Файл: Волновые и флуктуационные процессы в лазерах..pdf

среднего числа фотонов в излучении лазера.

Из полученного результата следует, что нулевые колебания не дают вклада в выражение для ширины линии. Это показы­ вает, что вклады нулевых колебаний теплового и поляризацион­ ного шумов в формуле (20.75) для ширины линии излучения взаимно компенсируются.

Произведем соответствующие преобразования выражения для дисперсии числа фотонов. Рассмотрим газовый лазер с од­ нородно уширенной линией излучения. Соответствующее выра­

Из этого выражения следует, что вклады спонтанного излу­ чения атомов и теплового излучения входят в выражение для дисперсии числа фотонов равноправно. Дисперсия числа фото­ нов отлична от нуля и при п = п™= 0. Это показывает, что

вклад нулевых колебаний в выражение для (Ьпф2) не равен

нулю.

Из формулы (20.76) видно, что вблизи порога генерации (малые значения аЕ2) вклад спонтанного излучения значи­ тельно превышает вклад нулевых колебаний. Роль вклада ну­ левых колебаний возрастает при больших превышениях над порогом генерации.

§ 10. О некоторых проблемах теории динамических и флуктуационных процессов в лазерах

Изложенная выше теория динамических и флуктуационных процессов в лазерах базируется на достаточно простой модели, в которой рассматриваются переходы лишь между двумя рабо­ чими уровнями атомов среды; накачка, определяющая инверс­ ную заселенность уровней, считается заданной и постоянной; диссипативные процессы описываются простейшим образом пу­ тем введения в уравнения для матрицы плотности диссипатив­ ных коэффициентов уа, уь, уаь- Однако даже на основе этой относительно простой модели удается описать многие динами­ ческие и флуктуационные явления в лазерах и объяснить уста­ новленные экспериментально закономерности.

Естественно, что существуют в лазерах явления, которые нельзя описать на основе рассмотренной здесь модели. Так, на­ пример, проведенные в недавнее время экспериментальные ис­

5 10] Н Е К О Т О Р Ы Е П Р О Б Л Е М Ы 399

следования показали, что спектральные характеристики лазер­ ного излучения зависят от волновых процессов, происходящих в разряде газового лазера. Такая зависимость может возник­ нуть благодаря изменению населенностей рабочих уровней при возникновении волн в разряде. Такого рода явления, разу­ меется, нельзя описать на основе двухуровневой модели с за­ данной постоянной накачкой.

Проведенные экспериментальные исследования [18] показали также, что возникновение генерации на других уровнях может влиять на спектральные характеристики излучения, возникаю­ щего при переходах между рабочими уровнями. Для описания такого рода явлений необходимо выйти за рамки двухуровневой модели.

Заметим, что даже при отсутствии генерации на других уровнях поляризация, возникающая за счет переходов между рабочими уровнями и всеми остальными уровнями, может ока­ зать заметное влияние на характеристики лазерного излучения, например на ширину линии излучения.

Можно указать также круг явлений, для которых описание диссипативных процессов в рассмотренном выше приближении недостаточно и необходим более детальный учет диссипативных процессов в рабочей среде лазера.

При использовании более общих моделей теория станет бо­ лее сложной. Вследствие этого в еще большей мере проявятся примущества развитой в настоящей книге полуклассической теории динамических и флуктуационных процессов в лазерах по сравнению с более последовательной квантовой теорией.

Отметим еще некоторые разделы теории, которые не нашли своего отражения в книге: 1) теория кольцевого лазера с раз­ лично поляризованными встречными волнами; 2) теория лазера с поглощающей ячейкой; 3) расчет технических флуктуаций в лазерах и технической ширины линии; 4) влияние пленения из­ лучения на работу лазера.

ЛИТЕРАТУРА

Ж. прикл. спектр. 1, 153 (1964).

10.J. R. Sc h n e id e r, Ring laser yields highly accurate flow measurements, Space

Aeronaut. 48, 94 (1967).

Д635 (1965).

10. С. V. H eer, Resonant frequencies of an electromagnetic cavity in an accele­

ОКГ бегущей волны, ДАН СССР 177, 554 (1967).

9.Н. И. Кабаев, О конкуренции волн в кольцевом лазере в случае силь­

ного поля в смеси изотопов неона, Изв. АН БССР, сер. физ.-мат наук,

№5 (1968).

10.R. Fork, М. Poliak, Mode competition and collision effects in gaseous op­ tical masers, Phys. Rev. 139, A1408 (1965).

11.T. S. Moss, D. E. Killick, E. T. de la Perrell, Unidirectional oscillation in traveling-wave ring laser, Infrared Phys. 4, 209 (1964).

12.С. Г. Раутиан, О влиянии столкновений на спектральные характери­

стики газовых квантовых генераторов, ЖЭТФ 51, 1176 (1966).

13.С. Г. Раутиан, Некоторые вопросы теории газовых квантовых генерато­

ров. Нелинейная оптика, Тр. ФИАН 43, 3 (1968).

14.С. П. Стрелков, Введение в теорию колебаний, «Наука», 1964.

5. Б. Л. Желнов, Г. И. Смирнов, Влияние столкновений на режимы гене­

рации газового кольцевого лазера, Опт. и спектр. 28, 747 (1970).

6 . С. Г. Зейгер, Э. Е. Фрадкин, Оптический квантовый генератор бегущей

волны (ГБВ) с дополнительной обратной связью, Изв. вузов, Радиофи­ зика 11, 519 (1968).

7.Ю. Л. Климонтович, П. С. Ланда, Е. Г. Ларионцев, Об устойчивости

режима встречных волн в кольцевом газовом лазере, ЖЭТФ 52, 1616

(1967).

8. С. А. Бидихов, П. С. Ланда, Е. Г. Ларионцев, Автоколебательные ре­

жимы в кольцевом газовом лазере, Радиотехника и электроника 15, 529 (1970).

9.П. С. Ланда, Е. Г. Ларионцев, Г. А. Чернобровкин, Исследование неко­

торых свойств кольцевого газового лазера при помощи электронного мо­ делирования, Радиотехника и электроника 13, 2026 (1968).

10. Э. М. Беленое, А. Н. Ораевский, Режимы излучения газового лазера

с кольцевым резонатором, ДАН СССР 180, 56 (1968).

11.Э. М. Беленое, В. Н. Морозов, А. Н, Ораевский, Вопросы динамики

квантовых генераторов, Тр. ФИАН 52, 237 (1970).

14.П. С. Ланда, Исследование динамических и статистических характеристик

оптических квантовых генераторов и усилителей, Докт. диссертация,

Москва, 1972.

15 Ю. А. Митропольский, Методы усреднения в нелинейной механике,

«Наукова думка», Киев, 1971.