Файл: Лебедев, Н. Н. Электротехника и электрооборудование учеб. пособие [для монтаж. и строит. спец. техникумов].pdf

тивления установлена единица — Ом. Измеряя очень большие сопро­ тивления, например сопротивления изоляции проводов, используют единицы в тысячу раз большие — килоом (кОм) и в миллион раз боль­ шие — мегом (МОм).

Величину, обратную сопротивлению, т. е. равную 1/R, называют п р о в о д и м о с т ь ю , обозначают ее латинской буквой g («гэ»). Еди­ ница измерения проводимости, равная 1/Ом,— сименс (сокращенно См).

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его сечению; в большой мере оно зависит также от материала; из которого изготовлен проводник: сталь­ ной провод обладает значительно большим сопротивлением, чем алюми­ ниевый, а сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного. Каждый проводниковый материал характеризуется величиной его у д е л ь н о г о с о п р о т и в л е н и я . Чем меньше удельное сопро­ тивление того или иного проводникового материала, тем лучшим про­ водником электрического тока он является. Удельное сопротивление принято обозначать греческой буквой р («ро»).

В Международной системе единиц за удельное сопротивление того или иного материала принимается электрическое сопротивление бру­ ска из данного материала поперечным сечением в 1 м2 и длиной в 1 м (иными словами куба с ребром, равным 1 м). Размерность удельного сопротивления при этом получается Ом • м2/м или (после сокращения на м) — Ом * м*.

Для практических целей — в частности для расчета проводов — указанное выше определение удельного сопротивления неудобно: ве­ личина его для всех металлов слишком мала; например, для меди она равна 0,0175 • 10~в Ом • м. В связи с этим обычно за удельное сопро­ тивление принимают электрическое сопротивление стержня (провода) из данного материала поперечным сечением в 1 мм2 и длиной в 1 м. Численные значения удельных сопротивлений при этом увеличиваются в миллион раз; например, удельное сопротивление меди в этом случае равно 0,0175 Ом • мм2/м.

Во многих случаях для характеристики проводниковых материа­ лов удобно пользоваться величиной, обратной удельному сопро­ тивлению, т. е. величиной 1/р. Эта величина носит название у д е л ь ­

противления и удельные проводимости наиболее применяемых провод­ никовых материалов. Как видно из таблицы, наименьшим удельным сопротивлением обладает медь, затем следуют алюминий и сталь. Для изготовления проводников в настоящее время наибольшее применение имеет алюминий. Сталь, хотя и не обладает высокой электропровод­ ностью, будучи более дешевым материалом, чем цветные металлы, все же используется для изготовления проводников.

В ряде случаев (например, для устройства нагревательных прибо­ ров и реостатов) требуются материалы с большим удельным сопротив-

* Такая размерность вытекает из формулы (2.3) , приведенной дальше.

23

Т а б л и ц а 2.1

Характеристика проводниковых материалов

влектрнческая проводимость в См/м—соответствующими величинами из таблицы, умно* желиыми на 10е.

лением. Для этой цели служат специальные сплавы: нихром, фехраль, константен и др. (см. табл. 2.1).

Все данные по удельным сопротивлениям и проводимостям, при­ веденные в табл. 2.1, получены при температуре 20° С.

Определение электрического сопротивления проводов

На основе приведенных ранее соображений может быть сформу­ лировано следующее правило для определения сопротивления про­ водов: с о п р о т и в л е н и е п р о в о д а п р я м о п р о п о р ­ ц и о н а л ь н о у д е л ь н о м у с о п р о т и в л е н и ю и д л и ­

В формуле (2.3) можно заменить удельное сопротивление р его об­ ратной величиной— удельной проводимостью у-Зпая, что р равно Му, после подстановки получаем:

(2-4)

W

где у — удельная проводимость, См • м/мм2.

Обе формулы (2.3) и (2,4) совершенно равноценны.

