Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

Ѵг

нии этих двух уравнений получаем формулу для пересчета плотно­

м3/кмоль (берется из справочников);

М— молекулярная масса, кг/кмоль. Кажущаяся молекулярная масса смеси равна

где М х, М 2, М п — молекулярные массы компонентов. Молекулярный объем смеси из формул (1-8) и (1-9) равен

Плотность капельных жидкостей практически зависит только от температуры, так как влияние изменения давления несущественно.

Плотность сульфатного черного щелока в зависимости от темпера­

где р^о — плотность черного щелока при t = 90°, определяемая по формуле (1-4); t — температура.

12

Значения констант А и 3 зависят от пределов изменения темпера­ туры:

Вязкость

При движении реальной жидкости между отдельными ее частицами или слоями возникают силы трения, вследствие чего эти частицы и слои имеют различные скорости движения. Силы внутреннего трения называются силами вязкости.

В зависимости от природы жидкостей и возникающих при их дви­ жении сил внутреннего трения все жидкости делятся на ньютоновские и неньютоновские. Первые подчиняются закону вязкого течения Нью­ тона, вторые — не подчиняются ему.

Вязкость ньютоновских жидкостей

Сущность вязкости может быть выявлена при рассмотрении схемы, показанной на рис. 1-1. Допустим, что между двумя одинаковыми пла­ стинами заключена жидкость. Приведем верхнюю пластину в движе-

ние, а нижнюю оставим неподвижной. Молекулы жидкости, прилип­ шие к верхней пластине, будут увлекать за собой молекулы нижеле­ жащего слоя. В свою очередь молекулы этого слоя будут приводить

вдвижение молекулы еще более удаленного слоя и т. д. Вследствие этого слои будут сдвигаться в плоскостях, параллельных пластинам,

внаправлении движения. Самый верхний слой жидкости будет иметь скорость V, равную скорости движения верхней пластины, а самый нижний слой будет неподвижен. Между пластинами слои жидкости будут двигаться с промежуточными скоростями. При этом слои жид­ кости с меньшей скоростью будут оказывать тормозящее действие на слои, имеющие большую скорость. Возникающая здесь сила трения

определяется уравнением Ньютона

S = n . F - f ,

где у — относительная скорость движения пластин; I — толщина слоя жидкости между пластинами;

13

F — поверхность одной пластины;

р. — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств жидкости и называемый коэффициентом динамической вяз­ кости, или просто динамической вязкостью.

Сила вязкости, отнесенная к поверхности соприкосновения слоев, называется касательным напряжением и обозначается т. Оно равно

между неподвижными поверхностями самых различных конфигураций. На рис. 1-2 схематически представлен

ветствии с этим графиком при градиенте, равном нулю, касательное напряжение также равно нулю. С увеличением градиента величина %возрастает. Как видно из рис. 1-2, градиент скорости равен нулю на оси трубы, где кривая имеет перегиб, и максимален вблизи стенок. В соответствии с этим на рис. 1-2 справа показан профиль касатель­ ных напряжений.

При сопоставлении профиля распределения скоростей и профиля касательных напряжений (рис. 1-2) видно, что максимальной скорости (по оси трубы) соответствует минимальное, равное нулю, касательное напряжение, а максимальному касательному напряжению т5 (вблизи стенок) — минимальная, стремящаяся к нулю скорость. Таким обра­ зом, силы вязкости определяют распределение скоростей в данном объеме движущейся жидкости. При движении жидкости по трубе действие сил вязкости в основном сосредоточено в слое, прилегающем к ее поверхности.

Если принять dr = 1 м, du = 1 місек, х = 1 нім2, то из формулы (1-12) в системе СИ размерность [р, ] = [н■м/м2■(м/сек) ] = [н-сек/м2].

Следовательно, коэффициент динамической вязкости показывает, ка­ кую силу нужно приложить для преодоления сопротивления трения двух слоев жидкости, движущихся с относительной скоростью 1 місек, имеющих поверхность соприкосновения 1 м2 и отстоящих один от дру­ гого на расстоянии 1 м.

14

За единицу динамической вязкости в системе СИ принят 1 н-сек/м2 или, что численно то же самое, 1 кг/сек-м.

Вязкость реальных жидкостей значительно меньше 1 н-сскім'2. В справочной литературе вязкость выражают в сантипуазах. Соот­ ношения между единицами вязкости приведены в табл. 1.

Величина, обратная вязкости, называется текучестью. Вязкость данной жидкости р часто сравнивают с вязкостью воды рв при той же температуре. Отношение этих вязкостей называется удельной вяз­ костью

И

И у д ~ Ив '

Отношение коэффициента вязкости данной жидкости к ее плот­ ности называется кинематическим коэффициентом вязкости или про­ сто кинематической вязкостью

Ее размерность в системе СИ [р] = [м2!сек ]. За единицу кинема­ тической вязкости в системе СГС принимается стоке, равный 1 см2!сек, а в системе СИ и МК.ГСС — 1 м2ісек.

Частные случаи определения вязкости

Внутреннее трение (вязкость) при движении жидкостей и газов объясняется движением молекул и наличием молекулярных сил, поэ­ тому температура оказывает большое влияние на величину вязкости. В жидкостях расстояние между молекулами намного меньше, чем в га­ зах, а скорость движения молекул относительно невелика, поэтому вязкость жидкостей зависит в основном от молекулярных сил. С по­ вышением температуры расстояние между молекулами увеличивается, молекулярные силы уменьшаются и вязкость жидкостей снижается.

В газах, наоборот, первостепенное значение имеет скорость движе­ ния молекул. Молекулярные силы здесь незначительны, так как рас­ стояния между молекулами большие. С повышением температуры ско­ рость движения молекул газа увеличивается, число молекул, пере­ ходящих из одного слоя газа в другой, возрастает. Вследствие этого растут силы внутреннего трения, т. е. увеличивается вязкость.

Зависимость вязкости газов и паров от температуры приводится в справочниках. Вязкость газов в зависимости от температуры может быть представлена также формулой (для области умеренных давлений)

15

Т а б л и ц а 1-1

Вязкость газовой смеси не является аддитивной величиной. Для технических расчетов наиболее удобной и достаточно точной является формула

Для облегчения расчетов в табл. 1-1 приведены значения]^М Т кр. Вязкость жидкостей берут из таблиц и номограмм. Определяющей характеристикой при этом является температура, с увеличением ко­ торой вязкость снижается. Вязкость разбавленных суспензий может

быть определена по формуле

Для определения вязкости эмульсий применима формула

У 1 — ф

где ср — объемная доля распределенной жидкости.

Вязкость растворов зависит от температуры и содержания раство­ ренного вещества. Для определения вязкости белого щелока (в темпе­ ратурных условиях отстаивания белых щелоков) можно пользоваться

Вязкость сульфитного и сульфатного черного щелока можно оп­ ределить по номограммам (см. «Справочник бумажника», т. I, М., 1964, стр. 579).

16