Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

Рассмотренную методику расчета легко распространить на объем­ ные антенны. Например, для антенны в виде параллелепипеда со

щадь ab заменить на объем abc и ввести интегрирование по 2 в пределах

Рис. 2.1.8. Рельеф оптимальной диаграммы направленности для круглого рас­ крыва при наличии помехи (представлены линии постоянного уровня).

от —с/2 до с/2. Тогда в выражение (4) войдет дополнительный мно­ житель

—— (cos 0—cos Ѳ')

Л0

Аналогичный множитель войдет в выражение (6), если от плоской круглой антенны перейти к объемной — цилиндрической.

§ 2.1.7. РАЗРЕШЕНИЕ ПО ПОЛЯРИЗАЦИИ

Перейдем к разрешению сигналов чисто поляризационного типа. Условимся, что их различия в направлениях прихода и временной структуре отсутствуют, имеются лишь различия по амплитуде и фазе сигналов в целом или их отдельных проекций на координатные оси. С учетом векторного характера поля все произведения в соотношениях предыдущих параграфов следует рассматривать как скалярные произ­ ведения векторов. Тогда выражение для коэффициента корреляции сигналов принимает вид

Здесь Е, и Б., — комплексные векторы поля с неслучайной поляриза­ цией; |Е |2 = ЕЕ:\ Вводя два ортогональных единичных вектора х°, у0 в плоскости антенной решетки, произвольный вектор поля представим в виде

два колебания с регулярной. При сильно выраженной нерегулярности говорят о х а о т и ч е с к о й поляризации.

Характер колебаний с регулярной поляризацией зависит от вели­

ся в окружность. В зависимости от знака отношения v/j меняется на­ правление вращения конца вектора Е по эллипсу или окружности

(рис. 2.1.9, б, г).

При изменении arg ѵ в пределах от 0 до it положение н форма по­ ляризационного эллипса меняются. От сплющенного в отрезок прямой

ных колебаний вещественно и положительно, то значение параметра ѵ2 другого вещественно и отрицательно. Направления векторов поля

ные э. д. с. компенсируются п это колебание не мешает приему со­

гласованного.

При наличии мешающего колебания с произвольной неслучайной поляризацией прием производится в соответствии с решающим век­ тором

Действительно, в силу (1)

R* Е , = Е , Е * — р У I Ex I2 1 Е 2 12 = 0 .

Это означает, что оптимальная при­ емная антенна обеспечивает ком­ пенсацию мешающего сигнала, хотя это может потребовать ее рассо­ гласования с полезным сигналом.

В случае одного мешающего сигнала коэффициент использования энергии определяется известной уже формулой

k = 1 —

Рассмотрим в качестве примера два линейно-поляризованных ко­ лебания с параметрами ѵ1і2 = tg ß1>2 (рис. 2.1.9, а, б). Для них из выражения (6) получим р = cos (ß2'— ßx). Зависимость величины р2 от разности углов ß2 — ßx, соответствующая полученному выражению для р, представлена на рис. 2.1.11..Там же нанесена соответствующая очень интенсивному мешающему сигналу х->- оо зависимость коэффи­

ствует о принципиальной возможности разрешения сигналов по поля­ ризации. Условием такого разрешения является запас в энергии по­ лезного сигнала (по сравнению с необходимым для обнаружения на фоне шума ее значением) в 1 Ik раз.

Разрешение по поляризации неосуществимо, когда значения поля­ ризационного параметра обоих сигналов совпадают: ѵх == ѵ2 или

р = 1. В таком случае при интенсивном мешающем сигнале (х-*- оо) обнаружить полезный сигнал не удается, поскольку коэффициент ис­ пользования энергии обращается в нуль.

При условии «іі2—>-оо нельзя также обнаружить полезный сиг­ нал Е 3 на фоне двух мешающих сигналов Ег и Е.,, если только они не полностью коррелированы между собой по поляризации. В самом деле, полагая == Е1( из рекуррентных соотношений f(4), §2.1.4] для данного случая находим

с первым, чтобы подавить его, нужно скомпенсировать колебания, ортогонально-поляризованные по отношению к первому сигналу. Никакого третьего сигнала принять после этого не удастся. Таким образом, на фоне интенсивного мешающего суммарного сигнала с ха­ отической поляризацией обнаружить полезный сигнал нельзя.

Когда мешающие сигналы не очень интенсивны (значения и х2 невелики, по крайней мере одно из них), расчетные соотношения [(4), §2.1.4] не приведут к нулевому значению R3. Разрешение будет осу­ ществлено за счет амплитудных различий.

Если кроме поляризационных и амплитудных имеются дополни­ тельные различия в направлении прихода или во временной структуре сигналов, возможности разрешения также существенно повышаются. При их анализе можно воспользоваться соотношением [(4), § 2.1.4]

няя зависимости от / и Ѳ. Аналогичный расчет можно провести для поверхностного раскрыва (см. §2.1.6). Получаемую оптимальную характеристику направленности F (cp, ср', 0, 0') следует рассматривать

зации характеризует направленность антенны для этой поляризации. Дополнительные по отношению к угловым поляризационные различия повышают коэффициент использования энергии по сравнению с [(8),

§ 2. 1.6].