Файл: Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов.pdf

Если мы применим фурье-преобразование спектральной плотно­ сти мощности, то получим автокорреляционную функцию:

Когда коэффициент затухания мал (т. е. £ < 0,1) и система пол­ ностью недемпфирована, синусным членом можно пренебречь и

фициентами затухания. Следовательно, модель системы охлаждения установки KIWI-B4D/202 может рассматриваться как состоящая из трех независимых недемпфированных колебательных систем.

§ 12.6. Анализ шумов ядерных реакторов с применением у-излучения

Применение у-излучения в качестве средства исследования ди­ намики реактора успешно показано в работах [11, 12]. Особый интерес к исследованиям у-излучения, описанным в этом параграфе, возник из-за необходимости оценки источников помех при анализе нейтронных шумов в реакторах большой мощности. Практическое применение борных ионизационных камер, расположенных вблизи активной зоны (где отношение ионизации, обусловленной нейтро­ нами, к ионизации, обусловленной у-квантами, может быть небла­ гоприятным), зависит от шумов у-квантов, спектральные характе­ ристики которых обычно считаются «плоскими». В работе [11] показано, что это не так.

Чтобы оценить роль, которую играют у-кванты в анализе шумов, были проведены четыре основных эксперимента. В первом выполня­ лись обычные осцилляторные измерения амплитуды и фазы переда­ точной функции исследовательского реактора PSR на низком и вы­ соком уровнях мощности. Во втором повторялись осцилляторные измерения, но ионизационная камера, использовавшаяся в первом эксперименте, заменялась системой детектирования у-квантов. В следующем эксперименте проводились измерения спектральной плотности мощности шумов на низком и высоком уровнях мощности обычной борной ионизационной камерой.' В заключение была выпол­ нена серия экспериментов с детектором у-излучения вместо иониза­ ционной камеры. Для измерений флуктуаций нейтронного и у-из- лучений электронное оборудование оставалось тем же самым, только изменялись детекторы.

391

Детектирование у-излучения и измерения. Сигналы у-излучения измерялись по черенковскому излучению оптической системы, состоящей из светонепроницаемой, заполненной водой трубы диа­ метром 75 мм, протянувшейся от активной зоны до поверхности бака реактора. В этом устройстве вода является средой для генерации света в результате эффекта Вавилова — Черенкова (как оптичес­ кий канал, идущий к поверхности фотоумножителя). Из прямого расчета по формулам квантовой механики видно, что электрон должен иметь по крайней мере энергию 0,265 Мэе, прежде чем начнет проявляться эффект Вавилова — Черенкова. При взаимо­ действии с водой у-квантов в интересующем нас диапазоне энер­ гий комптон-эффект будет преобладать над фотоэффектом как метод преобразования у-квантов в высокоскоростные электроны. Для комптон-эффекта требуется энергия у-квантов около 0,7 Мэе, прежде чем начнется эффективное черепковское излучение. С уве­ личением энергии выход на одни фотон повышается.

По сравнению с ионизационной камерой детектор Черенкова имеет хорошую дискриминацию низкоэнергетических у-квантов про­ дуктов деления. Однако более важно отсутствие в детекторе Черен­ кова любого эффекта ограничения или насыщения, когда измерение ведется в непосредственной близости от реактора, работающего на полной мощности. Миниатюрная ионизационная камера, испытан­ ная во время этой работы, показала некоторую нелинейность в этих полях (1510е р/ч).

Предполагалось, что запаздывающие у-кванты будут преобладать при низких частотах. При высоких частотах мгновенные у-кванты должны давать основной вклад. Опубликованные данные говорят о том, что около половины полного у-излучения на деление является мгновенным [13]. Остающаяся запаздывающая часть распределена в большом интервале времени. Точное временное распределение у-излучения после деления широко исследовано, и соответствующее представление временного запаздывания у-излучения дано Вейнбергом и Вигнером [14].

В работе [11] отмечается, что вклад от мгновенных и запазды­ вающих компонент может быть представлен моделью, имеющей пере­ даточную функцию вида:

Уравнение (12.19) дает изменение интенсивности у-излучения для данного малого изменения реактивности. (Здесь G% (s) — обычная передаточная функция реактора; КР — доля мгновенного у-излучения; К\, Кг--- Кп — доли запаздывающего у-излучения.) Для иллюстрации возьмем одну группу запаздывающих у-квантов. Тогда уравнение (12.19) упрощается и принимает вид

392

где т — постоянная времени для реактора с численным значением около 1 сек. Нормируя на передаточную функцию гипотетического реактора нулевой мощности, получаем, что КР является величиной, которая медленно увеличивается по мере роста мощности.

