Файл: Статистика финансов учеб. пособие.pdf

показатели* связаны, в свою очередь, с другими (мощность двига­ теля и т. д.). Поэтому транспортные средства объединяются по какому-либо признаку (или ряд) признаков) в относительно од­ нородные группы, для которых вероятность аварий находится в достаточно узких границах. Очевидно, что способы таких группи­ ровок, тем более, если они предусматривают сочетание разных признаков, могут быть различны.

Транспортные средства могут расчленяться на группы: двух­ колесные и более чем двухколесные, водные (плавающие) и т. д. В пределах групп можно выделить подгруппы в зависимости от мощности двигателя, объема цилиндров, грузоподъемности. Тран­ спортные средства можно расчленить, наконец, по месту обычного использования, хотя эта группировка будет формальной (следует учитывать способность транспортных средств перемещаться). По выделенным группам производится учет частоты аварий и связан­ ных с ними последствий. При этом, как показывает международ­ ный опыт, можно применить выборочный метод, позволяющий при меньшем объеме наблюдения производить более подробное иссле­ дование, особенно в отношении характера страховых событий.

Вычисления легко осуществить при наличии развитой статис­ тической отчетности органов Госстраха. Затруднения возникают при включении в страхование технически новых транспортных средств. В таких случаях важно иметь опорную базу для последу­ ющих расчетов. Ею может быть уже имеющаяся тарификация для определенных групп транспортных средств.

Таким образом, лучше иметь хорошо скалькулированный тариф для определенных транспортных средств, а технически новый тран­ спорт сравнивать с известным, перерасчитывая имеющийся тариф путем соответствующих коэффициентов. В качестве сравнимых характеристик служат ранее упоминавшиеся показатели.

Примем следующие обозначения: G — вес транспортного средства; М — масса;

g— ускорение (9,81 м/сек2);

в— тормозной пробег;

f — коэффициент трения (0,65); V — скорость.

Существуют следующие соотношения этих показателей:

G= Mg или — Мѵ2 = Gfe = Mfge,

откуда определяется величина тормозного пробега в метрах, как

V2 V2

е2X9,81X0 65 = 12,73~

Аесли V представить в другой размерности (км/час), то тор­ мозной пробег равен:

I)2

Например, при скорости движения 80 км/час тормозной пробег составляет 38,8 м, а время прохождения тормозного пути 3,5 сек.

Очевидно, эти характеристики варьируют в зависимости от ряда причин (например, от погодных условий). Если учитывать дан­ ную вариацию, то тормозной пробег следует рассчитывать на ос­ нове уравнений регрессии как некоторую среднюю величину.

Вероятность аварии и ее последствия определяются наряду с тормозным пробегом массой транспортного средства и величиной

рот. Это в свою очередь находит выражение в таком сравнении: к

спорт, если G>0,4 V2. Соответственно, соотношение между величи­ ной страховых премий для того и другого класса машин регули­ руется по соотношению величин кинетической энергии, определя­ емой по формуле

1

Е ~ — Мѵг •

Сравнение интенсивности движения и мест эксплуатации транс­ портных средств, влияющих на частоту аварий, производится ис­

подъемность и назначение транспортного средства, устанавливают­ ся по паспорту или техническим условиям.

На основе всех этих показателей можно отнести новое транс­ портное средство в ту или иную тарифную группу.

Как уже отмечалось, в настоящее время принято комбиниро­ вать виды риска (страховые события) в одном тарифе. Данная комбинация имеет определенную статистическую основу. Рас­ смотрим ее.

Обозначим такие события, как аварии, стихийные бедствия, кражи, символами: А, В, С. В результате наступления одного из данных событий существует вероятность убытка для страховщика: р(А), р(В), р(С). Данные вероятности взаимно не зависят друг от друга. Вероятность же появления одного из взаимно независи­ мых событий равна сумме вероятностей каждого из этих событий. Это можно записать следующим образом:

р(А + В + С) —р(А) +р( В) +р{ С) .

Следовательно, при объединении отдельных видов страхования в одну группу общий тариф можно вычислить путем сложения отдельных нетто-ставок, если страховые события не обусловлены друг другом. Нагрузки же, дополняющие нетто-ставки до тарифа (брутто), должны относительно уменьшаться.

Одним из условий правильного расчета размеров страховых платежей является учет частости (вероятности) страховых собы­ тий в каждой группе транспортных средств. К таким событиям относятся аварии транспорта и сопутствующие авариям мате­ риальный ущерб и несчастные случаи. Методы их учета могут быть различными.

