Файл: Основы авиационной автоматики учеб. пособие.pdf

этом возникает противо- э.д.с., пропорциональная угловой скоро­ сти яікоря E = k E w. Для мостика, образованного из сопротив­ лений R\, R2, Яз и Дя, справедливо следующее соотношение:

выходное напряжение схемы пропорционально противо-э.д.с. или скорости вращения якоря двигателя

д

at

где k = kE ----- -— — коэффициент усиления.

Д2 ~Ь Дз

Аналогично схеме (ем. рис. 2.75) это напряжение подается на вход двигателя, и таким образом осуществляется скоростная об­ ратная связь.

4. Обратные связи как корректирующие устройства

Простейшим параллельным корректирующим устройством яв­ ляется отрицательная жесткая обратная связь, которая изменяет динамические свойства элементов. Воспользовавшись правилами определения передаточных функций для соединений звеньев, мо­ жно показать, что интегрирующее звено с обратной связью пре­ вращается в инерционное, охват инерционного звена обратной связью уменьшает постоянную времени, а последовательное сое-

характеристика

173

динение инерционного и интегрирующего звеньев с обратной связью эквивалентно по динамическим свойствам колебательно­ му звену и т. д. Довольно широкое распространение получила так называемая нзодромная или гибкая обратная связь, осуще­ ствляемая при помощи устройства с передаточной функцией вида

— —— . Выше было показано, что подобной передаточной функ-

Тр -J- 1

цией обладает цепочка RC. В качестве примера определим пере­ даточную фу'нкцию интегрирующего звена, охваченного изодром­ ной связью (рис. 2.77). Передаточная функция устройства имеет вид

Отсюда видно, что охват интегрирующего звена изодромной обратной связью равноценен последовательному включению с интегрирующим звеном форсирующего звена, поскольку Т>Т Логарифмическая амплитудная характеристика есть

случая приведена на рис. 2.77,6, из которого видно, что в диапазо­ не низких частот 0 ^ ш < — устройство в целом обладает свой-

является эффект дифференцирования.

В цепях обратной связи применяют также звенья, имеющие более сложные передаточные функции по сравнению с изодром­ ными устройствами. Эти звенья называют иногда фильтрами в цепях обратной связи. Можно показать, что путем постановки различных фильтров в цепи обратной связи получим эффект, эк­ вивалентный введению последовательных корректирующих уст­ ройств. В самом деле, если усилительное звено ki охватить об­ ратной связью с передаточной функцией инерционного звена

174

к.

Структурная схема звена с обратной связью и логарифмиче­ ская амплитудная характеристика показаны на рис. 2.78. Инте­ грирующее звено в цели обратной связи усилителя эквивалентно изодромной цели (рис. 2.79).

Логарифмическая амплитудная характеристика приведена-на рис. 2.79,6.

Р и с. 2.79. Усилительное звено с обратной связью; а — структурная схема; б — ЛАХ

5. Операционные усилители

Рассмотренные корректирующие устройства обычно вызыва­ ют ослабление сигнала и работают достаточно удовлетворитель­ но лишь в определенном диапазоне частот. Погрешности инте­ грирующих устройств становятся значительными на низких ча­ стотах, а погрешности дифференцирующих цепей — «а больших. Лучшими в этом отношении оказываются операционные усили­ тели. Последние представляют собой усилители постоянного тока с большим коэффициентом усиления и отрицательной обратной связью, в которую включаются звенья с определенной передаточ­ ной функцией.

В зависимости от вида передаточной функции звена, имеюще. гося в цепи обратной связи, операционный усилитель будет обла­ дать свойствами усилительного, интегрирующего, дифференци-

175

рующего, инвертирующего (звена, меняющего знак входной ве­ личины на противоположный) или суммирующего звена. Таким образом, с помощью усилителя с отрицательной обратной связью можно производить различные математические операции: ум­ ножать входной сигнал на некоторую постоянную величину, осу­ ществлять дифференцирование или интегрирование его, а также суммировать несколько входных сигналов.

Р и с. 2.80. Схема операционного усилителя

Схема операционного усилителя приведена на рис. 2.80. Если входное сопротивление усилителя велико (пренебрегают сеточ­ ными токами), уравнения для токов и напряжений в схеме мо­ гут быть записаны в следующем виде:

операционных усилителях берется нечетное число каскадов, а ка­ ждый каскад осуществляет поворот фазы сигнала на 180°).

После преобразований можно получить передаточную функ­

Z\ (Р)

Если Z\(p)=R\ и Z2—R2 — активные сопротивления, то переда­ точная функция принимает вид:

W ( p ) - ~ В і —k

f l ,

176

и звено является усилительным. Изменяя величины Ri и R2, мо­

При параллельном соединении емкости С и активного сопротив­ ления R2 (рис. 2.81,в)