Г л а ва 5 . Представление линейных операторов.................................................. |
100 |
5.1. |
Введение...................................... |
100 |
5.2. |
Линейные преобразования................................................................. |
102 |
5.3.Представление линейных преобразований, действующих в конечномерном пространстве. Представление с помощью век
|
|
тор-откликов |
|
.................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
104 |
|
|
Представление |
|
последовательностью линейных функциона |
105 |
|
|
лов ................................................. |
|
представление |
|
|
|
|
|
5.4. |
|
Матричное |
|
|
в пространстве |
105 |
|
Представление |
|
операторов, действующих |
106 |
|
|
I? (Т) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смешанный б а з и с ................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
5.5. |
|
Классификация |
операторов............................................................. |
операторов, |
действующих в |
109 |
Приближенное |
|
представление |
ИЗ |
|
|
L2 (Т) |
|
|
|
операторов |
по |
норм е |
|
|
|
|
|
Приближение |
|
|
|
|
116 |
5.6. |
|
Компактные операторы ...................................................................... |
|
|
|
|
|
|
116 |
|
Реализация вырожденных операторов............................................ |
|
|
|
120 |
5.7. Спектральное представление операторов........................................ |
|
|
|
123 |
|
|
Собственные |
значения и собственные пространства |
................. |
|
124 |
|
|
Сопряженный оператор |
|
.............................. |
|
|
|
|
|
125 |
|
|
Спектральное представление нормальных вырожденных опера |
126 |
|
|
торов ...................................................................................................... |
|
|
|
|
представление |
нормальных |
компактных |
опе |
|
|
Спектральное |
|
|
128 |
|
|
раторов |
.................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы |
............................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
131 |
Глава 6. Числовые характеристики |
с и г н а л о в ................................................. |
|
|
|
131 |
6.1. |
|
Введение.................................................................................................. |
|
|
длительности на полосу |
|
|
|
131 |
6.2. |
|
Произведение |
|
|
|
|
132 |
|
Квадратичные функционалы............................................................. |
|
|
|
|
|
134 |
6.3. |
Некоторые |
характерные |
квадратичные функционалы |
во вре |
6.4. |
|
менной |
и |
частотной |
областях |
....................................................... |
|
|
|
. |
137 |
Вариационная |
|
задача |
без ограничений....................... |
|
|
139 |
6.5. |
|
Градиент линейного и |
квадратичного функционалов * |
. . . |
40 |
|
Вариационная задача |
при |
наличии |
ограничений. . . |
. |
142 |
6.6. |
Некоторые |
примеры............................................................................. |
сигналом на |
плоскостивремя— частота |
145 |
6.7. Область, |
занимаемая |
154 |
|
|
Обобщенный принцип неопределенности........................................ |
|
|
|
155 |
|
|
Межсимвольные искаж ения................................................................ |
|
|
|
|
Най |
160 |
|
|
Синхронные |
импульсные последовательности, критерий |
162 |
6.8. |
|
квиста, теорема |
отсчетов.................................................................... |
|
|
|
|
|
Приближенное |
|
число измерений пространствасигналов . . . 164 |
|
|
Стробирование |
|
и фильтрация |
....................................................... |
|
|
|
|
167 |
Список литературы................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172 |
Глава 7. |
Представления случайных си гн алов .................................................. |
|
|
|
173 |
7.1. |
Введение................................................................................................. |
величины и ож идания |
|
|
|
173 |
7.2. |
|
Случайные |
|
|
|
174 |
7.3. |
|
Случайные |
процессы ........................................................................... |
|
|
|
|
|
|
. . . |
178 |
7.4. |
|
Автокорреляционная |
и автоковариационнаяфункция . |
178 |
|
Двумерные комплексные процессы.................................................. |
|
|
|
180 |
|
|
Фильтрация |
случайных |
|
п р о ц ессо в .............................................. |
|
|
|
181 |
7.5. |
|
Спектральная |
|
|
плотность |
мощности................................................. |
|
|
|
182 |
Конечномерные представления |
случайногопроцесса ' . . . . . |
|
|
184 |
7.6. |
|
Разложение |
Карунена—Л оэва......................................................... |
|
|
|
|
185 |
|
Узкополосные |
процессы..................................................................... |
процесса |
|
|
|
190 |
|
|
Комплексная |
|
огибающая |
|
|
|
191 |
|
|
Полосовая |
фильтрация |
................................................................... |
|
|
|
|
|
|
192 |
Список литературы |
............................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
194 |
Г л а ва 8 . Модели случайных процессов ............................................................ |
195 |
8.1. |
Введение................................................................................................ |
195 |
8.2. |
Импульсные сигналы со случайной |
амплитудой и случайным |
|
временем прихода ............................................................................ |
195 |
|
Одиночный импульс ....................................................................... |
196 |
8.3. |
|
Последовательность |
импульсов |
....................................................... |
|
197 |
Процессы |
с циклической стационарностью............................... |
198 |
|
|
Операция |
дискретизации. . . ;......................................................... |
|
|
198 |
|
|
