Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 107
Скачиваний: 0
((ВП О С л/<»па р)а = 0,5,
с помощью (7.24), (7.53) можно вычислить усиление по мощности на одну секцию в зависимости от относительной частоты сигнала для разных значений фазового сдвига Ви . Результаты расчетов представ лены на рис. 7.11. Для схемы на рис. 7.10
|
cos В„ = 1 — 0,5 ((£>„/соп а р )2 , |
cos В; = 1, |
где ©пар = |
l/LC0. |
|
0 |
0,1 |
0,8 |
1,2 |
16 |
2,0 |
|
|
"пар |
|
|
|
Рис. 7.12. Зависимость |
усиления |
мощности |
[ 3 0 ] , |
приходящегося на одну секцию |
|
схемы |
рис. 7.10, |
от сигнальной частоты |
а>п /шП пр. |
||
Из условия расположения сигнальной и холостой частот в полосе пропускания периодической структуры следует интервал изменения частоты (£>п:
0 < ( ( й п / с о п а р ) 2 < 4 .
Учитывая это условие, полагая, что Сг1С0 = 0,25, а также прини мая, что волна накачки распространяется в той же самой периодической структуре, т. е. cos Вн = 1 — О.б^сон/^пар)2. с помощью уравнений (7.24) и (7.25) получим зависимость усиления по мощности на одну секцию от частоты сигнала <л0 для разных значений Вн и ЬС0. Резуль таты приведены на рис. 7.12 [30].
7.4. ЗАМЕЧАНИЯ ОБ УЧЕТЕ ПОТЕРЬ В КОНТУРАХ И ДИОДАХ ПРИ АНАЛИЗЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА С БЕГУЩЕЙ ВОЛНОЙ
При интерпретации результатов проведенного в § 7.1 анализа предполагалось, что контуры усилителя и диоды не имеют потерь. Это дало возможность характеризовать линейные четырехполюсники,
221
разделяющие емкостные диоды в последовательной цепи, с помощью действительной величины—фазовой постоянной р п . В практических схемах как четырехполюсники, так и диоды обладают потерями, вслед ствие чего вместо фазовой постоянной приходится использовать ком плексное число уп — ап + j6„. Что касается самого принципа прове дения анализа, то он остается неизменным с той лишь разницей, что в определении (7.14) и последующих уравнениях необходимо заменить cospn на chyn. Это, однако, приводит к сложным выражениям, затруд няющим представление результатов анализа в виде функциональных зависимостей.
На практике можно пренебречь потерями в элементах передающих линий, из которых состоят (рис. 7.1 и 7.5) линейные четырехполюс ники, и в анализе должен быть учтен [24] лишь один фактор — последо
вательные сопротивления потерь р-п |
переходов емкостных диодов. |
||
В эквивалентной схеме, представленной |
на рис. 7.3, эти сопротивле |
||
ния могут быть учтены простым способом—добавлением |
к последова |
||
тельному импедансу |
z(t) и использованием результатов |
анализа § 7.1 |
|
(с учетом сделанных |
выше замечаний). |
|
|
Иначе обстоит дело в случае схемы с емкостными диодами, вклю ченными параллельно (рис. 7.7). Здесь нельзя заменить последова тельно соединенные линейное и неизменное по времени сопротивление потерь перехода и нелинейную «накачиваемую» емкость эквивалент ной схемой параллельно соединенных линейной, постоянной во вре мени проводимости и нелинейной «накачиваемой» емкости (§ 2.1). Дополнительным осложнением [9] является тот факт, что корпус ва ракторного диода, внутри которого находится р-п переход, содержит паразитные элементы, действующие как трансформатор импеданса между внешними зажимами корпуса и электродами р-п перехода. Все попытки учесть потери в схемах параметрических усилителей преобра зователей с параллельным включением диода с потерями [ 1 , 19, 25] ни к чему, к сожалению, не приводят. Правильный учет потерь р-п перехода при анализе параметрических усилителей и преобразовате лей является решающим фактором при определении коэффициента шу ма этих схем, поэтому в литературе [29] до сих пор отсутствует адекват ное рассмотрение этой проблемы1 '.