Например, во Франции для проведения наблюдений за авария­ ми и их последствиями взято под контроль около трети действу­ ющего парка застрахованных автомобилей. На каждый застрахо­ ванный автомобиль заведена карточка с указанием ряда призна­ ков, включая профессию страхователя. Такая же карточка откры­ вается на автомобиль при прекращении наблюдения по причине окончания договора страхования. Это позволяет установить дли­ тельность обследования путем расчета по каждой группе автома­ шин количества автомобиле-лет.

При авариях составляются карточки дорожных происшествий. Отношение их общего числа к количеству автомобиле-лет дает по­ казатель частоты аварий за год, или вероятность события.

Но в связи с тем что для страховых расчетов одного показа­ теля вероятности наступления события недостаточно, т. е. вычис­ ленные таким образом вероятности характеризуют частость раз­ личных по своему исходу событий, то для учета как их частоты, так и тяжести (последствий) рассчитывается рассмотренный ра­ нее показатель убыточности. Вычислить его можно либо при на­ личии соответствующей статистической отчетности страховых орга­ нов, либо (менеё точно) на основании специального статистичес­ кого наблюдения за частотой и тяжестью страховых событий.

Предположим, что среднегодовая численность автомашин опре­ деленного класса составляет 16 500, число аварий за год — 870 при средней тяжести материального ущерба 2,0862. Вероятность (ча­ стость) аварий должна определяться как отношение их годового числа к средней численности автомашин (870:16500), а вероят­ ность убытка для страховщика определяется произведением ве­ роятности аварии на показатель средней тяжести материального

более чем одна машина).

Таким образом, показатель убыточности в случае страхования средств транспорта можно рассчитать для каждой группы тран­ спортных средств с учетом их мощности и в зависимости от разме­ ра страховой суммы. При условии, что аварии на транспорте ус­ тойчивы во времени, его можно использовать для расчета тарифов

165

(см. стр. 156) и для расчета ожидаемых выплат по страхованию средств транспорта. Последнее связано с прогнозом страховых со­ бытий и их последствий.

Число дорожно-транспортных происшествий постоянно возрас­ тает. Так, в ФРГ при росте транспортных средств за 1953—1969 гг. в 3,81' раза число аварий, принесших материальный ущерб, увели­ чилось в 4 раза. По данным французской страховой статистики, темп прироста аварий тоже опережает темп прироста числа авто­ мобилей, что характеризуется параболической кривой. Вместе с тем установлено, что частота серьезных катастроф изменяется меньше, чем частота незначительных автомобильных аварии. По­ этому в зарубежной практике страхования при заключении дого­ воров предусматривается так называемая франшиза, которая ос­ вобождает страховщика от возмещения незначительных убытков.

Таким образом, закономерность развития дорожно-транспорт­ ных происшествий с учетом их тяжести может быть приближенно выражена уравнением прямой. Это подтверждается также из­ учением динамики показателей убыточности. Делается это сле­ дующим образом. Вычисленные (на основе данных о количестве транспортных средств, числе аварий и их тяжести по видам тран­ спорта, числе и тяжести несчастных случаев) показатели убыточ­ ности за возможно большее число лет наносятся на график. По форме линии, соединяющей отдельные показатели за ряд лет, можно судить о тенденции развития событий. Допустим, что с 1960 по 1970 г. (последовательно) показатели убыточности на каждые 100 руб. страховой суммы оказались следующими: 8,7; 9,1; 8,9; 9,3; 9,5; 9,2; 9,6; 9,8; 10,2; 10,1; 11,0. Графическое исследование показы­ вает, что данный тип развития следует отнести к прямолинейному. Следовательно, его можно характеризовать некоторой арифмети­ ческой прогрессией. Теоретическая оценка членов данной прогрес­ сии осуществляется по-разному, в зависимости от желаемой сте­ пени точности оценки. Самый простой способ— взять в качестве начального уровня первый член ряда, а коэффициент прироста вычислить как разницу между первым и последним членами пос­ ледовательности, разделив ее на число членов, уменьшенное на единицу. В нашем примере он равен 0,23.

Более точный расчет можно произвести по методу наименьших квадратов, представив тенденцию изменения показателя убыточ­ ности некоторой аналитической прямой вида yq = a + bXn, где ко­ эффициент Ъ есть также коэффициент арифметической прогрессии с начальным уровнем а, который может отличаться от действи­ тельного начального уровня динамического ряда.

По нашему примеру уравнение прямой характеризуется сле­ дующими параметрами:

=8,464+ 0,1864 Хп ; л= 1,2,3 - - •

Так как показатели убыточности, характеризуемые в своем раз­ витии некоторой прямой линией, отличаются друг от друга на раз­ ность арифметической прогрессии, то все последующие платежи страховщика находятся между собой в определенной связи.

166