Файл: Реферат по дисциплине Численные методы решения задач строительства на эвм.docx
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 28
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| поля, установленные Джеймсом Клерком Максвеллом (1831-1879), он мог бы быть удовлетворенным. Сильная школа (включающая многих американцев -- Дж. У. Александера, С. Лефшеца, О. Веблена и др.) пришла к заключению, что топология, или «геометрия положения», как иногда принято ее называть, имеет далеко идущие разветвления как в геометрии, так и в анализе. Как жаль, кажется нам теперь, что Гаусс не смел, урвать год или два от Цереры, чтобы привести в систему свои мысли об этой обширной теории, которая должна была стать мечтой его старого поколения и реальностью молодого поколения нашего века. В последние годы жизни Гаусса ему воздавались всевозможные почести, но он не был настолько счастлив, насколько заслужил на это право. Оставаясь, как всегда, могучим разумом и плодотворно изобретательным, Гаусс не стремился к отдыху, когда за несколько месяцев до смерти появились первые признаки его последней болезни. В первый раз, более чем за 20 лет, он покинул Гёттинген 16 июня 1854 г., чтобы увидеть строительство железной дороги между его городом и Касселем -- Гаусс всегда проявлял большой интерес к сооружению и действию железных дорог. Лошади понесли, он был выброшен из кареты, остался невредимым, но сильно потрясённым. Он выздоровел и даже доставил себе удовольствие быть очевидцем церемонии открытия железной дороги, достигшей Гёттингена, 31 июля 1854 г. Это был его утешительный день. В самом начале нового года он стал страдать большей частью от расширения сердца и недостаточности дыхания. Тем не менее, он работал, когда мог, хотя его руку сводило и, наконец, нарушился его красивый ясный почерк. Последнее, написанное им письмо было к Давиду Брюстеру об открытии электрического телеграфа. В полном сознании почти до самого конца, он спокойно умер после отчаянной борьбы за жизнь рано утром 23 февраля 1855 г. на 78-м году жизни. Он живет всюду в математике. | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 34 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||
| | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 35 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||
| 3 Биография Ф.Л. Зейделя Филипп Людвиг фон Зейдель (24 октября 1821, Цвайбрюккен– 13 августа 1896, Мюнхен) – немецкий математик и астроном. Родился в 1821 году в семье работника почтового ведомства, в связи с чем семья часто переезжала с место на место. Матерью Филиппа фон Зайделя была ДжулиРайнхольд. Его отец, ЮстусКристиан Феликс Зайдель, работал на немецком почтовом отделении, и его работа заставляла его часто переезжать. Это означало, что Филипп во время своего воспитания посещал несколько различных школ. Первая из этих школ была в Нёрдлингене, следующая – в Нюрнберге, затем, наконец, он закончил свое школьное образование в Хофе[5]. Хотя Зайдель завершил школьное обучение осенью 1839 он не сразу поступил в университет, а перед началом своей университетской карьеры получил должность частного тренера по математике. Его тренировал Л.Ц. Шнурляйн, который был учителем математики в гимназии в Хоф. Это было ценным опытом для Зайделя, особенно с учетом того, что Шнурляйн был хорошим математиком, который учился у Гаусса. Учился в Берлинском университете (1840-42), Кёнигсбергском университете (1842-43) и Мюнхенском университете, где в 1846 году получил докторскую степень защитив диссертацию «ÜberdiebesteFormderSpiegelinTeleskopen» («О лучшей форме зеркал в телескопах»), а уже через шесть месяцев, пройдя хабилитацию (и представив диссертацию «Untersuchungenüberdie Konvergenzund Divergenzder Kettenbrüche» в области математики, а не астрономии), стал приват-доцентом университета. | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 36 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||
