Файл: Статистика финансов учеб. пособие.pdf

В сберегательных кассах, где число счетов более 1000, выигра­ ли во всех последующих тысячах те же номера счетов, что и в первой тысяче, т. е. 1013, 2013; 3013; 1079; 2079, 3079 и т. д.

Случайная выборка производилась из 1000 номеоов счетов, т. е.

25

7Ѵ= 1000 и п —25‘. Отсюда доля отбора f — Yööö = 0,025. Предполо­

жим, что общее число счетов всех участвующих в розыгрыше сбе­ регательных касс, равно 1500. Тогда количество выигрышей соста-

вит: 25 + 13 = 38, а доля выигрышей: 38 =0,0253. Отклонение до­

ли выигрышей от доли отбора равно 1,2%. С увеличением коли­ чества счетов и выигрышей это отклонение уменьшается. Поэтому действующий принцип проведения тиражей выигрышей по разря­ дам вполне оправдан. Однако с увеличением количества разыгры­ ваемых номеров целесообразно увеличивать разряды. Это относит­ ся также к тиражам выигрышей по займам и лотереям.

Особую задачу представляет установление нормы годовой про­ центной ставки. Теоретическое решение ее может быть следую­ щим. Доходы, выплачиваемые по вкладам, представляют часть прибавочного продукта, создаваемого в сфере материального про­ изводства. Вместе с тем сбережения населения приводятся в об­ щий кругооборот денежных средств через кредитную систему. Поэтому размер платы за кредит может стать базой для расчета процентной ставки сберегательных касс.

Предположим, что средняя процентная ставка по ссудам банка равна /. При расчете по простым процентам независимо от числа оборотов ссуд наращенная сумма денег по этим ссудам составит в пределе величину S = P ( l + j ) . Если далее расходы банка и сбер­ касс, включая прибыль, равны Ѳ, то величина годового дохода, подлежащего выплате вкладчикам, равна:

да равны 0 = 0,02 (2%). Тогда норма годовой процентной ставки сбепегательных касс определяется в размере /= / — 0 = 0,05 — 0,02 = = 0‘,03(3% ).

Если предположить далее, что оборот денег в народном хозяй­ стве непрерывен и что в силу этого их наращивание может проис­ ходить по сложным процентам, то вычисление нормы процентной ставки сберкасс будет осуществляться через показатель «силы роста» по формуле

S = e« ,

где е — основание натуральных логарифмов (2,72); б — «сила роста», определяемая приближенно по формуле

р/з

Маклорена 6 = / — + - у .

’ N — объем генеральной, п — объем выборочной совокупности.

126

Тогда норма равна і = еь—1—Ѳ. Разница с первым расчетом невелика. Пример вычисления показателя «силы роста» см. на стр. 144— 145.

§ 3. Классификация займов соответствует условиям их разме­ щения, погашения и доходности. Займы могут размещаться как внутри страны, так и вне ее. Соответственно их подразделяют на внутренние и внешние. Внутри страны займы размещаются или по подписке, или путем свободной продажи и покупки облигаций. Внешние займы, как правило, предоставляются и получаются го­ сударством или специальными организациями акционерного ха­ рактера. Примером последнего может послужить заем, предостав­ ленный Англии Международным валютным фондом в связи с на­ чалом девальвации фунта стерлингов в 1967 г.

Погашение (выкуп) займов производится по планам погашения в соответствии с их сроками и процентной ставкой. Здесь выделя­ ют прежде всего процентные, беспроцентно-выигрышные и процент­ но-выигрышные займы, а по форме погашения — тиражные и бес­ тиражные займы.

Градация займов по их доходности связана со сроками погаше­ ния и характером расчетов с покупателями облигаций, а также страхованием займов. В настоящее время в СССР применяется единственная форма займа — свободно обращающийся Государст­ венный 3-процентный внутренний выигрышный заем. Его разме­ щение производится по курсовой стоимости облигаций, а погаше­ ние— в виде тиражей займов, выкупа и обмена облигаций. Норма доходности займа установлена из расчета 3% годовых.

В 1970 г. на руках у населения находилось облигаций этого займа на 2,6 млрд. руб. Среднегодовой прирост за 1960— 3970 гг. составил около 10%• Таким образом, темпы приобретения и на­ копления ценных государственных бумаг населением весьма вели­ ки. Это характеризует рост благосостояния народа и требует от государства постоянного контроля и планирования изменения долга.

Составление планов погашения займов и соответственно прове­ дение их тиражей основано на предварительном расчете будущей или современной стоимости предстоящих по займу выплат. Дру­ гими словами, поскольку деньги по займу берутся в данный мо­ мент, а выплачиваются через какой-то промежуток времени, то за этот промежуток времени нарастают проценты, которые подле­ жат выплате наряду с погашением номинальной стоимости облига­ ций.

Расчет таких платежей основан на аннуитетах, суть которых заключается в следующем1. Как было установлено, единовременно внесенные деньги через п лет составят (по сложным процентам) величину S = P(1 -f і)п- Это будущая стоимость денег. Отсюда вы­ текает, что современная стоимость денег равна обратному показа­ телю:

1 См.: М а с л о в П. П. Техника работы с цифрами. М., «Статистика», 1972,

с. 42—43.

