Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 136

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и обратная проницаемость сетки D'

£)> _ Дне

(3.37)

Сас

 

При этом под СаК, Сас, Сск подразумеваются только активные со­ ставляющие этих емкостей. Проницаемости — величины безразмер­ ные и всегда меньше единицы

D, D '< 1.

(3.38)

Физический смысл понятия проницаемости хорошо раскрывается, если согласно (2.99) частичные емкости выразить через дифференциа­

лы вида dq/dU. Дифференцируя

(3.33)

по Uа

и Ua, получим

п _____ <?<?к

. р

__ _ _

dqK

откуда

ддк / dUs

 

q __

(3.39)

dqK I dUc

Так как согласно (2.94) q пропорционально напряженности поля Е

уповерхности соответствующего электрода, то (3.39) можно записать

ввиде

q __ дЕк / д11л

(3.40)

дЕк I dUc

Прямая проницаемость, такпм образом, показывает, на сколько слабее электростатическое воздействие потенциала анода на поле перед катодом по сравнению с воздействием потенциала сетки.

Дифференцируя (3.35) по UK и Uc, аналогичным образом можно получить

АЕа / dUK

дЕЛ/ дис

(3.41)

Обратная проницаемость показывает, на сколько слабее электро­ статическое воздействие потенциала катода на поле перед анодом по сравнению с воздействием потенциала сетки.

3.3.3.Формулы для вычисления проницаемости сетки

ичастичных междуэлектродных емкостей

при плоской системе электродов

Для того чтобы вывести формулы для расчета частичных емкостей, выразим заряды на катоде и аноде триода по теореме Гаусса. Тогда для плоской системы электродов с учетом направления вектора напряженности поля у поверхности электродов

Як = ео Ек F;

Ял ~ "Т ео Ел F,

где F — поверхность сплошных электродов.

L04

Если вместо Е к и £ а ввести выражения (3.28) и (3.29), то получим

 

 

 

 

9.< =

- ^ - ( £ Л с- С ) ;

(3.42)

 

 

 

 

 

Оск

 

 

 

 

 

 

 

=

«ас

 

 

(3.43)

 

 

 

 

 

 

 

 

Заменяя

далее

С

выражением

(3.27), уравнения (3.42) и

(3.43)

легко привести к

 

виду

 

 

 

 

Чк =

Еп F

I

1 +

1 4~ 7/dac

 

г / , -

 

 

dcic

\

Т/^ск +

Т/^ас

 

1+ Т/rfcK + 7/Чю

 

 

 

 

 

______ 7/da

 

 

(3.44)

 

 

 

 

1+-Г/Дск +

7/<*ас

 

 

 

 

 

Яа

е0 f

 

 

 

--------у,' к-

I

 

 

 

 

 

------------------------------— С/с +

 

 

 

 

 

+ 7/^ск 4" 7/^ас

 

1 "Г Т/^ск 4" Т/^ас

 

 

 

 

 

+

I + т/^ск

•У.

(3.45)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I +

'tldCK4- 7/iiac

 

Вернемся теперь к выражениям для qu и qa, полученным из рассмот­ рения треугольника емкостей [см. (3.33) и (3.35)1, и сгруппируем их члены по напряжениям электродов

Чк = (С„с + Сак) UK- Сск Ue- Сак £/а;

(3.46)

Ча = — Сак £/к — СасДс + (Сак -f Сас) С/а.

(3.47)

Исходя из того, что попарно в (3.44) и (3.46) и (3.45) и (3.47) сла­ гаемые, содержащие напряжения одних и тех же электродов, должны быть равны между собой, получаем для частичных междуэлектродных емкостей следующие формулы:

из (3.44) и (3.46)

п

_ 4F

 

 

 

 

 

(3.48)

'-'СК -----

 

 

 

 

 

 

d-ск

1

-+■

т

,

7

 

 

dcK

 

^ac

 

 

 

 

 

 

Сак — 4F

 

 

 

T/^ac

(3.49)

 

dcic

1

4

-

1

+

7

 

 

 

 

 

dcK

 

^ac

а из (3.45) и (3.47)

ЧР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(3.50)

 

 

 

 

 

 

 

daс

 

 

 

 

 

 

1

4

-

7

4-

7

 

 

 

 

 

dot

 

^ac

Делением (3.49) на (3.48)

и (3.50)

согласно определениям (3.36)

и (3.37) получаем

D =

T/dac

 

(3.51)

 

 

 

D’ =

 

T/dCK.

(3.52)

105

Таким образом, при достаточно больших dcJp и с1яС/р прямая про­ ницаемость обратно пропорциональна расстоянию анод — сетка и от расстояния сетка — катод не зависит. Обратная проницаемость, наоборот, определяется только расстоянием dCK и от с1яС не зависит.

Необходимость роста, например, прямой проницаемости с уменьше­ нием с1.лС непосредственно вытекает из того, что при этом увеличивает­ ся влияние поля анода на поле перед катодом по сравнению с влиянием поля сетки. Отсутствие влияния dCK на D обусловлено тем, что катод

находится

в дальней зоне поля сетки.

к более

ком­

Теперь

приведем выражения (3.48), (3.49) и (3.50)

пактному

виду. Содержащиеся в них множители

и

пред-

 

«ск

“ ас

 

ставляют собой емкость между сеткой и катодом или сеткой и анодом, если сетку заменить сплошной металлической пластиной, т. е. ем­ кость плоских конденсаторов с междуэлектродными расстояниями dCK или daC. Обозначим эти емкости так же, как соответствующие частичные емкости триода, добавляя лишь горизонтальную черточку над индексами

Сатг =

- ^ - .

