Файл: Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов.pdf

Р •У Ри г СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ ЯДЕРНЫХ

РЕАКТОРОВ

Перевод с английского А. И. Ефанова, В. И. Пушкарева, А. П. Сироткина

Под редакцией доктора физико-математических наук А. И. Могильнера

МОСКВА АТОМИЗДАТ 1974

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРЕВОДУ

к постепенному вводу ранее не использовавшихся резервов, к дости­ жению предельных параметров ядерно-энергетической установки. Реализация этих тенденций требует знания все более тонких свойств реакторной системы. Значительная информация общереакторного характера может быть получена путем исследования статистиче­ скими методами явлений временного нарушения равновесия различ­ ных внутриреакторных процессов, называемых реакторными шу­ мами.

Пионерами изучения реакторных шумов были Росси и Фейн­ ман. Основы теории реакторных шумов заложены в фундаменталь­ ных работах Пала. В настоящее время анализ реакторных шумов стал одним из распространенных высокоэффективных и высокочув­ ствительных методов определения свойств реакторной системы: как характеристик цепной реакции, так и технологических характе­ ристик ядерно-энергетической установки.

Несмотря на возрастающее значение реакторных шумов как эк­ спериментального метода, в мировой литературе нет практических руководств по экспериментальным приложениям этого метода. От­ сутствуют такие руководства и в отечественной технической лите-' ратуре. Предлагаемая советскому читателю книга известного аме­ риканского специалиста в области прикладных вопросов реактор­ ных шумов Р. Урига в определенной степени восполняет этот пробел. Автор книги сыграл значительную роль в популяризации и развитии статистических методов исследования реакторных систем. По его инициативе были проведены три международных симпозиума по ре­ акторным шумам, способствовавших распространению статисти­ ческих методов.

Вкниге Р. Урига изложены основные теоретические сведения

омногообразных методах изучения реакторных шумов, рассматри­ ваются вопросы технического обеспечения экспериментальных ис-

3

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Перевод этой книги на русский язык отражаетобщность интересов в научной и технической деятельности. Использование ядерной энергии на благо человечества является возможно одной из наиболее важных технических задач XX в. В связи с ограниченными ресурсами доступных источников энергии все большие усилия при­

послужит вкладом в дело достижения этой цели.

Со времени окончания работы над рукописью книги были дости­ гнуты значительные успехи в применении методов случайных шумов к ядерным энергетическим реакторам. Такие шумовые методы могут использоваться для контроля реактора во время нормальной эк­ сплуатации, для получения данных о конструкции и, может быть, самое важное — для обеспечения безопасности эксплуатации реак­ тора. Действительно, одной из причин применения анализа шумов ядерных энергетических реакторов является использование этого метода как средства расширения стандартного эксплуатацион­ ного обслуживания ядерной энергетической установки для качест­ венного выполнения программ разработки конструкции реактора и предэксплуатационных испытаний. Разумно ожидать, что методы контроля в режиме on-line смогут в течение всей эксплуатации установки обеспечить сохранение безопасных пределов, заложенных в конструкции.

Автор надеется, что материал, представленный в книге, будет полезен для ознакомления молодых научных работников и инжене­ ров с основами теории случайных шумов и ее применением к ядер­ ным реакторам. Несмотря на то, что были предприняты усилия, чтобы охватить весь необходимый материал, новые разработки не­ избежно будут сдвигать акценты на рассмотренных вопросах. На­ пример, быстрое преобразование Фурье стало сейчас широко рас­ пространенным средством анализа данных, так как эта процедура может быть выполнена очень быстро на цифровой машине. Следо­ вательно, экспериментальные данные обрабытываются в реальном

5

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

§1.1. Случайные процессы в ядерных реакторах

В декабре 1942 г. на корте под трибунами стадиона Чикаг­ ского университета Энрико Ферми и его сотрудниками на «ядерном котле» из графита и урана осуществлен первый эксперимент, в котором была реализована контролируемая самоподдерживающаяся цепная реакция деленияОсновываясь на расчетах вероятностей (называемых нейтронными сечениями) взаимодействия между нейт­ ронами и составляющими котел материалами, Ферми утверждал, что при соответствующем расположении материалов можно достичь кри­ тичности. Вероятности различных типов взаимодействия, а именно рассеяния, радиационного захвата и деления были измерены в серии экспериментов, проведенных в предшествующие месяцы. Однако уже в первые дни была отмечена вероятностная природа фунда­

При приближении к критичности реакторной системы имеют место флуктуации в уровне мощности, которые фиксируются систе­ мой нейтронных детекторов, регистрирующих мощность. Для кон­ троля цепной реакции в подкритическом реакторе обычно разме­ щается искусственный источник нейтронов. Чаще всего этот источ­ ник представляет собой композицию из плутония и бериллия или полония и бериллия, в которой распад a -активного плутония или полония происходит случайно, т. е. каждый распад является со­ бытием, не зависящим от предыдущих и последующих распадов. Следовательно, нейтроны, образующиеся при (а, п)-реакции, гене­ рируются случайно. Хотя часто говорят о среднем числе нейтро­ нов, испускаемых в единицу времени данным источником, число нейтронов, испускаемых в следующие один за другим интервалы времени, является случайно меняющейся величиной. Нейтро­ ны, попадая в ядерную систему, участвуют в различных типах вза­ имодействий. Например, нейтрон, образовавшийся при делении, претерпевает ряд рассеивающих столкновений с материалом замед­ лителя или теплоносителя до возможного поглощения или утечки из

7

реактора. Каждый шаг в жизни нейтрона (который сильно зависит от количества, ядерных сечений и геометрического расположения материалов) может быть описан вероятностным образом. В случае, когда происходит деление ядра, число образующихся нейтронов так­ же есть вероятностная величина, меняющаяся в пределах от 0 до приблизительно 6, при среднем значении, равном ~ 2,5 при деле­ нии 235и .

