Файл: Лебедев, Н. Н. Электротехника и электрооборудование учеб. пособие [для монтаж. и строит. спец. техникумов].pdf

Если вольт-амперная характеристика линейных сопротивлений представляет собой прямую линию (см. рис. 2.3, а), то вольт-ампер- ные характеристики нелинейных элементов — криволинейны и, как правило, точно не могут быть выражены какой-либо математической формулой (рис. 2.3, бив).

Анализ нелинейных электрических цепей и методы их расчета при­ водятся в специальных курсах электротехники. В дальнейшем (в гл. 2—6) будем рассматривать только линейные цепи постоянного и переменного тока.

§ 2.6. Последовательное, параллельное и смешанное соединения проводников (сопротивлений)

Два основных типа соединений

Как правило, всякая электрическая цепь состоит из нескольких сопротивлений, включенных в нее тем, или иным способом.

Есть два основных типа соединения сопротивлений: последователь­ ное и параллельное.

П о с л е д о в а т е л ь н ы м называется такое соединение, при котором конец первого проводника ( сопротивления) соединен с началом

Для определения общего суммарного сопротивления параллельно включенных сопротивлений необходимо сложить не сопротивления, а проводимости их (т. е. величины, обратные сопротивлениям), най­

дя тем самым суммарную проводимость цепи— величину £ общ, равную По суммарной проводимости легко определяется суммарное

сопротивление # общ. Так, для схемы рис. 2.4, б можно написать:

28

В том случае, если параллельно включаются несколько одинаковых по величине сопротивлений, суммарное их сопротивление определяется более просто: оно равно сопротивлению одного из них, деленному на их количество.

Формулы (2.8), (2.9) и (2.10) остаются в силе при любом количестве последовательно или параллельно включаемых сопротивлений, соот­ ветственно изменяется лишь число слагаемых в них.

При рассмотрении схем (рис. 2.4) легко заметить, что при последо­ вательном соединении электрическая цепь остается неразветвленной, по всем ее частям протекает один и тот же ток /. При параллельном включении сопротивлений ( рис. 2.4, б) электрическая цепь разветв­ ляется: общий ток / общ. пройдя от плюса источника тока до точки А, разделяется далее на три тока: ilt г2 и г3, которые в свою очередь, прой­ дя по сопротивлениям ги г2 и г3, снова соединяются в точке В в общий

ТОК / общ*

Пример 2.7. В трамвайном вагоне пять электрических ламп включены после­ довательно в цепь постоянного тока напряжением 600 В. Сопротивление каждой лампы равно 240 Ом. Определить общее суммарное сопротивление ламп и ток, протекающий в цепи (сопротивлением соединительных проводов пренебречь).

Р е ш е н и е . Находим общее сопротивление ламп по формуле (2.8):

Находим ток, протекающий через все лампы, по закону Ома:

U 600

0 ,5А.

Робш 1200

Пример 2.8- Электрические лампы, указанные в предыдущем примере, вклю­ чены параллельно в цепь тока напряжением 120 В, Чему равно сопротивление цепи в этом случае и какова величина тока в цепи?

Р е ш е н и е . Определяем общее, суммарное сопротивление ламп. Так как сопротивление всех пяти ламп одинаково — по 240 Ом, то суммарное их сопро­ тивление может быть найдено делением 240 Ом на число параллельно включен­ ных ламп:

240 /?общ— 5 = 48 Ом.

Определяем ток в цепи

U

А.

R

Ток в каждой лампе равен действующему напряжению, деленному на сопро* давление лампы:

Легко заметить, что общий ток в цепи /общ Раве11 сумме токов всех ламп:

й + 4 + 4 + 4 + 4*

29

Смешанное соединение

Обычно в электрических цепях одновременно содержатся оба рас­ смотренных типа соединений проводников: и параллельное и последо­ вательное. Такие цепи называют цепями со смешанным соединением сопротивлений (рис. 2.5). Схема, показанная на рисунке, соответствует

30

§ 2.7. Падение напряжения в электрической цепи

Падение напряжения во внешней цепи

Простейшую электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока, электроприемника и двух соединяющих их про­

Таким образом, действующее в электрической цепи напряжение — напряжение на зажимах источника тока — может быть представлено в виде суммы выражений типа 1г. Каждое из них, являющееся произ­ ведением протекающего в цепи тока на сопротивление одного из участ­

напряжения во втором, обратном проводе, а 1г%— падение напряжения в электроприемнике— в электрической плитке (иными словами, это будет та доля действующего напряжения, которая приложена к элект­ рической плитке). Эту величину называют напряжением на зажимах потребителя. Для того чтобы падение напряжения, т. е. произведение / г, численно выражалось в вольтах, ток I должен измеряться в ампе­ рах, а сопротивление г — в омах.

Предположим, что действующее в цепи (см. рис. 2.6) напряжение U равно 115 В, сопротивление электрической плитки г%равно 22 Ом, а сопротивление каждого из проводов гх и г3 составляет 0,5 Ом. В этом случае общее сопротивление цепи и ток в ней определяются следую­ щим образом:

R общ ~ f i Jr r 2 -\-r3 — 0,5 + 22 -Ь 0,5 = 23 Ом.

Теперь, зная величины тока в цепи и сопротивления отдельных ее участков, можно вычислить величины падения напряжения в них:

1) падение напряжения в каждом из проводов

1гх = 1гя = 5 . 0,5 = 2,5 В;

31