Файл: Хрупкие разрушения сварных конструкций..pdf

се постоянной ширины. При повышении температуры в пределах этой полосы поток тепла распространяется за счет теплопро­ водности внутрь пластины и в обе стороны от нагреваемой полосы. Градиент температуры на поверхности пластины опре­

время). При решении были использованы следующие условные (безразмерные) величины:

время t' = 2h t, где p, с и d — плотность теплоемкость и

pcd

201

толщина пластины; 2 h — коэффициент теплопередачи с двух сторон пластины.

н

Температура Т' = — Т, где 2qo — плотность теплового потока

Чо

на обеих поверхностях пластины внутри нагреваемой полосы.

Расстояние от центра нагреваемой полосы в поперечном на­

стали она равна около 460 дж/кг • с • град или 0,11 кал/г • с • град);

полосы во времени, а на рис. 5, б — градиент температуры по ширине пластины, установившийся за разное время от начала нагрева при двух предельных значениях параметра теплового потока. Эти результаты были проверены экспериментально при местном нагреве узких полос на плоских пластинах и цилин­ дрических оболочках.

Следующий пример иллюстрирует описанный метод для определения необходимой мощности для местного нагрева.

П р и м ер . Требуется за 4 ч нагреть до 580° С середину коль­ цевой полосы шириной 610 мм на стальном цилиндре диаметром 6,1 м и длиной 12,2 м с толщиной стенки 38 мм. Определим мощность, необходимую для нагрева 1 м2 и всего цилиндра при изоляции, выполненной изнутри и снаружи кальций-силикатным

Теперь по графику на рис. 5, а можно найти величину Т'0 =

= ---- Т0— она равна 0,075. Так как То = 580° С, а h и L заданы,

Яо

можно определить величину 2qo, которая равна 16,6 кВт/м2. Эту величину следует разделить поровну на две стороны (внутрен­ нюю и наружную), так как по условиям нагрев производится

202

одновременно с обеих сторон. Умножая на площадь полосы, получим искомую мощность 195 кВт. Если время нагрева уве­ личить вдвое, то необходимая мощность составит около 150 кВт, т. е. уменьшится незначительно.

Методику расчета для этого случая дал Тимошенко [25]. Первый шаг — построение эпюры термических напряжений для предполагаемого распределения температуры, когда тепловое расширение пластины в направлении нагреваемой полосы невоз­ можно; сжимающая составляющая напряжения в этом направ­ лении равна ЕаТх (где Е — модуль упругости материала; а — коэффициент линейного расширения; Тх — температура на рас­ стоянии X от центра полосы). При втором шаге последовательно снимаются граничные условия, препятствующие тепловому расширению пластины, и полученная эпюра напряжений тензорно суммируется с эпюрой, полученной при первом шаге, когда перемещения в направлении нагреваемой полосы отсут­ ствовали.

Эту операцию удобно производить, если температуру и рас­ пределение краевых напряжений представить в виде рядов Фурье. Это легко сделать, если пластина имеет конечную длину. Анализ решения задачи указанным методом позволяет опреде­ лить максимальные термические напряжения (вдоль полосы — в центре пластины и поперек полосы — на ее краях), причем оба напряжения быстро приближаются к нулю, когда абсцисса X приближается к двойной толщине пластины. Подробный расчет, выполненный Коттереллом [26] для равновесного стационарного температурного поля, построенного на основе данных рис. 5, б, убедительно показал, что если ширина полосы нагрева больше толщины пластины, то величина термических напряжений, как правило, не превышает 0,1 ЕаТтпцх. При нестационарном поле температур и больших значениях X? термические напряжения

могут быть несколько выше.

