Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

— двухчастотные1 ', в которых важны, кроме частоты накачки сои ,

результатом взаимодействия двух гармонических процессов — с час­ тотой со0 (сигнал) и с частотой а>н (накачка) — на нелинейной емкости (см. гл. 3, 5, 6).

В качестве критерия разделения параметрических усилителей может быть также использована степень разделения боковых полос, возникающих в схеме; при этом различают схемы:

—невырожденные, в которых можно выделить мощность отдель­ ных частотных полос в отдельных электрических контурах (см. гл. 4);

—вырожденные, в которых спектры частот сигнала и боковых полос, возникающих в схеме, так накладываются друг на друга, что невозможно выделить их мощность в отдельных контурах (см. гл. 5).

Кроме того, параметрические усилители и преобразователи можно еще подразделить с точки зрения дополнительных функций, которые выполняют те или иные элементы и контуры, интегрально с ними свя­ занные, вследствие чего различают устройства: со сверхрегенерацией; с компенсацией некоторых спектральных составляющих (см. гл. 6).

И, наконец, схемы параметрических усилителей и преобразова­ телей можно подразделять в зависимости от способа накачки р-п пе­ рехода. Эта проблема подробнее обсуждается в гл. 2.

1.3. К ИСТОРИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СХЕМ

Рассматриваемые схемы параметрических усилителей и преобразо­ вателей относятся к линейным электрическим цепям с переменными па­ раметрами. Математические проблемы, возникающие при анализе та­ ких схем, относятся к теории линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Математическую задачу решения си­ стемы этих уравнений сформулировал впервые, по-видимому, Эйлер, который в 1772 г., исследуя уравнения движения Луны дал и ме­ тоды их решения. С того момента и по сегодняшний день эти проблемы были и являются предметом изучения очень многих исследователей, в том числе Ляпунова, Хилла, Матье, Уиттакера, Стретта, Флоке, Ващенко-Захарченко, Крылова, >Тафта, Ван дер Поля, Леона, Дар­ лингтона и других.

классификация по следующим причинам: при математическом анализе частота накачки входит не как напряжение, а как модуляция параметра. Порядок урав ­ нений равен числу частот без накачки; требования к сигнальной и холостой це­

15

В X I X веке были приведены многочисленные экспериментальные исследования в области механики, которые сегодня, по прошествии стольких лет, можно оценить как первые экспериментальные работы по параметрическому возбуждению и усилению колебаний. К этим исследованиям можно причислить, например, наблюдение колебаний жидкости, возбуждаемых упругими мембранами, проведенное Фарадеем в 1831 г., а также подобное наблюдение поперечных колебаний струны под влиянием периодических изменений сил продольного натяжения, выполненное Мельде в 1860 г. Эти эксперименты обобщил, объяснил с математической точки зрения, а также дополнил дальнейшими иссле­ дованиями с маятниковой системой, возбуждаемой двумя независимы­ ми колебаниями с двумя разными частотами, Релей в 1883 г. Схему, которой он пользовался в своих экспериментах, можно считать близ­ ким аналогом современных параметрических усилителей.

Проблемы параметрического возбуждения колебаний в электро­ технике возникли впервые в 1907 г. благодаря теоретическим работам Пуанкаре. В 1917 г. Хартли показал, что нелинейный реактивный эле­ мент, находящийся под воздействием двух сигналов с разными часто­ тами, можно использовать в качестве модулятора, обеспечивающего усиление мощности, и даже привести его в состояние возбуждения при достаточно большом сигнале накачки. Тридцатые годы нынешнего сто­ летия являются периодом необычайного развития теории и техники параметрических схем благодаря работам целой школы советских ученых, к которой принадлежат Мандельштам, Папалекси, Горелик, Рытов, Рубчинский, Андронов, Дивильковский, Мигулин и др.

Заслугой этой школы является, например, то, что они впервые по­ казали возможность усиления и генерации электрических сигналов в электрических цепях с переменными параметрами; разработали теорию параметрического резонанса, которая была подтверждена многочисленными экспериментами, в том числе и в диапазоне радио­ частот, а также указали на многие практические применения парамет­ рических схем, например при фильтрации сигналов не только по час­ тотам, но и по форме огибающей сигнала. Причиной того, что эти рабо­ ты не нашли тогда широкого применения, было отсутствие реактивных элементов с легко управляемыми параметрами. В тот период обращали внимание почти исключительно на нелинейные магнитные элементы с железом либо на конденсаторы, емкость которых изменялась механи­ ческим способом. В этом случае механическое управление реактивны­ ми элементами со скоростями, соответствующими радиочастотам, про­ сто невозможно.

В пятидесятых годах в связи с очень быстрым развитием полу­ проводниковых приборов и простотой электрического управления их параметрами с частотами вплоть до СВЧ работы в области теории и при­ менения параметрических усилителей и преобразователей с управляе­ мой реактивностью достигли вершины развития. На основе работ Торри, Уитмера и Ван дер Зила, показавших возможность получения ма­ лых собственных шумов в приемных устройствах, в которых применен усилитель или преобразователь с р-п переходом, подвергнутым воз­ действию накачки, а также вследствие необходимости реализовать уси-

16

лительные схемы с малым коэффициентом шума, пригодные для работы в диапазонах УКВ и СВЧ, было проделано и опубликовано свыше ты­ сячи научных работ, касающихся теории, конструирования и приме­ нения этих устройств.

