Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

{ ( [ 1 ] - [ 5 ] [ Г ] ) - М [ 1 ] - [ 5 ] [ 5 ] + ) ( [ 1 ] - [ Г ] + [ 5 ] + ) - i } 3 3 + - М 2 М | а ( 1 - | Г 1 | 2 ) Ч - | 2 3 2 | ( 1 - 1 Г 2 1 2 )

Последнее выражение, хотя алгебраически и сложнее чем (4.98) (4.99), особенно удобно в тех случаях, когда цепь связи ие имеет по­

отражения Г2 обменное усиление может достигать бесконечно боль­ шого значения, что иллюстрируется приводимыми далее соответствую­ щими примерами.

Для вычисления эффективной обменной температуры шума на входе воспользуемся ранее данным определением. Мощность шума, возникающего внутри цепи связи и выходящего из нее, в соответствии

где Тт — температура теплового равновесия цепи связи, a k — по­ стоянная Больцмана. Кроме того в полную обменную мощность шума на выходе вносят свой «вклад» мощность шумов отрицательного сопро­ тивления, подключенного к клеммам .2 (рис. 4.15), а также мощность шума сопротивления генератора, подключенного к клеммам /.

Обменная мощность шума отрицательного сопротивления имеет отрицательный знак и в соответствии с определением обменной тем­ пературы шума отрицательного сопротивления равна — kT01.v Д/. Поэтому по аналогии с (4.95) можно записать

Обменную мощность шума на выходе вычислим по формуле

причем для расчета мощности шумов на выходе за счет внутренних источников шума усилителя согласно (4.87) и (4.88) получим

Для расчета мощности шума на выходе из-за шумов импеданса, подключенного к входным клеммам, в выражение (4.108) вместо Ьат следует подставить

132

или же

Наконец, с помощью (4.95), (4.106) — (4.112), получаем для об­ менной температуры шума усилителя

тв=т0 1*3 Ш DH Р

I ^зш г I "

_ 7\>тр IS32I2 (|Г2 | а - 1 ) + Г ш Щ 1 ] - [ 5 ] [Г])-1 ( [ 1 ] - [ S ] [S]+) ([1] - [ Г ] + [ S ] + ) - 4 s 8

| 2 3 1 | 2 ( 1 - | Г х | 2 )

(4.113)

Используя связь обменной температуры шума и обменного коэф­ фициента шума (4.58), последний может выразить следующим образом:

Г о т р 1 2 3 2 Н 1 Г 2 1 а - 1 ) + Т ш { ( [ 1 ] - [ S ] [ Г ] ) - Ч [ 1 ) - [ 3 ] IS]+) ( [ Ц - [ Г ] + [ S ] + ) - 4 8 ,

r . l S a x I ' O - i r i l " )

(4.114)

Аналогично из выражений (4.104) и (4.113) можно легко вывести формулу для обменного шумового числа усилителя, используя его связь с обменной температурой шума на входе и обменным усилением по мощности (4.60):

Представляет интерес упрощение приведенных соотношений, ха­ рактеризующих основные параметры усилителя с отрицательным со­ противлением, для случая, когда цепь связи (рис. 4.15) не имеет по­ терь, т. е. когда справедливо условие (4.82). В этом случае

Из зависимостей (4.116) и (4.117) следует общий вывод [59], что чем меньше коэффициент отражения 1\ со стороны цепи связи в на­ правлении генератора или антенны, тем лучше шумовые свойства уси­ лителя1 '. Из (4.118) вытекает еще. один важный вывод, а именно: если

1 1 Параметрический усилитель в этом отношении ничем не отличается от любого другого входного устройства, оптимизированного на согласованный тракт. Если Гх ф 0, то выходное сопротивление генератора в какой-либо пло­ скости отличается от волнового сопротивления линии передачи, на которое оп­ тимизирован усилитель. При этом будет наблюдаться ухудшение шумовых свойств. (Прим. ред.)

133

цепь связи не имеет потерь, то шумовое число усилителя на отрица­ тельном сопротивлении постоянно [62], не зависит от усиления усили­ теля, а обусловлено лишь обменной температурой шума отрицательного сопротивления. Подтверждением этого замечания может быть, на­ пример, соотношение (4.61), выведенное для частного случая цепи свя­ зи, выполненной в виде идеального трансформатора.

4.4.4.В О Л Н О В А Я ФОРМА У Р А В Н Е Н И И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

УСИЛИТЕЛЯ

Определим волновые параметры «накачиваемого» емкостного дио­ да, применяемого в схеме усилителя1 '. Для этого с помощью простых алгебраических операций преобразуем модифицированную форму

в § 4.3. Выполнение этой задачи на конкретном примере дает нам воз­ можность пользоваться волновыми параметрами для описания электри­ ческой цепи, а также позволяет получить в результате частные соотно­ шения для параметров матрицы рассеяния емкостного диода с накач­ кой, работающего в схеме усилителя.

При такой формулировке задачи следует отдавать себе отчет в не­ сколько отличном значении символов в уравнении (4.1), так как Z _ l r . x и Z 0 | 0 обозначают в нем импедансы емкостного диода соответственно на частотах и со0. В соответствии с принципом использования вол­ новых параметров следует на частотах <в0 и и_х ввести нормирующие импедансы Zn0 и Zn_1, которые можно интерпретировать как характе­ ристические для отрезков (или отрезка) линии, из которых образова­ ны «подводы» к р-п переходу емкостного диода. Условие селективно­ сти внешних контуров, вызывающих разрыв цепи для токов с ча­ стотами, отличными от со0 и со^ на р-п переходе, очевидно, остается в силе.

Для замены в (4.1) напряжений и токов соответствующими им падающими (ak) и отраженными (&;,) волнами, отметим, что направле­ ния напряжений и токов в (4.1) согласно рис. 4.2 не соответствует оп­ ределению Uh и I h (4.79) — (4.80), показанному на рис. 4.21. Из сравнения этих зависимостей и рисунков находим:

он работает совместно с селективными цепями.

134