Т ер м и ч ес к и е н а п р я ж е н и я в н а г р е в а е м о й п о л о с е н а д л и н н о м т о н к о с те н н о м ц и л и н д р е

Как и в предыдущем случае, вначале принимается, что заданной продольное распределение температуры имеет место при полном отсутствии перемещений в радиальном направлении, в результате чего возникают окружные сжимающие напряжения ЕаТх, как было бы в случае приложения внешнего давления EaTxd/R (где R — средний радиус цилиндра; d — толщина стенки). «Фиктивное» внешнее давление, конечно, переменно по длине оболочки. Затем вычисляется распределение напряжений

203

Глава 6

ПРИМЕНЕНИЕ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ЛАБОРАТОРНЫХ ИСПЫТАНИИ И СЛУЖЕБНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

РАЗРУШЕНИЕ ПРИ УПРУГОМ НАГРУЖЕНИИ

Хотя в большинстве случаев инженерное проектирование является творческим процессом, во многом зависящим от опыта и интуиции конструкторов, проектировщики интенсивно исполь­ зуют имеющиеся в наличии методы расчетного анализа. Так, с помощью методов сопротивления материалов можно опреде­ лить изгибающие моменты и поперечные силы в балках и фор­ мах, если известны нагрузки и условия, ограничивающие пере­ мещения на опорах. Анализ напряжений можно также применять для исследования распределения напряжений и их концентрации во многих типах деталей. Исходя из данных этого анализа устанавливают допустимые уровни напряжений для выбранного материала в определенной рабочей среде. Получен­ ные расчетные напряжения обычно сравнивают с макроскопиче­ скими прочностными свойствами рассматриваемого материала, такими, например, как предел текучести, предел прочности, Сужение поперечного сечения, которые можно оценить безотно­ сительно к возможному характеру разрушения материала в рабочих условиях.

При необходимости более обоснованного выбора и эффек­ тивного использования конструкционных материалов следует применять методы оценки прочности, которые более полно охва­ тывают наблюдаемые типы разрушения. Такие методы разра­ батываются в области науки, называемой механикой разруше­

полагают, что рассматриваемые материалы обладают совер­ шенно однородными свойствами, такими, как модуль упругости, предел текучести и сопротивление отрыву. Во-вторых, допуска­ ют (и это вполне соответствует реальным условиям), что во всех деталях конструкций в исходном состоянии уже имеются какието начальные несплошности или трещиноподобные дефекты, так

205

ее развитие, и это отражено в употреблении термина «иницииро­ вание трещины». Термин «зарождение трещины» применяют для обозначения процесса возникновения первоначальной трещины в микроструктуре материала, в частности, из имевшихся там несплошностей или каких-либо концентраторов напряжений.

Исследования в области механики разрушения начаты сравнительно недавно и связаны с оригинальными работами Гриффитса [1], Нейбера [2], Вейбулла [3], Ирвина [4] и Орована [5]. Исследования влияния размеров деталей на характер разрушения, также в наибольшей степени связанные с задачами механики разрушения, начаты гораздо раньше, достаточно ука­ зать, например, на труды Леонардо-да-Винчи [6].

Важная задача механики разрушения заключается в том,

известным значениям прочности небольших образцов с острыми надрезами из того же материала. Будем полагать, что рассмат­ риваемые материалы настолько хрупки, что разрушение детали или образца происходит при их упругой работе, и пластическая деформация возникает только в локализованных объемах вблизи вершин. К этому типу материалов, склонных к хрупкому разрушению при низких напряжениях, относятся стекла, хруп­ кие пластики, а также высокопрочная сталь и сплавы некоторых марок, что достоверно подтверждается лабораторными испы­ таниями. При проведении крупномасштабных испытаний исклю­ чения не составляют даже такие пластичные материалы, как малоуглеродистая сталь, но при этом необходимо, чтобы в испы­ тываемых пластинах имелись полости (трещины) длиной не­ сколько десятков сантиметров, а температура испытания дол­ жна быть достаточно низкой.

У сл ов и е н ес т а б и л ь н о го р а зв и ти я трещ и н ы

Хрупкое разрушение материалов характеризуется опасным свойством нестабильности трещин при некоторых условиях нагружения. До тех пор, пока размеры трещины невелики и при­ ложенное напряжение сравнительно мало, существующая трещина будет оставаться неподвижной. Однако, если напряже­ ние возрастает или длина трещины постепенно увеличивается при внешнем воздействии, например при циклическом нагруже­ нии, ползучести или коррозии под напряжением, возможен пе­ реход через критическую точку устойчивости трещины к ее не­ стабильному (самопроизвольному) развитию. Скорость распро­ странения нестабильных хрупких трещин обычно близка к ско-

206