| Стоит отметить, что эти две диссертации, представленные с разницей всего в шесть месяцев, были по двум совершенно разным темам - первая была по астрономии, а вторая - по математическому анализу. Как и эти две диссертации, Зайдель работал над диоптикой и математическим анализом на протяжении всей своей карьеры. Он работал над объективами и определил математически пять коэффициентов, описывающих аберрацию объектива, которые теперь называются «Зайдельские суммы». Зайдель быстро продвигался в Мюнхене. В 1847 г. он был назначен чрезвычайным профессором в Мюнхене, а в 1855 г. – обычным профессором. Он был удостоен многих наград, таких как назначение на должность королевского тайного советника. За свою работу он получил множество медалей, а в 1851 году был избран в Баварскую академию наук. Его чествовали и в других академиях, например, он был избран в академии Геттингена и Берлина. Интересным аспектом астрономической работы Зайделя былоиспользование теории вероятностей. Однако он не ограничил использование этой математической дисциплины астрономией, поскольку он также применил свои навыки в этой области для изучения частоты некоторых заболеваний, а также рассмотрел некоторые вопросы, связанные с климатом. Он читал лекции по теории вероятности, а также по методу наименьших квадратов. Проблемы со зрением заставили Зайделя рано уйти на пенсию. Так как он никогда не женился, у него не было близких родственников, которые могли бы помочь ему, когда он заболел, но у него была незамужняя сестра Люси Зайдель, которая ухаживала за ним до 1889 года. К этому времени он, конечно, не мог позаботиться о себе, но у него не было семьи, которая могла бы ему помочь. В последние семь лет за ним ухаживала вдова священника [1]. 4. Вклад в науку Филиппа Людвига фон Зейделя. Работал в области математики и астрономии. В 1856 году создал теорию аберраций оптических систем третьего порядка. В 1865—1866 годах на основе теории Зейделя Адольфом Гуго Штейнгейлем (сыном немецкого оптика и основателя оптического завода Карла Штейнгейля) был рассчитан и построен портретный объектив — апланат, ставший основным типом объектива, использовавшегося фотографами в конце XIX и начале ХХ вв. | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 37 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||
| Используя фотометр К.Штейнгейля, проводил астрономические наблюдения с целью определения яркости звёзд и в 1863 году выпустил труд «Результаты фотометрических измерений 208 главных неподвижных звезд», представлявший собой первый фотометрический звездный каталог, имеющий научное значение. Помимо этого определял яркость больших планет, а также изучал поглощение света земной атмосферой. В области чистой математики труды Зейделя касаются, главным образом, теории рядов и других объектов математического анализа. В опубликованной в 1874 году работе предложил итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений, ныне известный как метод Зейделя или метод Гаусса — Зейделя. В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Филиппа Зейделя кратеру на обратной стороне Луны. Филипп фон Зайдель был немецким математиком, который работал над диоптикой и математическим анализом. Рассчитанный и построенный на основе теории Зейделя портретный объектив, ставший основным типом объектива, использовавшегося фотографами в конце 19 начале 20 веков. | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 38 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||
| Заключение Изучив биографию и научную деятельность двух ученых, можно сказать, что Гаусс и Зейдель внесли поистине огромный вклад в математику. Сейчас разработки этих ученых используются в ЭВМ при создании вычислительных алгоритмов линейной алгебры, когда элементы матриц размещаются в памяти ЭВМ. Одним из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений является метод Гаусса. Этот метод (который также называют методом последовательного исключения неизвестных ) известен в различных вариантах уже более 2000 лет. Метод Зейделя - метод приведения системы к виду, удобному для итераций. Его иногда называют также методом Гаусса-Зейделя, процессом Либмана, методом последовательных замещений. Итак, благодаря двум ученым можно решить задачи с большим количеством неизвестных. В истории известны случаи решения систем уравнений с числом неизвестных доходящих до 100 тысяч, решенных методом Гауса и Зейделя. | ||||||
| | | | | | АСИЗ-304.2020 | Листт |
| | | | | | 39 | |
| Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | ||