Файл: Хрупкие разрушения сварных конструкций..pdf

Когда пластина из однородного материала, в которой имеется полость (отверстие, вырез, дефект), подвергается растяжению, вблизи контура полости возникает пик напряжения в направле­ нии растяжения. Пока это напряжение меньше предела стеснен­ ной текучести, его величина характеризуется коэффициентом концентрации напряжений ke, который определяется как отноше­ ние максимального напряжения о на контуре полости к средне­ му напряжению аех. Из рис. 22 видно, что

£t = tg ае= —^ .

&ех

Очевидно, для а = 45° tgcte = 1 и а = оех- Известно, что для круглого отверстия tg a e = 3, т. е. максимальное напряжение в

Рис. 22. Диаграмма напряжение—деформация при неравномерной деформации

пластине с отверстием, подвергнутой одноосному растяже­ нию в 3 раза больше среднего растягивающего напряжения. С уменьшением размеров несплошностей величина tg a e резко уве­ личивается, а это означает, что напряжение на контуре полости очень быстро, т. е. при малой внешней нагрузке, достигает пре­ дела текучести материала.

Введение коэффициента концентрации деформаций ka позво­ ляет анализировать поведение материала за пределом текучести. Коэффициент концентрации деформации определяется как

= t ё а а = — — ,

еел'

где в-—деформация в вершине полости; еех— средняя деформа­ ция в «здоровом» материале, или еех = аех/Е. Очевидно, что в уп­ ругой области ke = ka, но как только начинается пластическое течение, ke начинает уменьшаться, т. е. выполняется неравенство

ke < К-

На ранних стадиях пластической деформации пластически де­ формированные участки окружены упруго деформированным ма­

териалом. Хотя пластическая деформация сосредоточена в зоне острого участка полости, на этой ранней упруго-пластической ста­ дии она возрастает не очень резко; это явление часто называют «притуплением вершины» надреза. В первом приближении мож­ но полагать, что на этой стадии ka остается постоянным. Но как только начнется общее пластическое течение, упруго деформиро­ ванный материал больше не препятствует локальной пластичес­ кой деформации, которая начинает быстро расти.

Напряжения и деформации для упруго-пластической стадии могут быть изображены простой диаграммой (рис. 23). В левой

Рис. 23. Диаграмма напряжение — деформация при на­ личии пластической деформации

части диаграммы отложено напряжение у вершины полости в зависимости от приложенного среднего напряжения осх = Р/А. В процессе нагружения напряжение а меняется по линии ОА, на­ клон которой определяется уравнением tg ae = o/oex', как только будет достигнут предел стесненной текучести осу, напряжение а пойдет по линии AB, пока не начнется общая пластическая де­ формация (точка В). В правой части диаграммы отложена де­ формация на контуре полости е в зависимости от среднего нап­ ряжения вех■Если, как предполагалось, во время нагружения е в первом приближении пропорциональна нагрузке Р, изменение е характеризуется прямой ОА'М. Если гу — деформация, соот­ ветствующая пределу текучести материала, то полная деформа­ ция на контуре полости при наступлении общей текучести

k M = eytg ае,

причем пластическая составляющая полной деформации равна

M te О-

Это выражение характеризует пластическую деформацию, ко­ торая имеет место на контуре (в вершине) полости, когда сред­ нее напряжение достигает предела текучести материала. Оче­

132

видно, что эта пластическая деформация существенно зависит от величины tga«, т. е. от формы полости. В случае острых по­ лостей или трещин величина lg a e может быть весьма большой. Необходимо подчеркнуть, что приведенное выражение для пла­ стической деформации основано на допущении постоянства ка в упруго-пластической стадии, что, конечно, далеко от действи­ тельности.

Начало локальной текучести, которое, как уже указывалось, зависит от степени остроты несплошности, изображается точкой А'. Поскольку для нас особый интерес представляют трещины, предположим, что точка А' характеризует условия начала теку­ чести в вершине интересующей нас полости типа трещины. С другой стороны, развитие процесса текучести от начальной ста­ дии до общей должно зависеть от таких факторов, как ширина образца и длина трещины; поэтому очевидно, что если расстоя­ ние между вершиной полости и краем образца велико (как на­ пример, в случае короткой трещины в широкой пластине), то пла­ стическая деформация в вершине полости, соответствующая на­ ступлению общей текучести, должна быть выше, чем в случае длинной трещины в узкой пластине. Поэтому будет, по-видимо- му, правильным ввести в выражения для локальной деформа­ ции, соответствующей общей текучести, коэффициент к, учиты­ вающий геометрию образца. Тогда можно написать (рис. 23)

КВ' = feßytg de и КВ" = feevtg«e.

Для пластины с заданным соотношением длины трещины к ширине пластины пластическая деформация в вершине трещины будет равна КВ' или КВ", причем положение точки В (В' или В") определяется геометрией пластины. Сложный характер рас­ пределения упруго-пластической деформации является одной из серьезных трудностей, с которыми приходится сталкиваться при оценке поведения пластин с трещинами. Этот вопрос будет бо­ лее детально рассмотрен в разделе о влиянии ширины образца и длины трещины.