Хотя поведение реакторной системы управляется микроскопи­ ческими характеристиками взаимодействий, практические наблю­ дения обычно ведутся за макроскопическими величинами. Когда мы рассматриваем процессы, происходящие в подкрнтическом ре­ акторе, с точки зрения микроскопических величин, то обнаружи­ ваем, что система возмущается случайным явлением: эмиссией отдель­ ных нейтронов из постороннего нейтронного источника. Такие ней­ троны могут начать очень длинную цепочку делений, но в конечном счете, если реактор подкритический, она должна оборваться. Одна­ ко каждая из цепочек деления, инициированная внешними нейтро­ нами, дает свой вклад в число нейтронов реактора, которое непосред­ ственно связывается с уровнем мощности. Ясно, что при большом числе индивидуальных цепных реакций, происходящих одновремен­ но в реакторе и инициированных независимо излучаемыми нейтро­ нами от внешнего источника, общее число нейтронов увеличивается или уменьшается стохастическим или случайным образом. Когда реактор глубоко подкритичен, нейтронные цепочки очень коротки

ифлуктуации относительно малы. Однако, если реактор прибли­ жается к критическому состоянию, средняя длина цепочек увели­ чивается. Например, если реактор имеет эффективный коэффициент размножения 0,98, то каждый нейтрон, введенный в систему от внеш­ него постороннего источника, образует в среднем 50 дополнительных нейтронов прежде чем цепочка оборвется. Это значит, что в типичной урановой системе для генерации этих 50 нейтронов должно про­ изойти около 20 делений. Поскольку некоторые цепочки относитель­ но коротки, другие должны быть значительно длиннее, чтобы под­ держать эту среднюю величину.

Во многих ситуациях геометрическое расположение, количество или эффективное сечение материалов может меняться со временем,

иэто изменение приводит к изменению числа нейтронов. Класси­ ческий эксперимент с котловым осциллятором является примером, в котором поглотитель нейтронов, перемещаясь с помощью ротора из одного положения в другое определенным образом, тем самым меняет геометрическое расположение материала, поглощающего нейтроны, а также и его эффективное сечение вследствие эффекта самоэкранировки. В этом случае входной сигнал (движение мате­ риала и изменение эффективного сечения) будет неслучайным.

На практике этим методом часто пользуются в экспериментах для создания детерминированного сигнала. Обычно реактивность меняется синусоидальным образом (по крайней мере в первом при­ ближении) с помощью соответствующего перемещения поглотителя.

8

Следовательно, входное возмущение является периодическим и ско­ рее детерминированным, чем случайным. Однако выходной сигнал иногда может столь сильно зависеть от статистических процессов в реакторе, что детерминированная компонента (в данном случае синусоидальная) будет практически полностью искажена случайной компонентой.

Динамические характеристики системы исследуются с помощью анализа выходных переменных как функции входных переменных и времени. В отдельных ситуациях рассматриваемое явление появ­ ляется случайно в том смысле, что наблюдаемые флуктуации про­ являются как результат внутреннего или внешнего случайного воз­ буждения, которое не может полностью контролироваться. В других случаях имеется вероятность того, что наблюдаемые переменные флуктуируют случайным образом, даже если входной сигнал детер­ минирован. Обычно экспериментатор воздействует на систему либо случайным, либо детерминированным входным сигналом, для того чтобы изменить выходной сигнал, который анализируется отдельно или совместно с входным сигналом. В большинстве ситуаций на си­ стему влияет одновременно более чем одно из этих условий, т. е. подкритическая система может быть возбуждена как внутренним локальным источником нейтронов, так и нейтронным генератором, чей выходной сигнал контролируется программным образом.

§1.2. Обоснование методов случайных шумов

визмерениях на ядерных реакторах

Доводами в пользу применения методов случайных шумов в из­ мерениях на реакторных системах могут быть следующие:

1.Измерение динамического поведения или контроль состояния ядерной системы с минимальным возмущением или влиянием на нор­ мальную работу.

2.Использование естественно возникающих флуктуаций числа нейтронов для оценки параметров системы.

3.Использование специальной техники или оборудовани облегчающего проведение эксперимента и получение данных о про­ исходящих процессах.

4.Наилучшее описание и объяснение природы происходящих флуктуаций.

5.Использование теории флуктуаций для оценки погрешностей эксперимента.

Автор не преподносит методы случайных шумов как универсаль­ ное средство для всех исследований в области динамики реакторов. Скорее методы шумов дополняют классические методы исследования динамики, такие, как эксперименты с реакторным осциллятором, эксперименты с мгновенным изменением параметров, эксперименты с импульсным источником нейтронов, и другие более или менее обыч­

ные способы, используемые при измерении параметров ядерных систем.

9