1 1 Последний абзац не точен. Если в контуре существует только одна частота или известный спектр частот, то последовательное сопротивление потерь всегда
можно |
пересчитать в параллельное, отношение последовательного сопротивления |
|
потерь |
к волновому сопротивлению линии — «холодный» к. б. в. — в с е г д а |
может |
быть измерен, и все формулы, где характеристики выражены через «холодные» |
||
к. б. в., остаются в силе. |
|
|
Трудности заключаются в том, что при сильной модуляции емкости |
спектр |
|
зависит от того, как включено сопротивление: последовательно или параллель
но. Однако здесь результат |
зависит и от |
дисперсионных |
свойств |
линии. |
|
Так как заранее были сделаны |
определенные |
предположения |
о спектре |
(только |
|
2 рабочих |
частоты), то этот вопрос лежит вне рассматриваемого приближения. |
||||
(Прим. |
ред.). |
|
|
|
|
7.5.ПОЛОСА УСИЛИТЕЛЯ С БЕГУЩЕЙ ВОЛНОЙ
Как уже упоминалось, основным достоинством параметрического усилителя с бегущей волной является его широкополосность1 '. Это свой ство не следует непосредственно из выведенных соотношений для уси ления, поэтому рассмотрим его подробнее. Как мы уже упоминали, мак симум усиления достигается при выполнении условия фазового син хронизма (7.25). На практике фазовые постоянные (7.14) |30 и (3_х зависят от соответствующих частот. Таким образом, если условие (7.25) вы
полняется для некоторой сигнальной частоты со0 |
при заданной частоте |
|||||
накачки |
сон , то для другой, |
не сильно |
отличающейся от со0, частоты |
|||
сигнала |
со0 + Дсо0 фазовая |
постоянная |
приближенно |
будет |
равна |
|
В0 + (4Уйсо)Дсо0. Соответственно частота а>_г согласно |
(7.8) примет |
|||||
значение |
« _ ! + Асо0 и фазовая постоянная |
станет |
равной |
Р _ х + |
||
Кроме того, условие (7.25) возникновения максимального усиле
ния также и для новой частоты сигнала со0 + Дсо0 |
требует, чтобы удов |
||
летворялось равенство |
|
|
|
|
(dpVdcook = - |
(dp-x/dco)^. |
(7.57) |
Обычно со и > |
со0, тогда частота со_х отрицательна, а холостая ча |
||
стота юг = — со_± |
положительна и условие (7.57) имеет вид |
||
|
(dpVdcoU = |
(dPi/d<o)a ., |
(7.58) |
где рг — фазовый сдвиг одной секции схемы без накачки, приведенной на рис. 7.3 ( 5 а = 0 ) либо на рис. 7.7 (Сг — 0), для частоты сог. Други ми словами, для выполнения условия максимального усиления в ши рокой полосе в желаемом диапазоне частот необходимо, чтобы при от сутствии накачки групповые скорости сигнальной и холостой волн были равны друг другу.
Следует напомнить, что другим условием, которое влияет на по строение периодической цепи без накачки, является присутствие в по лосе пропускания этой цепи только холостой и сигнальной частот, а все остальные частоты а>п(п Ф 0, —1), возникающие на нелинейных емкостях, должны находиться в полосе запирания этой цепи. Из урав нения (7.14)
cos р = 1 + 0,5Г (co)Z (со) + Y (со) S0/2] со |
(7.14а) |
для схемы, приведенной на рис. 7.3, либо из аналогичного уравнения
cos р = 1 + 0.5Z (со) Y (со) + 0,5 j coC0Z (со) |
(7.146) |
для дуальной схемы (рис. 7.7) можно видеть, в какой степени оба при ведённые условия удовлетворяются данной структурой. Уравнение
|
J > Это свойство, |
достаточно хорошо иллюстрируемое графиком на рис. 7.12, |
|
не |
столь явно видно |
на графике, показанном на рис. 7.10, который выполнен |
|
в |
предположении, |
что при изменении со0 также изменяется сод (отношение этих |
|
величин принято |
постоянным и равным ЗУз). |
||
223
(7.14а) [или (7.146)] обычно представляется графически для непрерыв ного интервала частот, поэтому в них опущен индекс п, относящийся к дискретным частотам. Для некоторых частот углы фазового сдвига |5 одной секции с учетом емкости без накачки могут быть мнимыми. Эти частоты определяют уже упоминавшуюся полосу запирания, в которой не могут распространяться волны. С помощью уравнения (7.14а) или (7.146) можно установить, выполнены ли сделанные ранее предполо жения относительно ограничения распространения волн с нежелатель ными частотами, а также находятся ли сигнальная и холостая волны в полосе пропускания, т. е. там, где значение (3 вещественно. Одновре менно графическое представление уравнения (7.14а) или (7.146) дает
|
Рис. |
7.13 |
Рис. 7.14 |
|
|
Рис. |
7.13. Диаграмма |
Бриллюэна для периодической |
структуры, |
выполнен |
|
ной |
[2] в виде коаксиальной линии с емкостями, параллельно включенными |
на |
|||
расстояниях 0,0645 А0 . |
|
|
|
|
|
Характеристическая проводимость линии составляет Уо=8,78/оСо, |
Ло— длина |
волны в |
сво |
||
йодном пространстве, соответствующая частоте fa. |
|
|
|
||
Рис. 7.14. Диаграмма Бриллюэна для периодической |
структуры, |
выполнен |
|||
ной |
[2] в виде прямоугольного волновода с емкостями, |
параллельно включен |
|||
ными на расстояниях 0,0741 X K P i при условии 2 л / к р С0 =1,136"1/(л/е, где |
Ккр—длина |
||||
волны в свободном пространстве, соответствующая критической частоте волно вода.
возможность проконтролировать, в какой полосе частот выполняется условие (7.58), т. е. позволяет оценить широкополосность схемы. Графи ки уравнения (7.14а) или (7.146) называют диаграммами Бриллюэна и в качестве примера они приведены [2] на рис. 7.13 и 7.14. На практи ке, например для вырожденного усилителя, способ определения мак симально широкой полосы параметрического усилителя с бегущей вол ной заключается в нахождении на диаграмме Бриллюэна такой точки1 * в полосе пропускания схемы, относительно которой диаграмма симмет рична. Интервал частот, в котором характеристика |3 = /(со) симмет рична относительно выбранной точки, и определяет собственно рабочий диапазон усилителя при условии, что для выбранной точки симметрии, где 2со0 « 2сог « сон , может быть выполнено условие (7.25). На рис. 7.13 и 7.14 на основе указанного критерия обозначены приближен-
х > |
Эта точка соответствует о ) 0 = ш ; = 0 , 5 м п и носит название точки в ы р о ж |
дения |
усиления [ 2 ] . |
224