Файл: Циклическая прочность и долговечность бурового инструмента..pdf

Наиболее обстоятельные работы в этой области выполнены Hp-

о росте исходной трещины в изотропной пластине, данные иссле­ дователи нашли ряд качественно новых положений, позволив­ ших найти прикладное решение конкретных задач применительно к телам с трещиной. Феноменологическая сущность основного положения в теории трещин кратко сводится к следующему. Если имеется на свободной поверхности тела трещина с опреде­ ленной начальной длиной и полем напряжений на ее берегах (рис. 88а), то в таком идеально’упругом теле трещина начинает расти после того, как коэффициент интенсивности напряжений M для случая плоской деформации на контуре трещины дости­ гает постоянной Ирвина, причем в процессе квазистатического роста выполняется условие, опысываемое равенством 1. Кине­ тика роста трещин описывается в целом кривой (рис. 886). Согласно теории Ирвина рост трещины обусловлен главным образом силовыми факторами на конце трещины и не зависит от состояния и характера нагружения ее берегов, если этому не препятствуют другие факторы, например, некачественная по­ верхность, заполнение трещины жидкостью и т. п. Пластическая зона впереди растущей трещины по концепции Ирвина—Орова- на—Баренблатта, очень мала или практически, отсутствует, в связи с чем всякое упруго-пластическое тело (в том числе и металл) начинает вести себя как идеально хрупкое.

Указанные качественные' особенности развития трещин в упруго-пластических телах нашли свое выражение в различной математической постановке с целью определения важнейших параметров роста трещин. Так при рассмотрении развития тре­ щин усталости в упруго-пластическом теле (детали) согласно Черепанову Г. П. [169] скорость распространения конца трещины при циклическом нагружении может зависеть только от наи­ большего и наименьшего значения коэффициента интенсивности напряжении в течение одного цикла, от числа циклов,-от энер­ гии рассеиваемой при образовании единицы поверхности тре­ щины и от констант материала. В общем виде скорость роста трещин при циклическом нагружении определяется по формуле

2.

Число циклов до момента потери устойчивости роста трещи­ ны, т. е., говоря иными словами, гарантированная долговечность изделия определяется с помощью системы уравнений 3.

Исследуя уравнение 4 о величине подрастания трещины за цикл, можно дать оценку предельной величины исходного дефек­ та в теле, который начинает расти в магистральную трещину.

194

Поскольку развитие трещин в реальных изделиях, как в частности, и в буровом' инструменте происходит главным обра­ зом при плоской деформации, то рассмотренные положения тео­ рии о хрупком разрушении металла можно успешно применить для силовых расчетов на прочность и долговечность.

Для бурового инструмента любой номенклатуры и конст­ рукции можно определить следующие параметры:

1.Скорость роста трещины до разрушения.

2.Долговечность (количество циклов).

3.Предельное допустимое напряжение цикла.

4.Минимально допустимая величина (размер) исходного дефекта.

5.Оптимальную величину глубины упрочненного слоя в слу­ чае поверхностной обработки инструмента.

Усталостная прочность бурового металла, как установлено, значительно снижается под влиянием различных факторов, однако более всего она снижается в связи с наличием на его поверхности всевозможных микродефектов типа трещин и агрес­ сивного воздействия воды. Важным является то, что в процес­ се эксплуатации оба эти фактора оказывают совместное влия­ ние, в связи с чем процесс усталости протекает более интенсивно.

Внастоящее время решение технологических вопросов повыше­ ния стойкости бурового инструмента (штанг) и его силовые рас­ четы можно вести опираясь на положения рассмотренной выше теории трещипообразования. Согласно этой теории любая ре­ альная буровая сталь уже в исходном состоянии начинает эк­

сплуатироваться с трещинами, которые неизбежно появляются в ней при изготовлении. Выше это было наглядно-показано результатами анализа серийной буровой .стали.

В процессе последующей эксплуатации трещина в буровой штанге неизбежно начинает развиваться, первоначально мед­ ленно, т. е. в докритической фазе, а затем как в идеально хруп­ ком теле или в критической фазе. Согласно указанной теории все зависит от того, с какой скоростью развивается исходная трещина. Если это развитие подчиняется условию стабильного (монотонного) роста, что соответствует неравенству коэффициен­ та интенсивности напряжений на контуре трещины постоянной материала, то буровая штанга или коронка будут жить с тре­ щиной достаточно долго. Если же это соотношение нарушается, например, в связи с весьма высокой интенсивностью напряжений (чрезмерное нагружение инструмента) или недостаточной вели­ чины характеристики материала, то трещина в буровом инстру­ менте растет мгновенно, т. е. происходит ее хрупкое разрушение. Указанная теория роста трещин коренным образом меняет существующие взгляды на механизм разрушения металла, а также на шути повышения его стойкости. Металлурги-технологи и специалисты, занимающиеся созданием буровых машин с

