Файл: Хрупкие разрушения сварных конструкций..pdf

Измерение напряжений и деформаций в пластинах с трещинами

Уже упоминалось, что имеется ограниченное количество дан­ ных об измерениях деформаций в пластинах, разрушившихся от трещин, хотя сведения о распределении деформаций могли бы существенно помочь объяснению поведения пластин с трещина­ ми. Причина отсутствия достаточного количества таких данных заключается в том, что для этого требуются новые приборы, но­ вые методы измерения пластической деформации и новые мощ­ ные испытательные машины. Измерения пластических деформа­ ций на узких образцах были осуществлены Дешеном [4], который растягивал образцы на обычной разрывной машине. Исследова­ лись образцы двух типов; в обоих случаях ширина образцов со­ ставляла 140 мм, а толщина 14 мм. В образцах обоих типов бы­ ла имитирована центральная трещина, состоящая из круглого отверстия и двух пропилов с усталостными трещинами. Посколь­ ку деформация концентрируется в вершине трещины, такой кон­ центратор эквивалентен одной усталостной трещине, равной сум­

стигала 53% ширины образца (74,2 мм). Деформацию измеряли методом муаровых полос.

Продольные деформации измеряли на одной стороне образца, поперечные — на другой стороне. Расстояние между линиями сет­ ки составляло 0,15 мм, т. е. было недостаточно мало для измере­ ния упругих деформаций. Непосредственно возле вершины тре­ щины деформации определялись по микрофотоснимкам сетки. Эти фотографии позволяли непосредственно измерить расстоя­ ние между линиями сетки в области больших деформаций. Об­ разцы извлекали из разрывной машины после различных степе­ ней деформации, затем фотографировали картины муара и искаженной сетки. На рис. 27 и 28 показано расположение и на­ правление линий сеток. Первые заметные пластические деформа­ ции наблюдались в виде полос Людерса, начинавшихся от вер­ шин трещины и составлявших с продольной осью образца угол 48°. На основании тщательного измерения расстояний между ли­ ниями муара и их наклона удалось построить картину пласти­ ческих деформаций, вычислить величину главных деформаций и определить их направление. Из макрофотографий сетки и муаро­ вой картины можно было видеть, что деформации концентриру­ ются в виде веера, расходящегося от вершины трещины под уг­ лом до 45°. Эти измерения показали, что уже при очень неболь­ шом общем удлинении (0,08 мм) на участке шириной 0,154 мм возле вершины надреза возникают весьма высокие деформа­ ции— до 20%. Весь материал в зоне муарового веера (от верши­ ны надреза до края пластины) деформировался пластически при достижении среднего напряжения 29 кгс/мм2.

137

138

Основное различие в муаровых картинах образца с большой трещиной и образца с короткой трещиной состоит в том, что ког­ да номинальное напряжение достигает предела текучести, плас­ тическая деформация при наличии короткой трещины протекает и за пределами веера, тогда как в образце с длинной трещиной она ограничена веером, расходящимся от центра вершины тре­ щины. На рис. 29 и 30 приведены муаровые картины для про­ дольных деформаций соответственно в образце с короткой тре­ щиной при среднем напряжении в сечении нетто 29,2 кгс/мм2 и в

образце с длинной трещиной при напряжении 28,9 кгс/мм2. В обоих случаях отчетливо видно, что наибольшие деформации со­ средоточены в двух узких зонах, расширяющихся от вершины надреза под углом около 45° к плоскости надреза. Определение главных направлений показало, что за исключением участка, не­ посредственно прилегающего к трещине, главные деформации несколько отклоняются от продольной оси симметрии образца.

Чтобы более наглядно объяснить характер поведения пласти­ ны с трещиной, вновь обратимся к рис. 23. В процессе нагруже­ ния имеют место две стадии текучести. Первая — местная, или локальная, текучесть определяется геометрией трещины, тогда как общая текучесть начинается, как только будет превзойден предел текучести материала. В промежутке между этими стадия­ ми пластическая зона перемешается от вершины трещины к кра­ ям образца. Точка А' соответствует началу текучести у верши­ ны трещины; точка В' или В" — началу текучести во всем образ­

139

це. Следовательно, на диаграмме аех— « положение точки В в зависимости от геометрических факторов (ширины пластины и длины трещины) будет изменяться по горизонтали КМ.