127

s

= 5- vn

0 + 0 “

(показатель vn называется дисконтирующим множителем). Ес­ ли представить, что платежи производятся равномерно в течение каждого из п лет, а не только в начале этого срока, то будущая стоимость таких платежей, принятых за 1 руб., равняется величи-

Современная же стоимость ряда последовательных годовых пла­ тежей, производимых в конце года, равняется величине:

1— (1+!')“" 1 —В"

Эти формулы используются при составлении планов погашения займов и проведения тиражей выигрышей, где учитывается также число облигаций и их номинальная стоимость. Основным момен­ том при этом является расчет годового платежа по займу. Если, например, заем сделан в сумме С руб. на п лет, то годовой пла­ теж по нему должен составить:

- 4 руб'

К этому годовому платежу приводятся все выплаты по разрядам займа с учетом номинальной стоимости облигаций, их числа и раз­ мера выигрыша.

Например, если заем сделан в сумме 1 млн. руб. сроком на 5 лет из 3% годовых, то среднегодовой платеж по займу должен

= 218 тыс. руб.

Следующая задача состоит в том, чтобы определить число об­ лигаций, входящих в тираж займа. Достигается это путем состав­ ления системы уравнений, так как достоинства облигаций и выиг­ рыши по ним различны и сам годовой платеж может изменяться во времени (например, по арифметической прогрессии). При этом учитывается число выигрышных и число погашаемых облигаций.

= а —г?ѵ = 218 тыс. руб. — 10000X20 руб. = 18 тыс. руб. Соответст­ венно этому можно установить число выигрышных облигаций и размер выигрышей по каждой из них.

Такова схема составления планов погашения займов, которая может видоизменяться с учетом конкретных условий займа. В практике эта работа упрощается за счет предварительной подго­ товки соответствующих расчетных таблиц. Очевидно, при помощи ЭВМ ее можно еще более упростить.

На XXIV съезде КПСС было принято решение о досрочном по­ гашении долга в размере 25,8 млрд. руб. по 11 займам, выпу-

128

щепным за период с 1947 по 1956 г. Средний долг по одному зай­ му равен примерно 2,346 млрд. руб. Погашение долга будет осуществляться в течение 1974—1990 гг. в следующем порядке:

1год по 2,3 млрд. руб.

Всреднем за год погашается 1,52 млрд. руб. (25,8:17). Так как в среднем долг по одному займу погашается в течение 1,5 лет (2,346:1,52), то порядок погашения долга потребует уточнения.

Принцип статистической случайности отбора номеров облигаций для погашения наряду с принципом очередности погашения зай­ мов окажутся, возможно, наиболее предпочтительными. Сам план погашения должен включать соответствующее число облигаций по их номинальной стоимости.

Кроме привлечения вкладов населения, реализации займов и лотерей государственные трудовые сберегательные кассы осущест­ вляют расчетные операции по кассовому обслуживанию населения и некоторых организаций. Расчетные операции сберегательных касс подразделяются на наличные и безналичные. Безналичные расчеты связаны со списанием денег со счетов вкладчиков и за­ числением их на другие счета (организаций и лиц). Статистиче­ ская разработка расчетных операций состоит из группировок по объектам платежей и по их содержанию. Например, платежи на­ селения подразделяются на такие виды, как поступления через сберкассы квартирной платы, оплата бытовых услуг, услуг связи и прочие платежи. В настоящее время примерно половина всех операций сберкасс — это операции по приему коммунальных пла­ тежей. Расчетные операции группируются по типам сберкасс и в территориальном разрезе. (Пример одной из таких группировок см. на стр. 130).

В настоящее время производится оценка всех операций сбере­ гательных касс по их трудоемкости. Это находит применение в расчете себестоимости привлечения вкладов. Например, трудоем­ кость операций по вкладам оценена в 1, займам — в 0,5, комму­ нальным платежам — в 0,25 и прочим операциям — 0,9.

По удельному весу каждого вида операций и их трудоемкости можно исчислить показатель средней взвешенной трудоемкости операций различных типов сберегательных касс, сравнить их меж­ ду собой и сгруппировать по объему работы.

§ 4. А. Статистические группировки сберегательных касс. Раз­ витие сберегательного дела связано с расширением сети сберега­ тельных касс (см. табл. 7.2).

Сеть сберегательных касс СССР соответствует административ­ но-территориальному делению страны. Непосредственное обслужи­ вание населения осуществляют центральные сберегательные кассы и руководимые ими сберегательные кассы I, II разрядов и агент­ ства сберегательных касс. Чтобы судить, насколько обеспечено

Т а б л и ц а 7.2

население сберегательными кассами, необходимо иметь их стати­ стическую группировку по типам и размещению.

. Тип сберегательных касс (центральные, I, II разряда, агент­ ства) определяется объемом работ, которые выполняются в тече­ ние отчетного периода. При небольшом количестве операций ра­ боту могут выполнять сотрудники предприятий других ведомств Тогда сберегательная касса представлена в данном районе агент­ ством. При значительном объеме операций требуется иная органи­ зация сберегательного дела.

В следующей таблице показан пример группировки сберега­ тельных касс по типам и годовому объему операций (цифры ус­ ловные) .

Т а б л и ц а 7.3

Общий объем операций сберегательных касс СССР составляет

Характерной чертой в развитии сберегательного дела в СССР

является увеличение количества агентств и особенно сберегатель­ ных касс II разряда. Это позволяет вовлечь небольшие по сумме сбережения трудящихся в общегосударственный оборот, способ­ ствует расширению расчетов населения через сберегательные кас­ сы за услуги. Вместе с тем рассчитать число и оптимальное соот­ ношение различных типов сберегательных касс, их размещение возможно лишь на основе специальных методов региональной ста­ тистики с привлечением широкой информации о доходах населе­

130