Осцилляторные измерения. На рис. 12.8 показана передаточ­ ная функция, полученная с помощью детектора у-излучения. Ясно, что эффекты запаздывающего у-излучения становятся важными на

у-излучения впервые проводились на реакторе PSR [15]. В зависимо­ сти от того, какие шумы наблюдались (шумы у-излучения или ней­ тронные), в качестве детектора служили черенковский детектор или ионизационная камера. Для измерения тока детектора использо­ вался промышленный электрометр, модифицированный с целью получения плоской частотной характеристики в диапазоне от 0,01 до 100 гц. Ток детектора усиливался и подавался на динамический фильтр. Для измерения спектра амплитуд шума применялся циф­ ровой вольтметр. Принципиальной задачей этой части исследований являлось сравнение методов измерения реакторных шумов с по­ мощью нейтронного и у-излучения. Спектр амплитуд шумов иссле­

3 9 3

довался в зависимости от уровня мощности и расстояния детектора от активной зоны реактора.

На рис. 12.9 показаны принципиальные результаты измерения шумов у-излучения. В осцилляторных экспериментах можно было получать информацию, начиная с уровня мощности около 2 кет. В шумовых экспериментах необходимо было достичь уровня мощ­ ности 100 кет, чтобы получить ясные и повторяющиеся спектральные характеристики. На уровнях мощности 100 и 200 кет не наблю­ далось существенной разницы в частотных характеристиках. Инте­

4 гц.

Интерпретация измерений у-шумов. Из измерений передаточной функции совершенно ясно, что запаздывающее у-излучение не ока­ зывает заметного влияния в частотном диапазоне свыше 1 гц. Можно было ожидать, что в этом диапазоне будет хорошее согласие между измерениями у-шумов и нейтронных шумов. Эта гипотеза была подтверждена представленной здесь экспериментальной ра­ ботой, в которой можно было сделать прямые сравнения.

Данные измерений шумов у-излучения и нейтронов указывают, что в спектре шумов реактора PSR могут быть изменения при уве­ личении уровня мощности. Такое поведение шумов наблюдалось раньше [11], хотя причина не была выяснена. Осцилляторные из­ мерения указывают, что реакторные кинетические характеристики существенно не меняются с изменением уровня мощности.

Как отмечалось выше, воспроизводимые данные спектра шумов не могли быть получены ниже уровня мощности реактора 100 кет с помощью детектора у-излучения, хотя осцилляторный сигнал мог детектироваться по крайней мере на уровне мощности 2 кет. Эта ситуация, по-видимому, была вызвана очень большим у-фоном от предшествующих продуктов деления в реакторе во время измерений. Вероятно, полезные флуктуации у-излучения терялись на фоне не­ коррелированных шумов. Отношение фона к интенсивности изме­ ряемых у-квантов могло достигать величины от 1 до 20. Поэтому пока флуктуации не создавались на существенном уровне мощности,

394

их было трудно наблюдать большим детектором у-излучения. Однако детектор, чувствительный к у-квантам с энергиями выше 6 Мэе, мог бы, вероятно, улучшить положение путем почти полного исклю­ чения фона.

Когда брали данные для больших расстояний от реактора, не предполагали, что сигналы от регистрации у-квантов будут заметно изменять свою способность передавать информацию от активной зоны к детектору. С практически мгновенным временем пролета и практически не измеримым временем замедления без потери времени на диффузию у-кванты при прохождении расстояния между актив­ ной зоной и детектором должны подвергаться только ослаблению и не должны заметно терять временную информацию. Данные изме­ рения шумов у-излучения в зависимости от расстояния, о которых сообщалось в работе [13], подтвердили эту гипотезу.

Наблюдения шумов у-излучения ясно показывают существова­ ние амплитудного распределения в спектре шумов. Измерения пере­ даточной функции подтвердили, что при частотах выше 1 гц резуль­ таты, полученные с детектором у-излучения, должны быть практи­ чески те же самые, что и результаты с нейтронным детектором. Наблюдения спектров шумов нейтронного и у-излучения на высоких уровнях мощности для больших расстояний от активной зоны об­ наруживают их подобие около частоты излома 4 гц. Следовательно, эти шумы представляют флуктуации мощности реактора, а не эф­ фекты детектора или удаленности детектора от активной зоны. Далее этот факт подтверждается независимостью спектрального распределения амплитуд шума от расстояния до активной зоны для измерений у-излучения.

В результате измерений, выполненных в работе [И], видно, что анализ шумов у-излучения может быть полезным средством изу­ чения кинетики реактора. Более того, эффекты запаздывающего и мгновенного у-излучения достаточно просто связаны с передаточной функцией и, следовательно, наблюдение за временным поведением у-квантов может служить дополнительным средством исследования физики продуктов деления.

§12.7. Измерения акустических шумов

вядерных реакторах

Оприменении шумовых методов для анализа акустических сиг­ налов с целью исследования характеристик Окриджского исследо­ вательского реактора сообщалось в работе [16]. Отмечалось, что характеристики акустического фона зависят от расхода теплоноси­ теля, но относительно нечувствительны к изменениям нейтронного потока. Эта зависимость от расхода теплоносителя приписывалась шумам кавитации, и предполагалось, что кавитация может вызы­ вать модуляции потока посредством образования пустотелых пузырь­ ков. О детектировании пузырькового кипения с помощью измерений нейтронных шумов на реакторе «Saxton» сообщалось в работе [17].

3 9 5