24

Влияние температуры на электрическое сопротивление

Как известно из курса физики, удельное электрическое сопротив­ ление металлов изменяется при изменении температуры: при повыше­ нии температуры — увеличивается, при понижении — уменьшается. В пределах примерно от —50° С до + 200° С относительное изменение сопротивления пропорционально повышению или соответственно по­ нижению температуры. Так, например, сопротивление алюминиевых и медных проводников при повышении температуры увеличивается на 0,4% на каждый градус. Иными словами, для алюминия и меди отно­ сительное увеличение сопротивления при изменении температуры со­ ставляет 0,4%, или 0,004. Этот числовой коэффициент носит название т е м п е р а т у р н о г о к о э ф ф и ц и е н т а сопротивления и обозначается греческой буквой а («альфа»). Для различных металлов и сплавов коэффициент а различен: для алюминия и меди, как мы уже говорили, он составляет 0,004, для стали —0,006, для чугуна — 0,001. Для сплавов высокого сопротивления величина а очень мала, например у константана она равна 0,000005, а у нихрома — 0,00013. Таким об­ разом, сопротивление этих сплавов при повышении температуры в ука­ занных пределах почти не меняется.

Из изложенного вытекает формула для вычисления изменения элек­ трического сопротивления металлических проводников при измене­

водника, Ом; а — температурный коэффициент сопротивления.

Учитывая, что в справочных таблицах, в том числе и в приведенной выше табл. 2.1, указаны удельные сопротивления проводников при тем­ пературе 20° С, формулу (2.5) для удобства пользования можно пере­ писать в следующем виде:

тивление проводника, °С;

Rr — сопротивление при этой температуре, Ом;

Rzo — сопротивление проводника при температуре 20° С, Ом.

Реостаты

Приборы и аппараты с регулируемой величиной сопротивления (с возможностью увеличивать ее и уменьшать) называют р е о с т а ­ т а м и . Они имеют разнообразное конструктивное выполнение; одно из них показано на рис. 2.2. Сопротивление в реостате выполняется из проволоки или ленты с высоким удельным сопротивлением —фехра- левой, Константиновой и т. п. Поворотом рукоятки (или перемещением движка) в цепь включают большую или меньшую длину проволоки,

25

Те же результаты получим, пользуясь формулой (2.4) с подстановкой в нее соответствующих значений у из табл. 2.1.

Пример 2.5. Определить, как изменится сопротивление алюминиевого про­ вода из предыдущего примера (с сопротивлением 0,25 Ом) при нагреве провода до температуры 40° С.

Р е ш е н и е . Следует определить увеличение сопротивления провода при повышении его температуры с 20 до 40° С по формуле (2.6); коэффициент а при­ нимаем равным 0,004:

R x — Я20 = ос (т — 20)R 20 ■» 0,004 (40 -20) 0,25 => 0,02 Ом.

Таким образом, при повышении температуры на 20° С сопротивление прово­ да увеличивается на 0,02 Ом, или на 8%. Сопротивление его при 40° С будет рав­ но: 0,25 + 0,02 =■ 0,27 Ом.

§ 2.5. Закон Ома

Одним из основных законов электротехники является закон Ома, определяющий зависимость тока, протекающего в цепи, от действую­ щего в ней напряжения и сопротивления. Зависимость эта заключается

вследующем: ток в цепи численно равен напряжению, приложенному

кданной цепи, деленному на сопротивление цепи.

*Для нерегулируемого сопротивления применяется также, преимуществен­ но в электронике, термин «резистор».

26

Закон Ома может быть выражен формулой

где / — ток, А;

U — напряжение, В;

R — сопротивление, Ом.

Зная две величины из трех, входящих в формулу (2.7), можно опре­ делить третью.

Пример 2.6. В цепь постоянного тока с напряжением 220 В включена электри­ ческая лампа мощностью 75 Вт. Определить ток, протекающий через лампу, и ее сопротивление.

Р е ш е н и е . Из формулы (2.1) имеем / = P/U. Подставляя в это выраже­ ние заданные величины, определяем ток, протекающий через лампу:

изобразить графически зависимость тока от напряжения в этих цепях,

В современной электротехнике имеются элементы, сопротивления которых не постоянны, а изменяются в зависимости от величины про­ текающего по ним тока. Такие сопротивления называются н е л и н е fi­ ll ы м и, а цепи, их содержащие, — н е л и н е й н ы м и ц е п я м и . Нелинейными сопротивлениями обладают почти все приборы и аппа­ раты электроники (электронные лампы, полупроводниковые приборы и др.), описание которых приводится в третьем разделе учебного по­ собия.

27