1 |
rt |
— средняя температура |
на поверхности; |
(267) |
где 6 = — |
j " F (г|э) |
|
—я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 |
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nn |
J |
|
cos |
(m|>) |
Ж|>; |
|
|
(268) |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M„ = |
— |
| F s i n |
(nf)dip. |
|
|
(269) |
|
|
|
|
|
—я |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
уравнения |
(6) |
при |
краевых |
условиях |
(266) и |
(8) имеет |
вид: |
|
|
|
- 12 - |
А0 |
(p,Fo) |
|
0 3 |
|
|
|
|
|
0(p,i|),Fo) = |
+ |
|
Л„(р, Fo) cos |
(m|>) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
я = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 _ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
je-VHoftP)P<<P |
|
|
+ Bn(pFo) |
sin (ni|>) = |
6 - 2 |
|
I |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
л = 1 |
Г г2, |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' J 4(fW)P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CO |
In(ViPdp) |
|
|
|
|
^о(И-о*Р) e x P |
( - |
\$>kF°) |
+ |
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n = l |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JIn{ViPd)
i: М ^ р ) е х р ( - ^ о )
fe=i \j2n(VnkP)pdp
X exp (iPdFo)[Nn |
cos (nip) 4. M„ sin (пЩ, |
(270) |
где ц.0А и \i„k — корни соответствующих характеристических уравнений
•Л>(Ио*-1) = 0 и У„(ц„*-1) = 0.
Решение задачи указанным способом позволило выделить в нестационарном радиальном температурном поле валка осесимметричную составляющую (основную зону), провести анализ этой и неосесимметричной (активной зоны) составляющих и тем самым облегчить выяснение физической сущности происходящих явлений.
Если процесс квазистанционарный, то решение (270) примет вид (Fo -> 00):
9(p,t) = 0 + % |
7f^пГТг! |
^P(ipdFo)[Nn |
co5(m|>) + M^sin (л*)]. |
„Г} |
I„(V iPd) |
|
|
Вид решения для валка с внутренним охлаждением аналогичен. Дл я квази стационарного процесса выражение для температурного поля будет:
в ( р , Ч > ) = 5 - 6 1 / я р + ~ 0 +
ЫТг |
_ |
|
_ |
|
mmiUV-iPdp) |
_ |
Kn{VlPd& |
|
n = i |
|
m1 — m2 |
|
|
X |
[W„-cos (mp) -f- M„sin (m|))], |
(272) |
где |
Ля — модифицированная функция Бесселя л-ного порядка второго |
|
rjR |
рода (функция Макдональда); |
Рх = |
—отношение внутреннего радиуса к наружному; |
|
6Х |
— температура на внутренней поверхности валка. |
С П И С О К |
Л И Т Е Р А Т У Р Ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., |
Г а р б е р |
Э. А. Расчет и исследование |
валков хо |
|
лодной |
прокатки. |
М., «Машиностроение», |
1966. 178 с. с ил. |
|
|
|
2. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., |
П о з и н а |
Р. А. — «Металлург», |
1963, № 1, с. 29—30. |
3. |
Л и п у х и н |
Ю. В., |
М а с л е н н и к о в |
В. А., |
С е р г е е в |
Е . П . — «Сталь», |
|
1971, № 4, с. 346—347. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
С а ф ь я н |
М. М. Прокатка широкополосной стали. М., «Металлургия», |
1969. |
|
460 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Валки |
листовых |
станов холодной прокатки. М., «Металлургия», |
1970. |
336 с. |
|
с ил. Авт.: В . Н . |
Н о в и к о в , |
В. К- |
Б е л о с е в и ч , |
С. М. Г а м а з к о в |
|
и др.' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
М и х е е в а |
И. М. |
Теплопередача |
и |
тепловое |
моделирование. |
М., Изд-во |
|
АН СССР, |
1959 . 271 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
C e r n i |
S a m u e l . — «Iron and |
Steel |
Eng.», 1963, v. 40, |
p. 165. |
|
|
8. |
К р а г е л ь с к и й |
И. В. Трение и износ. М., «Машиностроение», |
1968. 382 с. |
с ил.
9.Г а р б е р Э. А. Опыт расчета температурных полей, напряжений и теплового профиля валков при холодной прокатке. Изд. НТО Машпром и НИИтяжмаш Уралмашзавода. Свердловск, 1964. 64 с. с ил.
10.Г у б к и н С И . Пластическая деформация металлов. Т. 2. М., Металлургиздат, 1960. 416 с. с ил.
11.Л о к ш и н Б. Е. — «Металлургическое машиностроение». Сб. № 8. М. НИИинформтяжпром. 1966, с. 43—48 с ил.