(3.53)

“ск

“ас

 

Используя эти обозначения и (3.36) и (3.37), выражения (3.48),

(3.49) и (3.50) можно записать в виде

 

 

Сск = -------!-------Сс7<;

(3.54)

с —

 

D

с~-

(3.55)

С ак -

1+ D + D'

СК’

 

с ас =

 

1

Сгс

(3.56)

ас

1+ D + D'

 

 

Вводя далее обозначение

 

1

 

 

а =

 

 

(3.57)

---------------,

 

 

1+ D + D'

 

 

получаем

 

 

 

(3.58)

Сск — 0 Сск,

 

Са1. =

D а Сс7 ,

(3.59)

Сас =

а СТс-

 

(3.60)

В этих формулах множителем о, который всегда меньше единицы, учитывается то обстоятельство, что сетка не представляет собой сплошную проводящую поверхность.

Приведенные формулы для расчета емкостей и проницаемостей, впервые указанные Шоттки [Л.3.3] и одновременно Кингом и Милле­

ром, выведены при условиях а =

-у-< 1, ^

—>1 и

>

1. В со­

временных конструкциях ламп эти условия

в

большинстве

случаев

не выполняются. С увеличением

коэффициента

заполнения

сетки и

106

ростом р до сравнению с dCKи daC влияние структуры сетки на распре-, деление потенциала увеличивается, картина поля становится слож­ нее. С учетом этого различными авторами были выведены более точ­ ные формулы, в которых в основном сохраняется структура формул

Шоттки, но появляются дополнительные

члены,

сложность которых

зависит от пределов значений a,

dcJp и daJp, до которых этими фор­

мулами можно пользоваться с достаточной точностью.

Формулы (3.51) и (3.52) с учетом (3.1)

и (3.25)

можно представить

в виде

— In тл

D' =

— In -а.

 

D —

(3.61)

 

2~dпс

 

%кс1ск

 

 

р

 

р

 

При такой записи в знаменателе стоит отношение междуэлектродных расстояний к шагу, в числителе — функция, зависящая только от коэффициента заполнения сетки. В большинстве уточненных фор­ мул в числителе стоит тоже выражение, зависящее исключительно от числа а, только более сложное, а в знаменателе появляется второй член — также функция только от а. Если фуккцию от а, стоящую в числителе, обозначить как Fi(a) и дополнительный член в знаменате­

ле — как Е2(а),

то формулы для

расчета D и D' в

общем

случае

можно

представить в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D =

------------------ ;

 

 

 

 

(3.62)

 

 

 

Р

— F„ (а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D' =

------------------.

 

 

 

'

(3.63)

 

 

 

О-Н

 

 

 

 

'

 

 

 

jtBs!L-F 2.(а)

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

В табл. 3.1 приведены функции

Ft(а) и F2(а)

для

трех

наиболее

известных формул, рассмотренной формулы Шоттки,

формулы

 

Фод-

жеса и

Элдера

[Л.3.4], применимой в более

широких

пределах,

чем формула Шоттки и часто используемой в английской и американ­ ской литературе, и формулы Оллендорфа [Л.3.5], наиболее универ­ сальной и имеющей поэтому наиболее широкое распространение. Тут же указаны пределы их применимости, исходя из ошибки не более нескольких процентов. Анализ этих пределов показывает, что все приведенные формулы применимы только при достаточно густых сетках или достаточно больших расстояниях сетка — катод (<20к > р), т. е. когда катод находится в дальней зоне поля сетки. Основная разница между ними в допустимом коэффициенте заполнения сетки: формула Фоджеса и Элдера пригодна только для густых сеток с тон­

кой

проволокой навивки ( а < 0,16), формула

Оллендорфа при

том

же

шаге для сеток из сравнительно толстой

проволоки ( а <

0,6).

На рис. 3.8 даны номограммы для определения D, построенные

по

формуле Оллендорфа.

 

 

Расчет проницаемости ламп с малым значением dCK и редкой сет­ кой, т. е. когда катод уже оказывается в ближней зоне поля сетки, будет дан позже.

107

so

Рис. 3.8. Номограммы для определения проницаемости сетки в плос -

108

109

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 3.1

Формулы для вычисления проницаемости при плоской

системе электродов

 

Пределы применимости

 

 

Автор

dCK

dac

^,(а)

F,W)

РР

Шотткн и др.

«1

»1

>1

—In на

0

Фоджес и Элдер

<0,16

>1

>1

—In th на

In ch на

Оллендорф

<0,6

>1

1

1

02

 

 

 

> ~

— In ка+ — р й(а)—

0,21 г'1

 

 

 

 

1 +

z — ----:--------

 

 

 

 

Za

7/4-|-za

 

 

 

 

_ 2 + 1 ,2za

 

 

 

 

 

1

(на)2

 

 

 

 

где z = -

 

 

 

 

12

v

3.3.4. Формулы для вычисления проницаемости сетки при цилиндрической системе электродов

Формулы для цилиндрической системы электродов первоначально были получены для сеток, состоящих из ряда цилиндрических стерж­ ней, параллельных оси лампы, но они пригодны и для обычных витых

Т а б л и ц а 3.2

Формулы для вычисления проницаемости при цилиндрической системе электродов

110

Смотрите также файлы