Когда пластина не нагружена, вокруг полости могут быть сжимающие остаточные напряжения, как показано на рис. 24; они, разумеется, должны находиться в равновесии с остаточны­ ми растягивающими напряжениями. Последние, как правило, по величине значительно меньше, так как площадь, на которой они действуют, гораздо больше, чем площадь, где имеются сжимаю­ щие остаточные напряжения. Если внешнее напряжение достиг­ нет величины 2 a cy/t g a e (или больше), сжимающие остаточные напряжения после разгрузки достигнут предела стесненной те­ кучести при сжатии. Изменение напряжения на контуре полости при разгрузке (после того как внешнее напряжение достигло OL) характеризуется линией OACDE. В отношении деформации можно предположить, что при разгрузке локальная деформация будет протекать так же, как при растяжении; на рис. 24 изме­ нение деформации описывается линией OA'C'D'E', После раз­

133

грузки остаточная деформация в вершине надреза равна ОЕ'\ ход кривой D'E' определяется геометрией образца. Таким обра­ зом, при каждом цикле нагружения происходит пластическое сжатие и растяжение. После небольшого числа циклов пластич-

Рис. 24. Диаграмма напряжение—деформация при разгрузке

Рис. 25. Диаграмма напряжение — деформация при разгрузке и нагружении в обратном направлении

ность материала может оказаться исчерпанной, что свидетель­ ствует о вредном влиянии несплошностей на сопротивление ус­

талости.

Если образец после растяжения подвергнуть сжатию (т. е. из­ менить знак нагрузки, рис. 25), напряжение на контуре полости (равное по величине пределу текучести при сжатии) изменяется по линии DE. Последующая разгрузка меняет напряжение по ли­ нии EF. При следующих циклах знакопеременного нагружения (между OL и OL') напряжение в вершине полости будет изме­

134

няться по линии CDEFC, а деформация—по кривой C'D'E'F'C' ..., вызывая попеременно пластическое растяжение или сжатие, ве­ личина которых зависит от формы полости, геометрии образца и амплитуды внешней нагрузки.

К о н ц е н т р а ц и я н а п р я ж е н и й в о д н о р о д н ы х п л а с т и н а х с о ст а т о ч н ы м и н а п р я ж е н и я м и

Если в зоне, где имеется полость (надрез, трещина), присут­ ствуют остаточные напряжения, они действуют так же, как внеш­ ние напряжения, т. е. даже при относительно малой средней ве­ личине эти напряжения могут вызвать пластическую (остаточ­ ную) деформацию в вершине полости. Начальная (остаточная)

Рис. 26. Зависимость пластической деформации от остаточных напряжений

пластическая деформация опять-таки будет зависеть от формы полости и величины остаточных напряжений в вершине полости. Если, исходя из реальных условий, предположить, что остаточ­ ные напряжения вблизи полости достигают уровня предела те­ кучести и вызывают локальную деформацию, то схематически это будет выглядеть, как показано на схеме рис. 26.

Суммарная пластическая деформация в вершине полости пос­ ле начала общей текучести будет равна у + ketgae, и очевидно, что в этом выражении основное значение имеет пластическая де­

формация у, обусловленная остаточными напряжениями. Таким образом, можно сделать вывод, что при наличии полости оста­ точные напряжения вредны, так как могут привести к снижению ресурса пластичности материала.

Изложенные рассуждения, хотя и основаны на предположе­ нии, что материал однороден и идеально пластичен, приводят к некоторым важным выводам.

1. В отличие от напряжения деформация у вершины полости (надреза, трещины) не ограничивается величиной, соответствую­ щей пределу текучести материала, и даже, наоборот, в этих зо­ нах концентрируется основная часть общего удлинения образца.

135

При довольно малых внешних нагрузках у вершины полости мо­ гут иметь место очень большие локальные деформации, причем величина их зависит от формы полости.

2.При повторяющихся нагружениях и разгрузках (одного знака) каждый цикл вызывает пластическую деформацию на дне полости. В результате этого процесса и, вероятно, кумулятивно­ го характера пластического деформирования резко возрастает склонность к повреждениям от усталости и образованию тре­ щин.

3.При знакопеременном циклическом нагружении на дне над­ реза происходит знакопеременная пластическая деформация (сжатие и растяжение). На потенциальную опасность такого яв­ ления уже указывалось ранее (для пластин без полостей или надрезов), однако в данном случае положение усугубляется изза весьма больших деформаций, возникающих при невысоких внешних нагрузках.

К о н ц е н т р а ц и я н а п р я ж е н и й в с в а р н ы х п л а с т и н а х

Поведение сварных пластин еще более усложнено вследствие неоднородности материала по составу. Однако в весьма прибли­ женном виде можно качественно описать это поведение, предпо­ ложив, что пластина является идеально пластичной.

Рассмотрим сперва случай, когда сварной шов перпендикуля­ рен направлению растягивающих напряжений. Для пластины без концентраторов мы видели, что более высокая прочность ме­ талла шва предохраняет его от опасных перегрузок. Это не отно­ сится к случаю, когда полость (дефект) в наплавленном металле расположена параллельно шву. В этом случае при нагружении пластическая деформация начинается в первую очередь в шве у вершины дефекта; основной металл начнет пластически дефор­ мироваться, как только пластическая зона, перемещающаяся от вершины дефекта, достигнет основного металла.

Если образец без дефектов растягивать в направлении, па­ раллельном сварному шву, деформации в металле шва и в ос­ новном металле будут одинаковыми, и пластическая деформа­ ция начнется одновременно.

Если же в сварном шве, зоне термического влияния или ос­ новном металле имеется полость (дефект), перпендикулярная к шву, то около вершины дефекта начнется пластическая деформа­ ция. Когда общая деформация у вершины дефекта достигнет feeytgae, она распространится и в ту часть образца, где нет не­ сплошностей. Вероятность возникновения трещин в значительной степени зависит от того, насколько металл у вершины надреза может пластически деформироваться. Стоит заметить, что по­ скольку вблизи сварного шва материал неоднороден, то в зави­ симости от того, до какой зоны развивается полость (дефект),

.можно ожидать, что поведение материала будет различным.

' 136