Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

изменяется, т. е. жидкость движется с ускорением или замедлением в зависимости от того, сужается или расширяется проход. Это уско­ рение получается за счет кинетической энергии, приобретенной жид­ костью. Если скорость жидкости при входе равна w lt а при выходе

w2, то затрата кинетической энергии составит е— [w\— к^).

Таким образом, общее количество кинетической энергии, приобре­ тенной 1 кг жидкости, будет

Рис. 3-12. Схема центробежного насоса:

I — подшипники; 2 — вал; 3 — рабочее колесо; 4 — лопасти рабочего колеса; 5 — корпус насоса; 6— всасывающий патрубок; 7 — улитка корпуса; 8 — нагне­ тательный трубопровод; 9 — сальник

Из гидродинамики известно, что кинетическая энергия 1 кг жидко­ сти, умноженная на удельный вес последней у, кг/м3, представляет собой так называемый скоростной, или динамический, напор. Поэ­ тому жидкость, выйдя из рабочего колеса, будет обладать динамиче­ ским напором

После рабочего колеса жидкость поступает в улитку, которая пегстепенно расширяется, вследствие чего скорость жидкости также по­ степенно уменьшается. При этом большая часть кинетической энергии преобразуется в потенциальную: соответственно этому большая часть динамического напора # д также переходит в статический напор Я с, т. е. на выходе из улитки создается давление.

Если у жидкости по выходе из улитки будет некоторая скорость w, то, помимо статического напора # с, жидкость будет обладать и дина­ мическим напором, величина которого равна•

• W

2

66

Этот напор обусловливается той частью кинетической энергии, ко­ торая не преобразовалась в потенциальную, поэтому между напорами Яд, Я с и Лд существует следующая зависимость:

Яд== Яс4-/гд== Яс + -|-да2. (З-П)

Поскольку на выходе из улитки создается давление, насос сможет подавать жидкость. Однако чтобы это давление возникло, насос дол­ жен быть предварительно заполнен жидкостью. Это достигается уста­ новкой насоса ниже уровня жидкости, которую он должен перекачи­ вать, т. е. под залив.

В тех случаях, когда насос не находится под заливом, для его пуска применяют следующие способы: либо в корпусе создают вакуум, под действием которого жидкость подсасывается и заполняет насос, либо на конце всасывающего трубопровода устанавливают обратный кла­ пан, который открывается только при движении жидкости к насосу, и при первом пуске заливают насос. При последующих пусках насос уже будет заполнен жидкостью, так как обратный клапан не позволит ей слиться после остановки насоса.

Характеристика центробежного насоса

Часть рабочего колеса насоса и несколько его лопастей показаны на рис. 3-13. Рабочее колесо вращается, и окружные скорости на его внутренней и наружной окружности равны их и и 2. Эти скорости на­ правлены по касательным к соответствующим окружностям.

Жидкость поступает в рабочее колесо со скоростью wx, направле­ ние которой касательно к началу лопасти и находится под некоторым углом ßj к направлению и х. Из рабочего колеса она выходит со ско­ ростью w2, направление которой касательно к концу лопасти и нахо­ дится под углом ß2 к направлению и2.

В точке ах жидкость движется относительно рабочего колеса со скоростью wx и в то же время вместе с колесом со скоростью и х. Поэ­ тому в пространстве она будет двигаться со скоростью сх, равной гео-* метрической сумме скоростей и х и w x (рис. 3-13). То же самое будет и в точке а2, вследствие чего скорость жидкости с2 будет также равна геометрической сумме скоростей «2 и w2.

Из полученных треугольников скоростей axbxdx и a2b2d2 можно

с\ = w\ + u\ ~ 2 u2w2cos ß2.

Если в уравнении (3-10) для Яд заменить (cf— согласно найден­ ному, то получим:

67

Ранее мы установили, что

откуда

Я С= ЯД- ^ ш 2.

д2

Если сюда подставить значение Яд из уравнения (3-12), будем иметь

где а, b, с — постоянные ко­ эффициенты, величины кото­ рых могут быть найдены по конструктивным размерам насоса. Заменив в равенстве

Ui-13) перечисленные скорости через производительность, получим

—У {и1 ~ и~\)~ Y(a«2C0Sß2-f Ъи{cosßi) V — ^-с2Ѵ2 . (3-14)

Это уравнение дает зависимость статического напора Я с насоса от его производительности V при постоянном числе оборотов, которая и называется характеристикой насоса.

Используя это уравнение, можно построить графическую зависи­ мость Я с от V, которая выразится кривой (параболой), показанной на рис. 3-14. На рисунке видно, что напор насоса уменьшается с уве­ личением его производительности. При работе насоса вхолостую, т. е.

68

Между окружной скоростью и числом оборотов п существует за­ висимость

бочего колеса. Подставив значения и х и ы2 в равенство (3-15), получим

Из этого равенства следует, что напор насоса Н 0 при холостом ходе пропорционален квадрату числа оборотов рабочего колеса. Если те

(3-17). Если затем увеличить число оборотов рабочего колеса в k раз и одновременно нагрузить насос так, чтобы его производительность возросла также в k раз, то число оборотов и производительность на­ соса станут равными

Для того чтобы определить, с каким статическим напором Нс бу­ дет работать насос во втором случае, нужно значения п' и V подста­ вить в уравнение (3-17). Тогда получим

Заменив значения n' и V согласно равенствам (3-18) и (3-19), бу­ дем иметь

(3-20)

69

Разделив равенство (3-20) на равенство (3-17), получим

или

Из равенств (3-18), (3-19) и (3-21) вытекает, что при увеличении числа оборотов насоса и его производительности в k раз развиваемый насосом статический напор возрастает в k2 раз.

Если насос работает на какое-либо гидравлическое сопротивление, например на длинный трубопровод, то весь его статический напор тра­ тится на преодоление этого сопротивления. Как известно из гидроди­ намики, между статическим напором и производительностью сущест­ вует следующая зависимость:

где £ — постоянная величина, зависящая от свойств сопротивления. Для того чтобы через сопротивление прошло в k раз больше жид­

кости, потребуется статический напор, равный

Следовательно, для того чтобы количество жидкости, проходящей

ходит в центробежном насосе при увеличении его оборотов в k раз. Таким образом, при работе центробежного насоса на гидравличе­

ское сопротивление производительность насоса будет изменяться про­ порционально числу оборотов, а статический напор пропорционально квадрату числа оборотов.

Эти свойства центробежного насоса дают возможность построить его характеристики при разных числах оборотов, семейство которых образует так называемую универсальную характеристику, насоса.

70