Поскольку пластические зоны распространяются от вершин трещины к краям образца, величина локальной деформации, со­ ответствующая достижению общей текучести, будет тем больше, чем больше отношение ширины пластины к длине трещины. На-

Рнс. 31. Линин постоянной пластической деформации после снятия нагрузки, составлявшей 29,2 кгс/мм2: а —продольная деформация; б — поперечная дефор­

мация

пример, одна и та же локальная деформация для узкой пласти­ ны равна КВ' (рис.. 23), для широкой КВ".

Можно показать и несколько иную точку зрения: для одной и той же пластины локальная деформация, необходимая для воз­ никновения общей текучести, зависит от длины трещины. Дейст­ вительно, при переходе локальной текучести в общую возможны два случая: либо веер, идущий от вершины трещины, достигает краев образца раньше, чем наступит общая текучесть (случай длинной трещины), либо общая текучесть наступает до того, как веер дойдет до краев образца (случай короткой трещины). В

140

первом случае (см. рис. 30) пластическая деформация ограниче­ на пределами веера, тогда как во втором она распространилась на весь образец (см. рис. 29).

В предельном случае, когда начало общей текучести совпада­ ет с моментом достижения веером краев образца, локальная де­ формация в вершине надреза будет максимальной. Это произой­ дет, если трещина имеет некоторую критическую длину /о. Вна­ чале с увеличением исходной длины трещины на диаграмме рис. 23 точка В' будет смещаться вправо, пока трещина не достигнет

Рис. 32. Линин постоянной пластической деформации после снятия нагрузки, составлявшей 28,9 кгс/мм2: а — продольная деформация; б — поперечная деформация

величины /0; дальнейшее увеличение исходной длины трещины приводит к смещению точки В' влево, т. е. к уменьшению локаль­ ной деформации.

Эпюры деформаций в образцах с длинной и короткой трещи­ нами после разгрузки показаны соответственно на рис. 31 и 32.

Приведенные выше результаты анализа концентрации и рас­ пределения деформаций в относительно тонких пластинах с тре­ щинами позволяют сделать следующие выводы;

1.Пластическая деформация протекает в сравнительно узкой зоне, расширяющейся веерообразно от вершины трещины (над­ реза) к краю образца под углом около 45° к оси приложенной нагрузки.

2.Вблизи вершин трещины даже при небольшом общем уд­ линении пластины возникают весьма высокие пластические де­ формации.

141

3.Момент начала текучести у вершины несплошности (тре­ щины) зависит от геометрии вершины; при определенной форме, как, например, в случае острой трещины, текучесть наступает при достижении критической деформации гСу-

4.Процесс общей текучести образца (пластины) зависит не только от начальной (локальной) пластической деформации или геометрии вершины несплошности, но также и от геометрии об­ разца, т. е. от соотношения ширины образца и длины трещин.

Аналогичные исследования такого типа были проведены во многих лабораториях. Особый интерес представляет работа Хана

иРозенфилда [5], в которой деформации и размеры пластичес­ кой зоны измерялись на образцах из кремнистой стали с боко­ выми надрезами.

П р оч н ост ь пласти н с т р е щ и н а м и

Приведенные выше исследования и выводы непосредственно указывают на важность таких практических показателей, как об­ щее удлинение и разрушающая нагрузка. Потребитель, не пред­ полагающий наличия трещин, рассчитывает по меньшей мере, что конструкция сможет работать при номинальном напряжении не ниже предела текучести стали, однако это возможно только при условии, что в вершинах надрезов, трещин и т. п. материал будет иметь достаточную пластичность. Если же ресурс пластич­ ности окажется недостаточным, то неизбежно возникнет трещина.

Возникновение трещины, точно так же, как и локальная теку­ честь,— это явление, происходящее тогда, когда выполнены не­ которые локальные условия; по-видимому, можно предположить, что трещина начинает распространяться, как только деформация достигнет критического значения е,- Обе величины гсу и ег не за­ висят от длины трещины и ширины образца. С другой стороны, развитие разрушения зависит, как и общая текучесть, не только от локальных условий возникновения трещины, но также и от других факторов, например, от величины запасенной упругой энергии. При учете всех факторов, влияющих на процессы общей текучести и развития разрушения, значительно легче изучить яв­ ления локальной текучести и возникновение трещины.

На практике обычно считают, что по мере увеличения нагруз­ ки различные явления происходят в следующей последователь­ ности: 1) локальная текучесть; 2) общая текучесть; 3) возникно­ вение трещины; 4) развитие разрушения.

