д/р, его временное смещение при изменении частоты будет тгб//Д/г и мера разрешающей способности составит 1/Д/Г. Полоса анализа определяется величиной Па — Д/ф — тг, время анализа будет Т « тг.

Мера разрешающей способности по частоте оказывается при этом

вательного анализатора с фильтром сжатия, если его характеризовать мерой разрешающей способности, оказывается не худшим, чем парал­ лельного. Как и параллельный, последовательный анализатор со сжатием при Я ф > Д/г обеспечивает «беспоисковый» анализ. Если потребовать, чтобы полоса анализа совпала с частотной девиацией ге­ теродина, для этого нужна полоса пропускания фильтра

Я ф А/ф « 2Д/г я* 2ПА-

Дополним рассуждения наводящего характера более с т р о г и м расчетом. Воспользуемся выражением спектральной плотности неко-

177

W синхронизацию развертки

Рис. 1.9.3. Схема спектроанализатора, точно воспроизводящего преобразование Фурье с использованием фильтра сжатия.

Таким образом, зависимость спектральной плотности от частоты / сводится к зависимости комплексной амплитуды некоторого колеба­ ния (4) от времени Ѳ, линейно связанного с частотой /. Колебание (4) получается из входного колебания u(t) (рис. 1.9.3) следующим обра­ зом.

1. В результате гетеродинирования входного колебания и (/) получим колебание % (t) — и (t) e~ibt2] гетеродинное колебание е '^ а линейно модулировано по частоте.

2.Полученное колебание (t) подвергается фильтрации; фильтр является дисперсионным, его импульсная характеристика линейно модулирована по частоте.

3.Выходное напряжение схемы получается из напряжения на вы­ ходе фильтра путем повторного гетеродинирования; гетеродинное на­ пряжение такое же, как и в предыдущем случае. Масштабный коэффи­ циент, связывающий время Ѳ и частоту /, равен Г/А/. Амплитудночастотный спектр I g (/) I определяется в результате амплитудного де­