Файл: Лебедев, Н. Н. Электротехника и электрооборудование учеб. пособие [для монтаж. и строит. спец. техникумов].pdf

2) падение напряжения в электрической плитке

/г, = 5 . 22 = ПО В.

Если в электрическую цепь, собранную из действительных сопро­ тивлений в соответствии со схемой рис. 2.6, включить вольтметры так, как это изображено на рисунке, они покажут вычисленные выше ве­ личины напряжения. А именно: вольтметр Vi покажет 2,5 В, вольт­

Потерю напряжения принято обозначать AU (А — греческая буква «дельта»). Из определения следует (для линий постоянного тока):

(при одном и том же токе) потеря напряжения в них. Увеличение по­ тери напряжения в проводах естественно влечет за собой снижение напряжения на приемниках электроэнергии, что отрицательно ска­ зывается на их работе. Например, электрическая лампа при напря­ жении на 8— 10% ниже номинального (на которое она рассчитана) го­ рит тускло, световой ее поток снижается против нормального на 25— 30%. Поэтому допустимая величина потери напряжения в проводах играет большую роль при выборе сечения проводов.

Падение напряжения внутри источника тока и электродвижущая сила

Напряжение, действующее во внешней электрической цепи источ­ ника тока, может быть представлено в виде суммы падений напря­ жения на отдельных элементах этой цепи. Но ведь ток, циркулиру­ ющий в цепи, протекает и через источник тока, который имеет свое сопротивление, называемое в н у т р е н н и м с о п р о т и в л е ­ н и е м источника тока. Отсюда следует, что в самом источнике тока также происходит падение напряжения, равное произведению Irmухр,

32

где / — ток, протекающий в цепи, а г0^ тр — внутреннее сопротив­ ление источника тока.

С помощью выражения /гвнутр определяют связь между электро­ движущей силой источника тока и напряжением, действующим во внешней цепи; напряжение, действующее во внешней цепи, равно электродвижущей силе за вычетом падения напряжения внутри источ­ ника тока:

Таким образом, электродвижущая сила, действующая в цепи элект­ рического тока, равна сумме падений напряжения во внешней части цепи и внутри источника тока.

Вернемся к формуле (2.14). Рассмотрев ее, можно заметить, что чем

з а ж и м а х и с т о ч н и к а - т о к а с т а н о в и т с я р а в н ы м э л е к т р о д в и ж у щ е й с и л е . Такое состояние источника тока соответствует его х о л о с т о й работе, т. е. работе без нагрузки.

§ 2.8. Законы Кирхгофа

Известные из курса физики законы Кирхгофа применяются в элект­ ротехнике для расчета сложных разветвленных электрических цепей, как правило, содержащих два или более источника тока. Рассмотрим их в самых общих чертах применительно к несложной схеме, представ­ ленной на рис. 2.7.

В схемах разветвленных цепей различают в е т в и и у з л ы . Вет­ вью называется такая часть схемы, которая содержит только последо­ вательно соединенные источники тока (электродвижущие силы—э. д. с.) и сопротивления, а узлом называют точку, в которой соединяются не­ сколько (не менее трех) ветвей.

Схема рис. 2.7 содержит два узла в точках а и д и три ветви между этими узлами.

Напомним содержание закона Кирхгофа:

Первый закон. Сумма токов, притекающих к любому узлу, равна сумме токов, утекающих от узла.

Второй закон. Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме э. д. с., действующих в том же контуре.

Задача по расчету разветвленной цепи обычно ставится так: зада­ ются величины всех э. д. с., действующих в отдельных ветвях, и ве-

личины всех сопротивлений, включенных в цепь (в том числе и внутрен­ ние сопротивления источников тока); требуется определить токи во

Есех ветвях.

На примере схемы рис. 2.7 можно проиллюстрировать, как поль­ зоваться законами Кирхгофа для решения таких задач.

В схеме заданными величинами являются: электродвижущие силы Ех и Е 2>а также сопротивления гх, гг, г3, /■„„!, и гМ)2 (внутренние со­ противления источников тока). Требует­ ся определить токи в ветвях: 1Ъ / 2 и / 3

(см. схему).

Для решения задачи составляют три уравнения с тремя неизвестными. При наличии таких уравнений задача легко решается обычными методами алгебры. Первое уравнение составляют для узла д или узла а, пользуясь первым законом Кирхгофа:

Решив совместно полученную систему трех уравнений, находят искомые значения для токов 1и / 2 и / 3.