Рандомизация |
ф азы ........................................................................... |
|
|
|
200 |
|
|
Синхронизированные |
импульсы |
с амплитудной модуляцией 203 |
|
|
Теорема отсчетов . . . |
...................................................................... 204 |
8.4. |
|
Спектральная |
плотность |
мощности АИМ сигнала......................... |
205 |
Влияние кодирования |
на спектральную плотность.................. |
207 |
|
|
Дифференциальное двоичное кодирование ............................... |
208 |
|
|
Биполярное |
кодирование .............................................................. |
|
|
210 |
|
|
Парциальное |
кодирование ............................................................. |
|
|
212 |
8.5. АИМ сигналы с временной нестабильностью............................. |
214 |
8.6. Сигналы с временным уплотнением............................................. |
|
215 |
8.7. |
Процессы, |
связанные с пуассоновскими..................................... |
218 |
|
|
Случайный фототелеграфный сигнал............................................... |
|
220 |
|
|
Случайная |
последовательность |
импульсов................................. |
222 |
Список литературы.................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
224 |
Глава 9. Оптимальная фильтрация |
с и гн а л о в ............................................... |
|
225 |
9.1. |
|
Введение................................................................................................ |
|
|
|
|
квадрата ошибки |
при оценке |
225 |
9.2. |
|
Минимизация среднего |
пара |
■ч |
|
метра |
.................................................................................................... |
ортогональности |
|
|
226 |
|
Принцип |
|
|
227 |
Зл Непрерывная оценка формы сигнала.............................. |
|
228 |
(J |
|
Влияние |
аддитивного |
ш у м а........................................................... |
|
|
229 |
|
|
Влияние мультипликативного шума ........................................... |
свойствами |
235 |
9.4. |
|
Канал |
со случайными дисперсионными |
238 |
|
Оценка |
импульсных |
амплитуд |
...................................................... |
|
242 |
|
|
Согласованный |
фильтр....................................................................... |
|
|
|
243 |
|
|
лласованный фильтр для импульсов со случайными искаже |
|
|
ниями |
....................................................................................................за счет смежных импульсов |
|
246 |
9.5. |
|
Помехи |
|
249 |
|
Периодическая |
оценка |
формы сигнала....................................... |
|
250 |
9.6. |
|
Условие физической реализуемости.............................................. |
|
254 |
|
|
Физически |
реализуемый фильтр |
с ограниченным усилением 260 |
|
|
Физически |
реализуемый |
согласованный |
ф ильтр ........................ |
261 |
|
|
Фильтр |
с конечной |
памятью .......................................................... |
|
|
263 |
Список литературы................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
264 |
Глава 10. |
Обнаружение си гн ал о в ....................................................................... |
|
|
|
265 |
10.1. |
Введение.................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
265 |
10.2. |
Критерий |
отношения правдоподобия.................................. |
|
266 |
10.3. |
Критерий |
Неймана—П ирсона............................................... |
|
|
271 |
10.4.Обнаружение бинарных сигналов в белом гауссовом шуме 273 Совместная плотность вероятности для гауссовых случайных
величин............................................. |
|
• ......................................... |
274 |
Отношение правдоподобия для |
аддитивного гауссова шума 276 |
Реализация приемника........................... |
' .................................... |
277 |
10.5. Двоичное обнаружение сигналов в окрашенном гауссовом |
ш у м е ............................................................................................ |
приемника |
|
282 |
Характеристика |
|
284 |
10.6. Узкополосные |
сигналы — некогерентное обнаружение |
287 |
Список литературы....................................................................... |
|
|
297 |
Решения з а д а ч ........................................................................................................ |
|
|
298 |
Предметный указатель............................................................................................. |
|
|
337 |
Френке Л.
Ф87 Теория сигналов. М-, «Сов. радио», 1974.
344 с. с ил.
Рассматриваются различные способы представления и описания сигналов, а также свойства и характеристики оптимальных сигналов и оптимальных систем их обработки. Охвачены как детерминистический, так и статистический аспекты теории сигналов. Последовательно раз виваются концепции пространства сигналов как основного метода ис следования. Показывается глубокая связь, идейная общность соответ ствующего математического аппарата и инженерных проблем.
Книга полезна всем, кто интересуется теорией информации и смеж ными вопросами. Особенно рекомендуется аспирантам, студентам, ин женерам, научным работникам радиотехнического и радиофизического
профиля. |
|
Ф 30401-046 7 73 |
6Ф2.4 |
046(01)-74 |
|
Л. ФРЕНКС
ТЕОРИЯ СИГНАЛОВ
Перевод с английского
М. Р. КРАЕВСКОЙ u Р. М. СЕДЛЕЦКОГО под ред. Д. Е. ВАКМАНА
Редактор К. И. Кучумова Художественный редактор В. Т. Сидоренко Обложка художника Б. К- Шаповалова Технический редактор 3. Н. Ратникова Корректор Н. М. Кухтяева
Сдано в набор 30/IX 1973 г. |
|
Подписано в |
печать 20/Ш 1974 г. |
Формат 60Х901/ , , |
Бумага |
типографская № 2 |
|
Объем |
21,5 уел. |
п. л ., |
21,985 уч.-изд. л. |
|
Тираж |
16 500 экз. |
Зак. |
527 |
Цена |
1 р. 68 к. |
|
Издательство «Советское радио», |
Москва, |
Главпочтамт |
а/я 693 |
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Москва, И-41, Б. Переяславская ул., дом. № 46