12. |
Г е л е и Ш. Расчет усилий и энергии |
при пластической |
деформации металлов. |
|
М., Металлургиздат, 1958. 419 с. с ил. |
|
|
13. |
Т р е т ь я к о в А. В., Т р о ф и м о в |
Г. К-, Г у р ь я н о в а П. К- Меха |
|
нические свойства сталей и сплавов при пластическом |
деформировании. Спра |
|
вочник. М., «Машиностроение», 1971. 63 с. с ил. |
|
14.Ц е л и к о в А. И. Теория расчета усилий в прокатных станах. М., Метал лургиздат, 1962. 494 с. с ил.
15. |
P h i l i p W е t t а с h. — «Iron |
and |
Steel |
Eng.*, |
1961, № 11, p. 144. |
16. |
Ц е л и к о в |
А. И., С м и р н о в |
В. В. Прокатные |
станы. М., |
Металлург |
|
издат, 1958. 560 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
17. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., Г а р б е р |
Э. А., |
Г р а ч е в |
А. В. и др. — «Произ |
|
водство крупных |
машин». М., «Машиностроение», |
1968 (НИИтяжмаш Уралмаш |
|
завода). Вып. X V I . Ч. I , с. 197—203 с ил. |
|
|
|
|
18. |
Б и л л и г м а н |
П., Л е н ц е |
П. — «Черные металлы», 1962, № 6, с. 3—33 |
|
с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
М и х е е в |
М. А. Основы теплопередачи. |
М., |
Госэнергоиздат, |
1956. 416 с. |
с ил.
20.Н е м ч и н с к и й А. Л. Тепловые расчеты термической обработки. Л . , Судпромгиз, 1953, 104 с. с ил.
21. |
П е т р а ш |
А. |
В. Закалочные среды. М., Машгиз, 1959. |
236 с. с ил. |
22. |
К р е й н д л и н |
Н. Н. Расчет обжатий при прокатке. М., Металлургиздат, |
|
1963. 255 с. с ил. |
|
|
|
|
23. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., |
Г р а ч е в |
А. В., О р е ш к и н |
П. Т. Температур |
|
ный режим |
работы |
валков прокатных станов. М., «Металлургия», 1964. 112 с. |
|
с ил. |
|
|
|
|
|
|
24. |
Г у р е в и ч |
А. Е., |
Р о к О Т я н |
Е. С. Методы исследования прокатных ста |
|
нов. М. «Металлургия», |
1967. 494 с. с ил. |
|
25. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., |
Л о к ш и н |
Б. Е., Б е н я к о в с к и й М. А. Удель |
|
ный расход |
энергии |
при холодной |
прокатке. М., Металлургиздат, 1961. 85 с. |
с ил.
26.Ш и л о в В. И., М у р з а е в Г. В. — «Технологические основы рационали зации листопрокатного производства». Труды Института металлургии. М., «Металлургия», 1966, с. 123—134 с ил.
27.Б о р о в и к Л. И. Эксплуатация валков станов холодной прокатки. М., «Метал лургия», 1968. 232 с. с ил.
28. |
Повышение точности листового проката. М., «Металлургия», 1969. 262 с. |
с ил. |
|
Авт.: И М . |
М е е р о в и ч , |
А. |
И. |
Г е р ц е |
в, |
В. С. Г о р е л и к и |
др. |
29. |
С у я р о в |
Д . И., Б е н я к о в |
с к и й |
М. |
А. |
Настройка листопрокатных |
|
станов. М., |
Металлургиздат, |
1960. |
185 с. |
с ил. |
|
|
30.Л а р к е Е. К- Прокатка листового и полосового металла. Пер. с англ. М., Металлургиздат, 1959. 384 с. с ил.
