Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 130

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

После подстановки этих величин в

(4.1) и

преобразования

полу­

чаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 1 /

z t t - l + 2 » - ' z

0

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

1 /

nu1

 

 

•^пО

^ 0 , 0

 

Ь 0

 

7

7

1 /

Z

n - l ^ Z " - '

7

 

 

" ^ - 1 , - l — ^ n - 1

—

I /

7 ^ 7 *

Л - 1

(4.123)

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

Z 0 i

 

Z 0 | 0

Zn o

 

 

 

Последняя форма записи уравнения позволяет определить пара­ метры матрицы рассеяния [5] с помощью умножения обеих частей его на обратную величину квадратной матрицы, находящейся слева от знака равенства. Тогда получаем

 

[S]=

 

 

1-

—

X

 

 

 

( Z n - i — Z - i ,

- i ) (Zno—z o. о)-Ф^о 1

 

(z 0 j 0 - z n 0 ) ( z _ l i . 1 + z ; _ 1 ) + X 7 >

 

 

X

 

 

 

- j X _ l i 0 T / ( Z n 0 + z*0 ) ( Z ^ + Z*_i)

/ ( Z n 0

+ Z*0 ) ( Z ^ + Z*_ ,)

 

 

- j

 

 

 

 

 

 

( Z _ l i _ 1 - Z r t

_ 1 ) ( Z 0 , 0 +

Z*0 )-|-X7i

 

 

 

 

 

 

 

(4.124)

Аналогично

для

обратной

величины

рассеяния

[ S ] - 1 имеем

 

 

 

 

 

1

 

X

 

 

 

 

 

 

 

(•2-1,

- l — Z n

_ x ) (Z0 i 0 +

Z^o) +

 

 

X

 

 

 

+

J X - i , 0 f

( ^ 0 + gjp) ( Z ^ + Z*_ 1)

 

 

+ ZU)

( Z ^ + ZS - ,)

 

 

+ ]X0i_1Y(Zn0

 

 

 

( Z 0 , 0 - Z n 0 ) ( Z _ 1 , _ 1 + Z * _ 1 ) + X - ' (4.125)

В выражениях (4.124), (4.125) использована символика; аналогич­ ная употребленной в (3.15) — (3.16), например

- S x

- 5 _ ! _

\S^

.

(4.126)

' = ^ 0 , - 1 ^ - 1 , 0 =

 

 

C 0 _ i

Ш0

СОоШ-!

Cu0 COj

 

Внутренние шумы емкостного диода учитывают обычно в виде эквивалентных шумовых напряжений Um0 71 Um^lt действующих в контурах, настроенных соответственно на частоты ш0 и со_х . Подстав-

135

ляя эти напряжения в левую часть (4.1) и преобразуя его к виду волно­ вых уравнений, получаем окончательно

 

 

 

 

 

 

1

 

X

 

 

 

 

 

 

(Zn-i — 2 - 1 ,

_ i) (Zno—

Z0 ) |,)fXo 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

- j X _ l i 0

Y(Zn0

+ Z*0 ) ( Z ^ + ZS-,)

 

j X ^ l / ( Z n 0 + Z * 0 ) ( Z n _ 1 - f Z * _ 1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j Z ^ , _г-1п_г)

( Z n 0 + Z*0 ) +

J

 

 

"(2o,0

2 n 0 )

( 2 n _ i + Z£_ l)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-}X0i.1V(Zm

+ zu)(zn.1

+

zi_l)

 

+

j X 0 , _ 1 K ( Z n 0 + Z * 0 ) ( Z n _ 1 + Z*_1 )

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2 - 1 , - 1 — 2 n _ x )

(Zn0 + Z%o).

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

(4.127)

 

 

 

 

 

Vz

 

 

 

 

 

Аналогично

для

обратной зависимости между

параметрами

ап

и 6„ имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

i U

^(27

 

1

 

х

 

 

 

 

а0!