195

целью повышения стойкости бурового инструмента теперь MOryf в рассчитанных заранее пределах варьирировать величиной внешних силовых факторов, т. е. величиной нагружения инстру­ мента или целенаправленно изменять константу материала, ко­ торую принято называть вязкостью разрушения. Вязкость раз­ рушения буровой стали, как и другого металла зависит от струк­ туры ,материала и его термообработки и практически не зависит от условий нагружения. Величина интенсивности напряжений, напротив, в значительной степени зависит от действующих на инструмент всевозможных нагрузок, таких как удар поршня буровой машины, изгиб, напряжения от гидравлического рас­ клинивания трещин водой, а также остаточных сжимающих на­ пряжений, созданных в поверхностных волокнах инструмента специальной упрочняющей обработкой, например, как указыва­ лось выше, поверхностной индукционной закалкой или нитроце­ ментацией. Если напряжения, создаваемые буровой машиной, изгибом штанг, гидравлическим ударом повышают интенсив­ ность напряжений, то остаточные напряжения могут существен­ но их снизить.

Определенную сложность в осуществлении нахождения ука­ занных величин вносит только определение величины силового фактора, т. е. интенсивности напряжений на конце трещины в рассматриваемом конкретном типе инструмента. Обычно вели­ чина коэффициента интенсивности напряжений определяется для случаев нагружения тела одной силой, действующей в плоскости растущей трещины. При наличии нескольких сил, т. е. в случае сложного напряженного состояния наиболее успешное решение задачи возможно только при условии действия напряжений в одной плоскости, что позволяет найти тензор напряжений. В противном случае, когда часть сил действуют под углом, реше­ ние следует вести в рамках объемной задачи.

Для бурового инструмента, например, штанг и буровых ко­ ронок, прочностные расчеты можно выполнить при рассмотрении силовых факторов их нагружения в рамках задачи о плоской деформации. В частности для буровых штанг расчет следует осуществлять в двух вариантах, а именно для случая роста тре­ щины с внешней поверхности, а также со стороны промывочного отверстия (рис. 88в). При этом, как видно из рисунка, элемент буровой штанги с трещиной следует рассматривать нагружен­ ными силами в осевом направлении (ударные напряжения) и силами создаваемыми изгибающим моментом. В этом случае интенсивность напряжений на контуре растущей трещины сле­ дует определять по формуле 5 (рис. 88).

Предельно допустимый размер технологического дефекта в материале буровой штанги находится из равенства 8 (рис. 89) с учетом обозначений графической модели рис. 63.

Критический размер трещины Нф, при достижении которого

196

^upw∙^<∙ )∙ 6-m<⅛

(ə)

(11)

(12)

Значение важнейших величин в формулах

197

происходит хрупкий долом, находится из равенства 9. Для простоты расчета в модели роста усталостной трещины (рис. 63) можно анроксимировать криволинейное изменение максималь­ ных значении Kc при приближении их к точке А линейным за­ коном. В этом случае связь значений вязкости разрушения Kc при плоском напряженном состоянии и плоской деформацией Kic определяется формулой 10. Приращение трещины в штан­ ге за цикл и соответственно скорость её роста определяется из выражений 11 и 12. При этом, как следует из схемы (рис. 63), рост трещины рассматривается и определяется последовательно

вдвух интервалах от Hy' до Низ и от Низ до Нф. В данном случае точка Низ соответствует интенсивности напряжений Миз, полученной от каких-либо квазистатических. сил, действующих на штангу. Такими силами являются изгибающий момент натяг, напрессовка и т. п. Живучесть или ограниченная долговечность материала штанги определяется формулой 13, представляю­ щей собой сумму двух интегралов, поскольку, как следует, из вышеуказанных соображений мы рассматриваем рост трещины

вдва этапа, требующих учет соответствующих пределов интег­ рирования. Если бы штангам не было свойственной наличие квазистатических сил в работе, то определение долговечности и скорости роста трещины можно определять сквозным интегри­ рованием в интервале Hy—Нф.

При расчете корпусов буровых коронок необходимо исходить из характера разрушения их магистральной усталостной тре­

щиной, которая на практике развивается так, как это показано на рис. 88,в. В этом случае возможно определение интенсивно­ сти напряжений на контуре трещин по формуле 7, предпола­ гая, что рост их обусловлен сосредоточенными силами, а напря­ жения вне поля трещины, т. е. за границей берегов, отсутству­ ют. Расчет параметров начальной трещины, её скорости роста и долговечности для буровой коронки, в принципе, аналогичен. Разница заключается-лишь только в формулах для определения исходного и критического размера трещин. Эти параметры для

материалах штанг и коронок, и их долговечность для данного критического значения усталостной трещины.

Большое зна'чение имеет прогнозированный расчет парамет­ ров долговечности бурового инструмента при его упрочнении. В этом случае элемент упрочненного бурового става рассмат­ ривается, как композитный материал, которому свойственно на­ личие, как остаточных напряжений в слоях, так и различие рео­ логических свойств при переходе от слоя к слою. Все эги ньюансы вполне поддаются расчету по рассматриваемой выше мо­ дели. При этом в расчете суммарных коэффициентов интенсив­ ности напряжений на контуре трещин предусматривается соот­

198