Однако возможен обратный порядок явлений 2 и 3, это про­ исходит, если пластичность материала вблизи трещины, необхо­ димая для достижения общей текучести, недостаточна велика. Этим объясняется необходимость анализа к оценке явления об­ щей текучести. Как уже упоминалось, длина трещины и ширина образца оказывают основное влияние на процесс и условия об­ щей текучести.

142

Для рассмотрения влияния длины трещины возьмем пласти­ ну постоянной ширины В с центральной трещиной, имеющей дли­ ну /, и попытаемся установить связь между локальной деформа­ цией у вершины трещины в момент начала общей текучести и длиной трещины.

Если 1 — 0, локальная и общая текучесть возникают одновре­ менно, когда деформация пластины достигает величины еу; этот случай характеризуется точкой А на диаграмме рис. 33. Однако, если трещина существует, локальная деформация вблизи верши­ ны трещины, необходимая для наступления общей текучести бу­ дет, как указывалось выше, больше гѵ] в случае короткой тре­ щины пластическая деформация будет распространяться по все-

Рис. 33. Зависимость локальной деформации от длины трещины

му образцу подобно тому, как показано на рис. 29. С другой сто­ роны, если взять очень длинную трещину, например, предельный случай, когда I ~ В, эффект концентрации практически исчезает, и можно полагать, что теоретически этому случаю на рис. 33 от­ вечает точка В, т. е. начальная и общая текучесть начинается, когда деформация достигает еу. При меньшей длине трещины, как показывает метод муара, локальная деформация, соответст­ вующая возникновению общей текучести, возрастает; это изобра­ жается линией ВС. В этих случаях пластическая деформация развивается в пределах вееров, расходящихся от краев трещи­ ны, а металл вне этих зон деформирован упруго (см. рис. 30).

Кривая АСВ имеет максимум, соответствующий критической длине трещины I = /0, когда развитие обоих видов пластической деформации равновероятно.

Для рассмотрения роли ширины образца возьмем образцы различной ширины, но с одинаковой длиной трещины /' и одина­ ковой толщиной. По данным измерения методом муара, локаль­ ная деформация, требующаяся для возникновения общей текуче­ сти, должна быть тем больше, чем шире пластина. На диаграм­ ме такое соотношение иллюстрируется положением точек D и D'\ при этом AD'C'B' — кривая локальной текучести в момент нача­ ла общей пластической деформации для пластины с L ]> L0 (см.

рис. 33).

143

Теперь можно представить общую картину поведения плас­ тин с трещинами, считая короткими трещинами такие, у которых длина меньше критической, а длинными трещинами такие, у ко­ торых она больше критической длины. Как видно из рис. 33, кри­

от длины трещины и ширины образца, величина г,- может быть представлена горизонтальной линией DEF, которая может пере­ секаться с кривой локальной деформации, соответствующей на­ чалу общей текучести. Этот случай, наиболее вероятный для ши­ роких пластин, показывает, что если исходная длина трещины больше DE, но меньше DF, трещина может возникнуть до насту­ пления общей текучести. Другими словами, прочность пластины будет ниже предела текучести материала. Такой случай, есте­ ственно, очень опасен, и его следует избегать.

На основании предложенного критерия рис. 33 дает возмож­ ность определить, какие пластины являются широкими и какие узкими. Если кривая ЛСВ лежит ниже линии критической де­ формации, то прочность пластины независимо от длины трещи­ ны будет выше предела текучести; такая пластина может быть названа узкой. Если же кривая АСВ пересекает линию крити­ ческой деформации е,-, то при некоторых критических размерах трещины прочность пластины будет ниже предела текучести; та­ кая пластина может быть названа широкой.

С исследовательской точки зрения также весьма желательно количественно оценить понятия коротких и длинных трещин и узких и широких пластин.

Диаграмма на рис. 33 дает также информацию о прочности пластин с трещинами. Для данной длины трещины расстояние между кривыми АСВ и прямой DEF характеризует деформацию, которая произойдет после начала-общей текучести до начала разрушения. Это приводит к предположению о том, что в случае коротких трещин (К іо) номинальное разрушающее напряжение уменьшается с увеличением длины трещины, тогда как в случае длинных трещин (/>/о) разрушающее напряжение растет с уве­ личением длины трещины. Понятно, что такой вывод справед­ лив, лишь когда значение <гг располагается выше кривой АСВ и если разрушение происходит после того, как начнется общая те­ кучесть; подобные рассуждения не логичны, если разрушение происходит до начала общей текучести. Таким образом, на ос­ новании рассмотрения диаграммы рис. 33 можно сделать сле­

144