Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

Если источник полезных колебаний имеет угловую координату Ѳт+1 и создает на раскрыве плоский фронт волны, то сигнальную часть

j j | £ m+1 ( l , t ) \ ~ d l d t

При обнаружении колебаний в виде плоских волн от двойных инте­

представляющие собой немонохроматические плоские волны, причем А г (t) = А 2 (/) = А (/). Эти волны отличаются направлениями при­ хода, их волновые векторы составляют с осью решетки углы 0Хи Ѳ2 соответственно. Волны отличаются также запаздываниями Ф т, и допплеровскими частотами F1 ф F2 (считается, что сигнал не очень широкополосен и допплеровская частота одинакова для всех спектраль­

Положим далее, что значения временных запаздываний на длине раскрыва малы по сравнению с величиной, обратной ширине спектра частот, т. е.

j 1A (s) I2 ds

Свое название эта функция получила потому, что она характеризует неопределенность совместно измеренных значений временного запаз­ дывания и допплеровской частоты. Функция р (02, 0Х) — автокор­ реляционная функция распределений поля на раскрыве при различных угловых координатах источников

— (cos 0.,—cos 0i)

A0

Функции (18), (19) являются частными случаями функции (16), вве­ денной в [56], или, в близкой форме, в [69]. Здесь ие исчерпаны воз­ можные обобщения (18). Иногда необходимо учитывать несовпадение допплеровских частот для различных составляющих частотного спе­ ктра сигнала, конечное запаздывание огибающей на раскрыве, вво­ дить наряду с когерентной обработкой некогерентную и т. д. Пока ограничимся обобщениями (16), (19).

Пользуясь связью автокорреляционной функции с коэффициентом использования энергии, можно дополнить качественный анализ пока-

Коэффициент (20) получается при обработке (1) с опорной функцией

В соответствии с (12) оптимальная корреляционная обработка (21) может быть заменена антенно-фильтровой, характеризуемой функцией

представляющая собой комплексно-сопряженную спектральную плот­

3 t /

— (cos0—cos 0')

Âq

Характеристика направленности оптимального приема зависит от относительной интенсивности помехи к. В случае нулевой интенсив­ ности помехи эта характеристика

согласована, с направлением прихода полезного сигнала (т. е. ориенти­ рована своим максимумом в направлении прихода). При большой ин­ тенсивности мешающего сигнала опа существенно искажается, в ча­ стности при к —у оо в направлении на источник мешающего излучения образуется нулевой провал-, с уменьшением интенсивности мешающих сигналов вместо нулевых провалов образуются минимумы. Рис. 2.1.5 иллюстрирует изменение оптимальной характеристики направленности

Рис. 2.1.5. Изменение оптимальной характеристики направленности при вклю­ чении помехи.

в зависимости от х для случая, когда помеха действует по основному лепестку согласованной характеристики направленности. Сопоставляя

(19) и (27), можно заметить, что | F (0, 0Х) | = р (О, 0Х).

Коэффициент использования энергии (20), равный единице при ну­ левой интенсивности помехи, в случае произвольной ее интенсивности может быть приведен к виду

эффициента использования энергии k от относительного разноса ис­ точников мешающего и полезного сигналов ЛѲ/Ѳ0 = (Ѳ2— 0х)/0о при­ веден на рис. 2.1.6. При х ->• оо значения k не обращаются в нуль, если только ДѲ/Ѳ0 Ф 0.

Ход кривых рис. 2.1.6 при малых значениях 0/Ѳ0 можно пояснить, используя ряд

sin X ^ j X* ,

6

Таким образом, даже в присутствии интенсивного мешающего из­ лучателя 1, смещенного относительно полезного на 1/5 ширины со­ гласованной характерно™- * ки направленности, можно

сдостаточной достовер- ’

гласованной обработки увеличивается в 1 + кВ2 (Ѳ2, 0Х) раз, а ин­ тенсивность полезного сигнала не меняется. Коэффициент использова­ ния энергии при согласованной обработке, таким образом, будет

(26) имеет конечное значение (28). Преимущество оптимальной обра­ ботки перед согласованной связано с целенаправленной настройкой систем обработки применительно к имеющим место помеховым ситуа­ циям, а именно с образованием провалов в характеристиках направлен­ ности, ориентированных на источники мешающих колебаний. От­