Файл: Френкс, Л. Теория сигналов.pdf

Кемпбелла теорема 198 Ковариация 177

Ковариационная матрица 275 Когерентный демодулятор 93 Кодовые слова 28 Компактность 33, 116

Компактный оператор (см. Оператор) Компенсатор 230

—при ограничении на площадь уси­ ления 231

— случайного зазора считывающе­ го устройства 240

Комплексная огибающая 82—96, 191, 287

Конгруэнтность целых чисел 15

— функций 17, 51 Корреляция 176

Коши последовательность 30, 55 Кронеккера функция 42

— функция 295

Лаггера полиномы 59 Лагранжа множитель 143 Лежандра полиномы 58, 60 Линейная независимость 35

—— случайных величин 177

—комбинация 34

Линейное пространство 33

—подпространство 35

—преобразование 102 (см. также Оператор)

—линейный функционал 44—48, 63—69

Максимального правдоподобия кри­ терий 272, 278, 285, 290

Марковская в широком смысле по­ следовательность 213, 222

Маркума Q-функция 295 Матричное представление линей­

ного преобразования 105, 113 Мгновенная частота 84, 194

Межсимвольные помехи 148, 160— 164, 252

Меллина преобразование 80 Метрика 27

—для я-мерных векторов 27

—для функций времени 29 Метрические пространства 26—33

-------полнота 30, 37, 38

Минимаксный критерий 272

Найквиста критерий 163

— частота 24 Неймана—Пирсона лемма 271

Некогерентный обнаружитель : 288 Непрерывность 31

— квадратичного функционала 135 •— линейного преобразования 102 Непрерывные отображения 32

— представления сигналов 69

—функции 30

—функционалы 45

Неравенство треугольника 27, 38

—n-мерный вектор 18, 27

—я-мерное линейное пространство 35 Норма 36

— билинейного функционала 135

~ в пространстве со скалярным произведением 38

—линейного функционала 46

—оператора 103

Нормированное линейное пространст­ во 36—37

Нуль-пространство 105, 126

Область отображения 18, 104, 106 Обобщенные функции 71 Обычная метрика 27 Огибающая 83

Ограниченные по длительности сиг­

налы 12, 120, 146, 157—160, 167_ 171

Ограниченный линейный функцио­ нал 45

Ограниченное линейное преобразо­ вание 102, 106

Ограниченные сигналы 12

Однополосная амплитудная моду­ ляция 90—94

Ожидания 174—184 Оператор 103—130

—вырожденный 112, 116—123, 126_ 127

—Гильберта—Шмидта 118—120 166, 186

—задержки 110

—неособенный 104

—нормальный 125—130, 136

—нормы 103

—обратный 104

—ограниченный 103

—положительно определенный 136

—проектирования 115,' 127

—простой 125

—самосопряженный 129, 136

— сопряженный 117, 125, 135

—спектральное представление 128

—спектр 127

— стробирования 110, 167—171

—тождественный 104, ПО

—унитарный 136

—физически реализуемый 111, 254— 264

—— мультипликативного шума 235

—— помех от смежных импульсов

249

Ортогональные векторы 39

—случайные величины 177

Ортонормированная базисная си­ стема 42

—— — примеры 57—62

—— —с весовой функцией 57

Отбеливающий фильтр 255, 257, 260, 262

Отклик на базисную функцию 104, 107

Отношение сигнал/шум 234, 247, 280, 287, 295

Отсчетные значения 24, 26, 46, 164, 204

Отсчетов теорема 24, 164

——■для случайного процесса 204 Оценка

—амплитуды импульса 242—250

—периодичности 250—253

—формы сигнала 226—241

Параллелограмма равенство 39 Парсеваля равенство 56, 75, 96, 137 Парциальное кодирование 218 Передаточная функция 110, 112, 123,

130

Перекрестная корреляционная функ­ ция 180

Пересечения нулевого уровня 16 Периодические сигналы 12 Подобия преобразование 115, 137 Поле скалярное 33

Полные метрические пространства

30, 37, 38

— ортонормальные системы 55, 57—62

Полноты условие 55 Полосовая фильтрация 87—91

—— случайных процессов 192—194 Поляризационное тождество 39 Плотность вероятности 175

