Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

Из определения функций s2 и в2 и их соотношений по (2-15) следует также, что функция е2(х) при любой конфигурации воздушного зазора имеет горизонтальную асимптоту, поэтому при достаточно малых 5 или больших значениях относительного параметра х, а также в точ­ ках экстремума функции е2 (л:) справедливо равенство

(л')=е2 (л'). Как будет показано ниже, критерии подо­

бия в виде корректирующих функций е2 и е2 значитель­

но облегчают процесс оптимального проектирования СЭММ, так как дают возможность относительно просто определить значения

Go = so G6

(2-16)

dG0 ___£2 dG6

где для прямоходовых и поворотных СЭММ базовая проводимость и ее производные соответственно выража­ ются так:

(2-17)

и, следовательно,

dGf,

здесь сю и lc— угол поворота и плечо приложения силы в СЭММ с поворотным исполнением якоря.

Ниже используются зависимости е 2 и е 2 , полученные

нами по результатам экспериментальных исследований ряда однотипных полюсов [Л. 59], а также по данным других исследователей [Л. 14, 24, 82, 88] и существую­ щим в литературе рекомендациям по расчету проводи­ мостей рабочих зазоров.

132

а) Проводимость основного рабочего зазора

свнешним прямоходовым и поворотным якорем

Врассматриваемом случае (рис. 2-1) принято, что торцевые плоскости сердечника диаметром d c или по­ люсного наконечника диаметром dn и плоскость якоря Я параллельны. При рас­

В значительном числе случаев можно рекомендовать приближенные значения этих функций:

'tB°0

Таблица 2-1

Значение постоянной R

133

расчета ядра.

б) Проводимость рабочего зазора втяжных электромагнитных систем СЭММ

Для силовых СЭММ с втяжным якорем функции

и2 определяются аналогично по методике и исходным

зависимостям, рассмотренным ранее (§ 2-1 ). Для харак­ терных форм зазоров с осевой симметрией, наиболее ча­ сто встречающихся в конструкциях втяжных электро­ магнитов, их значения приводятся ниже. При этом допу­ скается, что участки стали в области опорных поверх­ ностей рабочих зазоров мало насыщены, что справедли­ во при принятых критических условиях расчета.

Так как полную проводимость рабочего зазора Go можно представить как сумму проводимости с боковой поверхности цилиндра (якоря, стопа) G05 и проводимо­ сти с его торцевой части G0T, то лепко показать, что

выпучивания с боковой и торцевой поверхностей в зоне рабочего зазора и по определению равны:2

( 2-22)

Исходя из принятых выше положений и соотношений (2-10), (2-М), использующих принцип подобия, в ре­ зультате обработки значительного числа эксперимен­

тальных данных были получены значения функций £0т в зависимости от относительной координаты x = dc/60.

Их значения s^ = s {х) приведены на графиках (рис. 2-2,а) для ряда плоских, конических и усеченно-конических по­ люсов. Там же (рис. 2-2, б) приведены графики значений т = е (х), которые были получены методом графиче-

134

ского дифференцирования функций е® с учетом аналогичного приведенному ранее соотношения (2-15):

Значения этих функций, полученные также по (2-5) на основании обработки известных формул расчета про­ водимости характерных зазоров, рекомендованных раз­ личными авторами, приведены в [Л. 51]. Расчеты прово­ димости бокового потока с якоря на стоп во втяжных СЭММ требуют учета соизмеримости величины рабоче­ го зазора 6о с расстоянием Л = т0^с от полюса до корпу­ са СЭММ, так как это в некоторой мере приближает принимаемую картину поля с боковой поверхности по­ люсов к реальной.

При предварительных аналитических расчетах могут быть рекомендованы относительно простые соотношения, представленные зависимостями .[Л. 51]

где кратности ширины катушки п, гильзы пг и конст­ руктивного запаса п3 входят в сумму ха= п+ пг+п3.

Таким образом, как следует из изложенного выше, при расчете определяющего размера ядра СЭММ рас­ чет функций е2о и е2д может быть произведен по зависи­ мостям (2-2 1) с учетом реальных интервалов измене­

соотношениях опорных поверхностей, несколько отлича­ ющихся от соотношений, для которых построены графи­ ки рис. 2-2, легко получить промежуточные графики, предварительно рассчитав асимптотическое значение,

135

со сг>

Рис. 2-2.

расчета е® примерно справедливы следующие соотноше-

в) Проводимость прямоугольных полюсов электромагнитных систем СЭММ

При прямоугольных полюсах, характерных для конст­ рукций СЭММ переменного тока, значение функций е2д

иможет быть определено методами, аналогичными

указанным выше. Например, при исполнении полюса и якоря одинаковых размеров (рис. 2-3,а) при учете пото-

Рис. 2-3.

ка выпучивания по методу укрупненных трубок потока общая проводимость рабочего зазора равна:

где Gi — базовая проводимость; G%— проводимость меж­ ду «углами»; G3a и G3&— проводимость между ребрами.

'Приняв за базовую проводимость параллелепипеда со сторонами основания ас и Ьс = еас и высотой 6о, опреде­ лим корректирующую функцию

137

Используя рекомендации [Л. 25, 82, 88], можно соот­ ветственно получить:

с шириной крайнего полюса «1, несколько меньшей ши­ рины среднего полюса ас, т. е. а\ — иас, где и< 1, при определении функции е20, отнесенной к этому крайнему полюсу, следует учитывать фактическую площадь, рав­

• Как показано в [Л.50], для реальных систем СЭММ или при относительно малых зазорах (х =» 10) значение

/ее мало отличается от единицы и, следовательно, е01 =

= бд ; при относительно больших зазорах (.х % 1) значе­ ние ks> 1 и в расчетах следует учитывать различие в

При исполнениях якоря магнитопровода, как показа­ но на рис. 2-3,6, в, с некоторым запасом по н. с. можно принять усредненное значение

138