31. Прокатка |
и |
|
термическая |
обработка |
листа. Пер. с англ. М. |
Металлургиздат |
|
1962. |
104 |
с. |
с |
ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
Качество |
поверхности |
|
листов. М., |
«Металлургия», |
1964. |
56 с. |
с |
ил. |
Авт.: |
|
|
М. А. |
Б е н я к о в с к и й , |
Б. С. |
Д е н е ж к и |
н, |
Л . Н. |
Ч у х л о в а |
|
и др. |
33. |
П о л у х и н |
В. П., |
Ж е л е з н о е |
|
Ю. Д., |
П о л у х и н |
П. И. Тонколисто |
|
вая прокатка |
и |
служба |
листов. М., |
«Металлургия», |
1967. |
388 с. с ил. |
|
|
|
|
34. |
Г а р б е р |
Э. А., |
Ш е б а н и н |
Э. Н., |
Ш и ч к о в |
А. Н. и |
др. — «Сталь», |
|
1971, |
№ |
5, |
с. 429—432 |
с |
ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
Г а р б е р |
Э. |
А., |
Ш е б а н и н |
Э. |
Н., С а в р а н с к и й |
К- |
Н. |
и |
др. — |
|
«Металлург», |
1972, |
№ |
11, |
с. |
32. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
Г а р б е р |
Э. А., |
Ш е б а н и к |
Э. Н., |
С а в р а н с к и й |
|
К- |
Н. и др. Бюл. |
|
ин-та «Черметинформация», 1971, № |
|
12, |
с. 37—38. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
Холодная |
прокатка |
жести. |
М., |
|
«Металлургия», |
1965. |
307 с. |
с |
ил. |
|
Авт.: |
|
С П . |
А н т о н о в , |
|
М. И. |
Б о я р ш и н о в , |
М. И. |
|
К у п р и н |
|
и |
др. |
|
38. |
Ч е к м а р е в |
А. П., |
|
М е л е ш к о |
|
В. И., |
С а ф ь я н |
М. М. — «Обработка |
|
металлов давлением». М., Металлургиздат, |
1962 (ДМети. Сб. № 48), с. 48—52 с ил. |
39. |
Л |
а б е й ш |
|
В. |
|
Г., |
Ш и ч к о в |
А. |
Н. |
Материалы |
V I I I |
научно-технической |
|
конференции СЗПИ. Л . , Изд. СЗПИ, |
1966, |
с. 172—176 с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
40. |
Ш и ч к о в |
|
А. Н. — «Труды |
СЗПИ». Л., Изд. СЗПИ, |
1967, |
№ |
2, |
с. 175—178. |
41. Ш и ч к о в |
|
А. Н., |
|
К у д р я ш о в |
|
Г. П.—«Материалы |
I I научно-техниче |
|
ской конференции Череповецкого филиала СЗПИ». Л., Изд. СЗПИ, 1970, с. 67— |
|
68. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., |
Г а р б е р |
|
Э. А., |
Г р а ч е в |
|
А. В. — «Металлурги |
|
ческое оборудование» |
(Сб. статей). М., 1967, |
с. 45—47 с ил. |
(НИИинформтяж- |
|
пром. 1—67—8. Реф. информация). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43. |
А б р а м о в и ч |
Т. |
Н. |
Теория |
турбулентных |
струй. |
|
М., |
Физматгиз, |
|
1960. |
|
715 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44. |
Д |
е й ч |
М. |
|
Е. |
|
Техническая |
газодинамика. |
М., |
Госэнергоиздат, |
1960. |
670 |
с. |
|
с |
ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45. |
Ж |
у к о в с к и й |
B . C . Основы теплопередачи. М., Госэнергоиздат, |
1963. |
220 |
с. |
|
с |
ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46. |
И с а ч е н к о |
В. П., |
О с и п о в а |
В. А., С у х о м е й |
А. С. Теплопередача. |
|
М., «Энергия», 1965. 440 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47. |
Ш о р и н |
С И . |
Теплопередача. М., |
«Высшая школа», |
|
1964. |
489 с. с ил. |
|
48. |
Б у з н и к |
|
В. М. |
Интенсификация |
|
теплообмена |
в |
судовых |
установках. |
Л . , |
|
«Судостроение», |
1969. |
310 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49. |
Б у з н и к |
В. |
М. |
Теплопередача |
в |
судовых энергетических |
установках. |
Л . , |
|
«Судостроение»; |
1967. |
305 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50. |
A n d е г s о п |
I . F., |
S a u n d e r s |
|
О. |
А. Ргос. |
of |
the |
Royal |
Soc. |
London. |
|
England, |
|
1953, |
v. 217, |
ser. |
A, p. 555. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51. |
D г о p k i n |
|
D., |
С а г m |
i A. — «Trans. of |
the Amer. Soc. |
Mech. Eng.», |
|
1957, |
|
№ |
4, |
p. |
741. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52. |
E t e m a d |
G. A. — «Trans. of the |
Amer. Soc. Mech. Eng.», |
1955, |
№ |
|
8, |
p. |
|
1283. |
53. |
K a y s |
|
W. — «Trans. |
Amer. |
Soc. |
Mech. |
Eng.», |
1958, |
№ |
1, |
p. |
70. |
|
|
|
|
|
54.К о н д р а т ь е в Г. M . Регулярный тепловой режим. М., Госэнергоиздат, 1954. 255 с. с ил.