J

-1, _ i N^ 72* n -Лi )^ 7(Z0io4Т. -7Zno)* „ 1 1.+V Xo- 1

Л

 

 

" ( 2 - 1 , - 1 — 2 n _ 1 ) ( Z 0

i 0 + Z*jo) + X 7 1

 

 

 

 

X

 

] / ( Z n 0 +

 

+ J * - i , o l A ( Z n 0 + Z * 0 ) ( Z n _ 1 + Z*_1 ) X

 

+ j X 0 | 1

Z*0 ) ( Z ^ +

ZJU.,)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( Z 0 , 0 - Z n 0 ) ( Z _ 1 , _ 1 + Z*_,) + X - ' .

 

' ( — 2 0 i 0 — Z „ o ) ( Z n _ i + Z„ _ i)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ J^-i,o K ( Z n 0 + Z * 0 )

( Z ^ - f Z S - , )

X

+ - j X 0 i _x ] / ( Z n 0 + Z*0 ) ( Z n _ ! + ZJ_,)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( — Z - i . - i — 2 i 5 - i ) (Z n 0 - f - Z £ 0 ) •

 

 

 

 

 

 

X T

Zn~i4-Zn-i

 

(4.128)

 

 

 

 

 

V Zn0-$-Z'n0

J J

 

 

 

Приведенные общие уравнения усилителя могут быть упрощены для ряда случаев. Например, если предположить, что влияние корпуса емкостного диода ограничивается лишь настройкой среднего реак­ танса р-п перехода в резонанс соответственно на частотах со0 и со,-, то

2_1, _1 — Z 0 i о — Rs

(4.129)

136

Если далее принять, что начальный момент времени выбран из условия

Sx = }S, а также 5_х = —}S,

(4.130)

где 5 вещественно1 ', а также принять, что нормирующие импедансы вещественны и одинаковы, т. е.

7

7* •

7

7*

р

•^-пО — *«по . —

—

 

Лги

то приведенные зависимости существенно упрощаются:

 

 

 

1

•X

 

 

 

 

 

 

 

©оСО;

- ( Я п - Д в ) 2

 

 

 

 

 

 

Г A n A s

 

— ^ A n

C00

 

X

С00 COj

 

 

 

 

 

S 2

 

2

 

 

 

•Rl-R

 

CO;

 

C00COj

S

 

 

 

 

 

2^?n (^n — A*e)

— 2 R n

 

 

+

 

 

co0

X

S

 

 

 

2A*„ (A*„ — A* S )

 

—2Rr

У з д ;

 

co0

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

-(Rn

+ Rs)2

 

X

C00 G)i

 

C0

0

6 - i

 

x

 

 

s 2

 

 

2Я„

 

•R'n-Rl

 

 

 

 

 

 

2ЯП -(ЯП + Я.)

2 t f „ ^

 

 

+ 2Rn

 

co0

 

 

2Rn{Rn

+ Rs)

 

(4.131)

(4.132)

(4.133)

С помощью этих зависимостей можно характеризовать различ­ ные свойства диода с накачкой. Например, из (4.132) видно, что в соот­ ветствии с определением волновых параметров усиление по мощности для каждой из частот одинаково и составляет

 

 

м

( 5 2 / с о 0 с о ; ) ^ ^ — R l

 

 

I So,о |а — -

(S*m0<i>i)-{Rn-Rs)2'

 

 

 

 

 

 

(4.134)

1

, Н е

следует путать параметры Sn и S с размерностью эластанса с элемен­

тами

Sj - f t

квадратной матрицы [S] коэффициентов рассеяния.

137

Если можно предположить, что

(4.135)

то усиление по мощности на клеммах диода с малыми потерями для каждой из двух частот составляет

|Ь„|«

_ 16,а |а =

(Syoaocoi)-^^,3!

(4.136)

K l J U o

| a - l l a _ ^ 0

( S » / © „ O f ) - / ? n '

 

Подобный вид-выражения для усиления по мощности характерен

для всех усилителей с

отрицательным

сопротивлением.

Циркулятор

упрощает практическое использование усилителя, поскольку только тогда j a 0 | 2 определяет мощность генератора с частотой со„, поступаю­ щую через циркулятор в усилитель, а | 60|2 определяет мощность также с частотой <в0, выходящую из усилителя и поступающую через цирку­ лятор в нагрузку.