—— гауссовой случайной величины

275

— —■пуассоновских элементарных событий 218

Правдоподобия функция 266—296

—— аддитивного шума 274

—— гауссова шума 276, 282

—— некогерентных сигналов 289 Представление в пространстве со

скалярным произведением 41

—временным рядом 24

—линейного преобразования 104, 105, 107

—сигнала я-мерным вектором 18, 49

—функциональным рядом 24

Принцип неопределенности 155—162 Проверка на четность 29 Проектирование 51

—неортогональное 51, 284

—оператор 115, 127

—ортогональное 51

—теорема 50

Произведение длительности на по­ лосу 133, 156—160

— усиления на полосу 152, 231, 245, 260

Производная по направлению 139 Процессы с ограниченной полосой 204 Прямая сумма 51, 284 Псевдометрика 29 Пуассоновский процесс 218

— — интенсивность 220 Пуассона формула суммирования

76, 163, 202

Пустое множество 13

Рабочая характеристика приемника

272, 280

Равенство почти всюду 21, 29 Равномерная ограниченность 116 Радиолокационная функция неопре­

деленности 95—100 Разбиение 14 Разностный сигнал 277

Ранг линейного преобразования 105 Рандомизация фазы 200, 205, 214, 215 Расстояние (см. Метрика)

Риск апостериорный 267

—байесов 270

—средний 267, 269

Сигналы с ограниченной полосой 13,

Скалярное произведение 37

—— векторов 39

—— случайных величин 177

Сканирование 109, 198

—окном случайной ширины 240 Случайная дисперсионность канала

238, 246

—импульсная последовательность

222—224

— ступенчатая функция 218

Случайный фототелеграфный сигнал

—— автокорреляционного ядра 186

—пространства 124—130

•— — для импульсов со случайным временем прихода 247

— — для обнаружения сигналов

277, 278, 291 ■— — физически реализуемый 261

Сопряженное пространство 46, 64

—ядро 70—74

—оператор 117, 125, 135

Составное отображение 19, 103 Спектр оператора 127 Спектральная плотность мощности

177 —- — — дискретных компонент 206

—— — комплексной огибающей процесса 197

—факторизация 255, 260, 262 Спектральное представление 123—

130, 165

Среднеквадратическое значение 174, 178

Средний квадрат ошибки 226

-------—, минимальное значение 227

— — флюктуаций 179, 184 Статистическая независимость 177 Стационарная точка 140 Стационарность в широком смысле

179

—— — при рандомизации фазы 200 Стационарный случайный процесс 178

Стробирование 47, 110, 167—171

Суперпозиция 101 Сфероидальные функции 158, 171 Сходимость 30

—в L2 (Т) 55

—операторов 116—120

Счетный процесс 218

Тождественный оператор 104, 110, 136

Трансверсальный фильтр 60, 129, 252

Узкополосные процессы 190—194 287—297

Уолша функции 61 Уплотнение времени 215

Фильтр с конечной памятью 263 Фредгольма интегральное уравне­

ние 142, 147, 155, 157, 283, 284

Функционал 22—24

—билинейный 134

—квадратичный 134—139

—линейный 44—48, 63—68

—ошибки 226

Функциональное пространство 36

-------L2 (Т) 37

Функция неопределенности времен­ ная 39—41, 96

—— радиолокационная 96—99

—— частотная 96, 97

—распределения 279

Фурье преобразование 20, 74—76, 108, 136

—ряды 24, 25, 57, 66

—ядро 79

Ханкеля преобразование 79 Характеристическая функция 176

— — гауссовых случайных величин

273

Характеристический полином 127 Хартли модулятор 91 Хемминга расстояние 28

Циклостационарность 198 Циклостационарные процессы 198—

218

Частота 75

—центральная 84, 191, 194

—мгновенная 84, 194 Частотная манипуляция 292

—функция неопределенности 96, 97 Чебышева полиномы 58, 60

Шварца неравенство 32, 38, 44, 133, 141

Широтно-импульсная модуляция

206

Шумовая добавка 281, 296

Эквивалентности условия 15 Эквивалентные множества 14

-------в L2 (Т) 50

Энергия сигнала 12, 20, 37, 138, 145—154, 280

Эрмита полиномы 61