55. |
3 а р о щ и н с к и й |
М. Л . Технологические основы проектирования прокат |
|
ных станов. М., Металлургиздат, |
1962. |
443 с. с ил. |
|
|
56. |
Ш е ф |
т е л ь Н. И. |
Холодная |
прокатка листовой |
стали. М., |
«Металлургия», |
|
1966. |
107 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
57. |
Оптимальная производительность станов холодной прокатки. М., «Металлур |
|
гия», |
1970. 240 с. с и л . Авт.: |
Г. |
Л. |
X и м и ч, |
А. В. |
Т р е т ь я к о в , |
|
Э. А. Г а р б е р и др. |
|
|
|
|
|
58. Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. М., Госэнергоиздат, 1952. 600 с.
с ил.
59.К о з д о б а Л . А. Электромоделирование температурных полей. Л . , «Судо строение», 1964. 172 с. с ил.
60. Л а б е й ш В. Г. Гидравлика и гидроаэродинамика. Л., Изд. СЗПИ, 1965. 46 с. с ил.
61. Т р е т ь я к о в А. В . , Д а в л е т б а е в Г. Г., Б о н д ю г и н В. М. —
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Сталь», |
1972, № 7, с. 621—624 с ил. |
|
|
62. |
К о н о в а л о в |
Ю. В., С а в р а н с к и й |
К- Н., Н а л г а Г. И. и др. — |
|
«Прокатное производство и термическая обработка черных металлов». М., «Метал |
|
лургия», |
1968 (ДонНИИЧМ. Сб. № 5), с. 39—44. |
63. |
Х у т о р я н с к и й |
М. И., Н и к о л а е в |
В. А. — В кн.: Точность прокатки. |
|
Донецк, |
«Донбасс», |
1969, с. 60—73 с ил. |
|
|
64. |
П о л у х и н В. П., |
П о д ы м о в |
В. Ф. — «Изв. вуз. Черная металлургия», |
|
1970, № |
11, с. 86—89 с ил. |
|
|
|
65. |
D r a k e |
Н. J. — «Iron and Steel |
Eng.», 1968, |
№ 11, p. 81. |
66. |
Л и ц к e в и ч |
А. В.—«Металлургическое |
оборудование» (Сб. статей). М., |
|
1971, с. 45—47 с ил. (НИИинформтяжпром. 1—71—5. Реф. информация). |
67. |
Т р е т ь я к о в |
А. В., З и н о в ь е в Е. Г., |
Г р а ч е в А. В. и др. — «Ме |
|
таллургическое |
оборудование» (Сб. статей). М., |
1969, с. 40—43 с ил. (НИИин |
формтяжпром. 1—69—7. Реф. информация).
68.П о л у х и н В. П., П о д ы м о в В. Ф. — «Изв. вуз. Черная металлургия», 1970, № 12, с. 79.
69.X о д е к В. — В кн.: Технический прогресс в прокатном производстве. М., «Металлургия», 1968, с. 178—181 с ил.
70. |
О р е ш к и н П. Ф., Т р е т ь я к о в А. В., Б ы к о в С Б . — «Заводская |
|
лаборатория», |
1964, № 2, с. 234—235. |
71. |
Т р е т ь я к о в |
А. В . , Г р а ч е в А. В. — «Сталь», 1964, № 2, с 152. |
72.Т е т е л ь б а у м И. М. Электрическое моделирование. М., Физматгиз, 1959. 320 с. с ил.
73. |
П л е х а н о в |
В. А. — В кн.: Тепловое состояние |
роторов и цилиндров |
паро |
|
вых и газовых |
турбин. М.—Л., «Машиностроение», 1964, с. 21—25. |
|
74. |
Ф и л ь ч а к о в П. Ф., П а н ч и ш и н |
В. И. Интеграторы ЭГДА. Моделирова |
|
ние полей на электропроводной бумаге. Киев, Изд-во |
АН УССР, 1961. |
171 с. |
|
с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
75. |
Г у т е н м а х е р |
Л . И. Электрические |
модели. М., |
Изд-во АН СССР, |
1949. |
|
290 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
76. |
Э й г е и с о н |
Л . |
С. Моделирование. |
М., Изд-во «Советская |
наука», |
1952. |
|
360 с. с ил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
77. |
К а р п л ю с |
У. Моделирующие устройства для решения задач теории |
поля. |
|
Пер. с англ. М., ИЛ, 1962. 409 с. с ил. |
|
|
|
|
|
78. |
Т а й ц Ю. Ю. — «Изв. вуз. Черная металлургия», |
1963, № 4, с. 156—162 с ил. |
79. |
L i е b m a n n |
G. А. — «Transactions |
of |
ASME», |
1956, v. 78, № 3, p. 655. |
80. |
L i e b m a n n |
G. A. — «Transactions |
of |
ASME», |
1956, v. 78, |
№ 6, p. 1267. |