4.4.5.ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С Т Р Е Х П Л Е Ч И М

ЦИ Р К У Л Я Т О Р О М

Цепь связи, выполненная в виде трехплечего циркулятора и пред­ ставленная на рис. 4.18, имеет матрицу рассеяния

0

0

1

 

[S] = 1

о

о

(4.137)

О

1

о

 

Из выражений (4.137), (4.84) и (4.87) найдем матрицу

 

 

 

1

Г 2 Г 3

Г 3

1

 

 

[ 2 1

=

1

г3

1

(4.138)

 

 

 

 

 

 

Г2

1

r x

r j

Из

выражения

(4.92) следует

 

 

 

 

 

 

 

г в х =

г2 г3 ,

 

 

(4.139)

а из

(4.94)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.140)

Выражение для обменного усиления по мощности усилителя, благодаря тому, что цепь связи не имеет потерь и выполняется условие (4.82), приобретает простой вид:

Ge = | Г2 I s (1 - | 1\ |2 )/(1 - j Г А |2 ).

(4.141)

Обменная температура шума усилителя в соответствии с (4.113) равна

Т.

"^отр (I Т\

i V I ^ r ^ i - i r j 2 ) .

(4.142)

138

Очевидно, что шумовое число в этом случае определяется выра­ жением (4.108).

Из обсуждения зависимостей (4.139) — (4.142) получают очень много сведений, необходимых для правильного проектирования уси­ лителя. В частности, из (4.141) и (4.142) следует, что согласование импе­ данса генератора с характеристическим сопротивлением отрезка ли­ нии, образующей входную ветвь (плечо) циркулятора (Гх = 0), ока­ зывается полезным одновременно как для получения большого обмен­ ного усиления по мощности Ge, так и малой обменной температуры шу­ ма. Аналогично, полезное влияние на работу усилителя оказывает получение максимально большого значения модуля коэффициента от­

ражения

| Г2 1 (4.85):

 

 

 

 

 

| Г2 1 =

| (Z2 -

Z n 2 ) / ( Z 2

+ Z*2 ) I ,

(4.143)

где Z 2 =

Z n H (4.4) — импеданс емкостного

диода при

накачке вместе

с холостым контуром, a Z n 2

— характеристическое сопротивление от­

резка линии, образующей плечо 2 циркулятора на рис. 4.14.

Для устранения отражений на входе и выходе усилителя полез­

но также

(4.139) и (4.140),

чтобы

Гх = Г3

= 0, что

не противоречит

указанным условиям, а даже, наоборот, интуитивно понятно исходя

из принципа работы

циркулятора.

 

В правильно спроектированном и выполненном усилителе с иде­

альным трехплечим

циркулятором можно поэтому

получить следую­

щие свойства:

 

 

а) согласование на входе и выходе;

 

б) обменное усиление по мощности

 

 

О в » | Г 2 | я » 1 ,

(4.144)

которое (4.143) в случае резонанса в холостом и сигнальном контурах для вещественного волнового импеданса R n 2 плеча 2 циркулятора со­ ставляет

 

 

Rs +

К п ъ ) I ( — * .

„ . — R s

— # л

';

(4.145)

1 Л « м ч ( К в - Ф - Я | )

" " " '

' " 7 / W M R . + R i )

 

 

 

 

в) эффективная обменная температура

шума на входе

 

 

 

 

 

Те

« Г о т р ,

 

 

 

 

(4.146)

которая (4.13) в случае выполнения упомянутого

условия

резонанса,

а также условия

(4.144), равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П о л о в а !

(Яв + Д | ) ] - Я ,

 

 

' К

' •

В предельном случае,

когда холостой

контур

не содержит

потерь

( R t = 0), последнее

выражение

сводится

к уже

известному

(4.17)

виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

_ т

щ

 

|S];/,Rg [a -f (шн—шо)2

 

 

м 148)

 

е

д ш и - о ) 0

ISi//?,!* —(шя —<а0 )т0

"

 

.

139

Смотрите также файлы