Поскольку обсуждение этих публикаций не является целью дан­ ной книги1 ', ограничимся лишь указанием главных направлений и эта­ пов этого очень быстро прогрессирующего процесса развития. Мэнли и Роу вывели фундаментальные соотношения, касающиеся энергети­ ческих преобразований в нелинейном реактивном элементе. Болле, Дезоер, Дуинкер, Заде, Ленковский, Леон и многие другие разрабо­ тали методы анализа линейных параметрических систем. Улир деталь­ но описал специфику поведения р-п перехода в диапазоне сверхвысо­ ких частот и указал на практические выгоды, вытекающие из его при­ менения в этом диапазоне для усиления и преобразования. Практи­ ческой стороной реализации параметрических усилителей и преобразо­ вателей с полупроводниковым диодом и оценкой их рабочих парамет­ ров занимались Хеффнер и Уэйд, Блум и Чанг, Линов, Энгелбрехт, Курокава и Хамасаки, Кнехтли и Веглейн, Блекуэлл и Коцебу, Пенфилд и Рэфьюз, Эткин и Гершензон, Крохин, Белоусов, Гоноровский, Васильев, Слободенюк, Трифонов и Хотунцев, а также многие дру­ гие. Особые заслуги в области анализа шумовых свойств параметри­ ческих систем, а также минимизации их внутренних шумов имеют та­ кие исследователи, как Уэнохара, Курокава, Хаус, Пенфилд, Фишер и другие. Работы Германна, Матеи, Гилдена, Хеноха, Ку, Куу, Фукады, Де Ягера явились основой теории и конструирования широ­ кополосных параметрических усилителей и преобразователей. Адаме, Андерсен и Оукленд, Ликш, Метьюз и Бервис, Грегори и другие прово­ дили теоретические и экспериментальные исследования влияния бо­ ковых полос на работу параметрических усилителей и преобразова­ телей, а также роли высших гармоник емкости или эластанса на уси­ ление, стабильность и прочие параметры этих схем.

В литературе появились сообщения о конструкциях параметри­ ческих усилителей и преобразователей с чрезвычайно малыми шумами, а на электронных рынках многих стран имеются в продаже готовые образцы таких устройств, а также пригодные для применения в них полупроводниковые диоды.

Стоит упомянуть, что развитие параметрических систем, вне сом­ нения, стало косвенной причиной прогресса во многих других облас­ тях СВЧ техники. Достаточно указать на большие успехи в области конструирования невзаимных элементов (вентилей и циркуляторов), потребность в которых в диапазонах УКВ и СВЧ возросла с того момен­ та, когда применение параметрических систем стало обычным делом. Точно также наметилась активизация работ в области теории шумов линейных цепей, являющаяся вне всякого сомнения результатом раз-

1 ' Список важнейших публикаций, связанных с тематикой конкретной гла­ вы, находится в конце каждой главы. Список литературы для гл. 1 охватывает публикации общего характера по тематике диодных параметрических усилите­ лей и преобразователей.

17

ГЛАВА ВТОРАЯ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СХЕМ НА ДИОДЕ

Разработка теории усилительных параметрических схем с ре­ альным диодом с накачкой является, вообще говоря, очень сложной задачей из области нелинейного анализа. Точное решение системы уравнений,, описывающих диодный параметрический усилитель или преобразователь, в общем случае невозможно получить с помощью элементарных функций [67]. Сконструированные и сегодня уже широ­ ко применяемые схемы рассматриваемых устройств позволяют ввести в их общую теорию ряд принципиальных и практически обоснованных отдельных допущений, которые упрощают анализ и обеспечивают полу­ чение решений в виде, пригодном для определения некоторых общих свойств схем.

К наиважнейшим упрощающим предположениям относятся:

а) условие малого1 '—по отношению к уровню мощности накач­ к и — уровня усиливаемого либо преобразуемого сигнала2 ';

б) допущение, что в цепи параметрической схемы имеются полоснопропускающие и полосно-запирающие фильтры, выделяющие сигна­ лы соответствующих полезных частотных полос и предотвращающие возможность выделения мощности сигналов с нежелательными часто­ тами3* ;

в) возможность представлять в диапазоне СВЧ нелинейный ем­ костный элемент с потерями (р-п переход) в виде двухполюсника из последовательно соединенных линейного сопротивления потерь JRS и не-

J ) Эффект большого сигнала исследовал, в частности, Мэнли в работе [59] . 2 ) Сигнал можно считать малым, если его влиянием на накачку можно пре­ небречь. Практически это приближение является очень хорошим, так как при­ нимаемый сигнал значительно меньше накачки. Учитывать влияние сигнала на накачку нужно только при нахождении динамического диапазона усилителя.

(Прим. ред.)

? > Это предложение сформулировано не точно. Необходимо, чтобы нормаль­ ные частоты сложной колебательной системы, содержащей диод, совпадали с сигнальной и боковой частотами, и в схеме должны отсутствовать паразитные резонансы. Обычно для наглядности каждому нормальному колебанию на ри­ сунке соответствует свой контур, при этом считается, что токи других частот через контур не идут. Такой рисунок упрощает рассмотрение, но наличие фильтров в колебательной системе усилителя не обязательно. В настоящее время фильтры выносятся из колебательной системы усилителя и часто совмещаются с корректи­ рующими цепями (см. дополнение).

Единственным допущением инженерной теории параметрического усили­ теля .является предложение, что амплитуды «нерабочих» частот малы и ими

19