Более сложные цепи рассчитывают по такому же способу. Напри­ мер, в цепи имеется пять ветвей и, следовательно, пять неизвестных токов. Для их определения необходимо составить с помощью законов Кирхгофа пять уравнений с пятью неизвестными. Решая их совместно, находят искомые токи. Решение получится довольно громоздким, но не представляет трудности.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа для кон­ туров с двумя и более источниками тока необходимо соблюдать следую­ щее правило законов. Слагаемые (э. д. с. и падения напряжения) вхо­ дят в уравнение со знаком «плюс», если их направление (направление действия э. д. с. и направление тока) совпадает с принятым направ­ лением обхода контура; в противном случае они учитываются со зна­ ком «минус». Направление обхода контура может быть принято про­ извольно: по часовой стрелке или против нее.

§ 2.9. Тепловые действия электрического тока

Закон Джоуля — Ленца

Как известно из курса физики, электрический ток, проходя по про­ водникам, нагревает их. Согласно закону Джоуля—Ленца количество теплоты ( тепловой энергии), выделяющейся при этом, прямо пропор­

ционально сопротивлению проводника, квадрату величины тока и вре­ мени протекания тока. Одновременно с выделением тепловой энергии затрачивается соответствующее, эквивалентное количество электро­ энергии.

Международной системой единиц СИ для всех видов энергии уста­ новлена единая единица измерения — д ж о у л ь . В связи с этим за­ кон Джоуля —Ленца выражается следующим образом:

Затраченная при этом электроэнергия составляет то же количество джоулей.

Вместе с тем для тепловой энергии, как уже отмечалось, сохрани­ лись также и прежние единицы измерения— калория (кал) и килокало­ рия (ккал)*. В ряде случаев при расчетах по использованию электричес­ кого тока для нагревания удобно получить результат непосредственно в килокалориях. Для этой цели закон Джоуля —Ленца может быть представлен в таком виде:

где QB— количество тепла в килокалориях (ккал); / — ток, А;

г — сопротивление проводника, Ом;

f— время протекания тока, ч;

А— количество затраченной электроэнергии, кВт • ч.

Пример 2,10. Вода в количестве 30 л подогревается в утепленном баке электрическим подогревателем от температуры 10° G до 50° С. Сколько потре­ буется для этого электроэнергии? Потерями тепла в окружающую среду прене­ бречь.

Р е ш е н и е . Определяем количество тепла, которое надо сообщить воде а ккал, для чего ее массу в килограммах умножаем на разность температур (ко­ нечной и первоначальной):

(?к = 30 (50— 10) =» 1200 ккал.

Расход электроэнергии находят, пользуясь формулой 2.201

0 к = 1200

кВт-ч.

860860

*1 килокалория (ккал) — количество теплоты, необходимое для нагрева­

Нагревание проводов током и потери электроэнергии

Тепловое действие электрического тока играет в электротехнике двоякую роль. С одной стороны, способность электроэнергии легко преобразовываться в тепловую энергию широко используют в раз­ личных областях народного хозяйства для устройства электрических печей и нагревательных приборов. В частности, на строительстве при работах в зимнее время применяют электропрогрез бетона и замерзше­ го грунта, электроотогрев замерзших трубопроводов (с использова­ нием переменного тока); сушку штукатурки электролампами и элек­ тровоздуходувками. С другой стороны, нагрев током проводов при пе­ редаче электрической энергии и нагрев обмоток электрических ма­ шин при их работе представляет собой отрицательное явление, так как создает бесполезные затраты—-потери электрической энергии, а при чрезмерной загрузке проводов током грозит преждевременным выходом из строя электроизоляции проводов и пожаром.

Представим себе, что по проводу определенного сечения и конст­ рукции начинает протекать электрический ток. Провод постепенно нагревается током и одновременно отдает тепло в окружающую среду. Через некоторое время наступает тепловое равновесие: у провода уста­ новится постоянная температура. Для каждого провода определенной конструкции, материала и сечения может быть установлен предел тем­ пературы, которую провод выдерживает длительное время без повреж­ дения, а следовательно, может быть установлен и наибольший допусти­ мый для него ток. Существуют таблицы допускаемых длительных то­ ковых нагрузок на провода различных марок. Этими таблицами руко­ водствуются при выборе проводов для различных условий (выбор про­ водов по допустимому нагреву). Более подробно этот вопрос рассмат­ ривается в гл. 16.

При работе любой электроустановки нагрев проводов током вызы­ вает, как уже отмечалось, потери электрической энергии, размер ко­ торых определяется в соответствии с законом Джоуля — Ленца. В ча­ стности, потери электроэнергии ДЛ в ватт-часах и электрической мощ­ ности АР в ваттах при передаче энергии постоянным током определяют по следующим формулам:

§ 2.10. Короткое замыкание и роль предохранителей

Рассмотрим еще раз схему электрической цепи, представленную на рис. 2.6. Ток в цепи определяется по закону Ома действующим в цепи напряжением и сопротивлением цепи, основную часть которого составляет сопротивление электроприемника. Предположим, что по той или иной причине (допустим, в результате повреждения изоляции

36