Файл: Статистика финансов учеб. пособие.pdf

Г Л А В А 9

СТАТИСТИКА ЛИЧНОГО СТРАХОВАНИЯ

§ 1. В условиях социалистического общества страхование жиз­ ни осуществляется государством в обязательном и добровольном порядке. Первый вид страхования жизни называется социальным. Ко второму виду относится личное страхование, когда страховщик выступает своего рода «посредником» между отдельными страхо­ вателями по сбору премий и выплате за счет них ущерба постра­ давшим. Социалистическое государство не ограничивается посред­ ничеством в сборе премий и выплате страховых сумм. Оно явля­ ется организатором личного страхования, дополняющего соци­ альное страхование и способствующего повышению материального благосостояния населения.

Личное страхование включает страхование на дожитие (детей) и на случай смерти, страхование от несчастных случаев (индиви­ дуальное и за счет организаций), смешанное страхование жизни, которое объединяет три предыдущих вида страхования. Кроме то­ го, в обязательном порядке осуществляется страхование пассажи­ ров железнодорожного, воздушного, водного и автомобильного транспорта.

Статистика характеризует состояние и развитие личного стра­ хования. В последние годы добровольное личное страхование в

СССР развивается высокими темпами. Число застрахованных с 1950 по 1970 г. выросло в 9 раз, достигнув 35 млн. человек.

Сведения о числе застрахованных, сумме страховых взносов и выдач, а также другие показатели отражаются в статистической отчетности органов Госстраха СССР. Статистическая информация является основой страховых расчетов.

В личном страховании предусматривается страховой случай или событие; взятые в массе они следуют статистической законо­ мерности. Так, смерть для данного лица можно рассматривать как вероятностное событие. Если человек не болен неизлечимой бо­ лезнью, то невозможно предсказать время его смерти. В данном случае можно говорить только о возрасте, когда смерть становится наиболее вероятной. Основой подобного заключения является опыт, базирующийся на массе статистических наблюдений. То же следует сказать о потере трудоспособности вследствие несчастных случаев. Такие события невозможно предсказать для определен­ ного лица. Но в массе случаев они неотвратимо наступают, имея

168

довольно устойчивый характер. Поэтому страхуются не от смерти и не от увечья, а на случай смерти и на случай потери трудоспо­ собности.

Источником информации о частоте событий является как стра­ ховая, так и демографическая статистика. Первая связана с нала­ женной работой страховых органов, вторая предполагает наличие ебщедемографичеекпх разработок относительно смертности населе­ ния. Частота несчастных случаев по причинам и исходам находит отражение в статистике здравоохранения и судебной статистике. Эти данные при необходимости используются страховыми орга­ нами. При отсутствии таковых для страховых вычислений при­ влекается статистика других стран, пока не накоплена собствен­ ная информация. Так обычно поступают в тех странах, где стра­ ховое дело только начинает зарождаться. Госстрах СССР исполь­ зует в своей работе как данные демографической статистики, так и собственную статистику.

Задачи статистики личного страхования те же, что и статисти­ ки имущественного страхования.

§ 2. Статистика личного страхования начинается с проведения наблюдения, одной из задач которого является установление час­ тоты и вероятности наступления страховых событий. В соответст­ вии с статистической терминологией необходимо различать объект и единицу наблюдения. В личном страховании этим понятиям отве­ чает страховое поле (все или трудоспособное население) и стра­ хователь. Поскольку страхователи составляют часть страхового поля, то данное наблюдение не является сплошным.

Для определения вероятности наступления событий их необхо­ димо ограничить во времени и пространстве. Случаи смерти, до­ жития и потери трудоспособности можно рассматривать в отно­ шении всего страхового поля или только в отношении совокупнос­ ти страхователей. Их можно учесть за год или более короткий промежуток времени.

Обозначим символом 1\ численность всего, а символом h — чис­

ленность трудоспособного населения. Дробь характеризует

долю трудоспособной части населения в общей численности. Пусть, далее k — число страхователей. Доля страхователей по отношению ко всему населению и его трудоспособной части исчисляется в про­ милле. Она постепенно растет, причем более высокими темпами, чем доля трудоспособного населения.

Если Qi — число страховых случаев в среде застрахованных, а Q — число страховых случаев в общей численности населения, то

величина — есть вероятность наступления события в среде застра- h

хованных, а—— — вероятность наступления события по отношению

К

ко всему страховому полю.

Эти показатели нельзя непосредственно сравнивать друг с дру­ гом, так как возрастной состав населения и застрахованных разлн-

169

чен. За период 1963— 1970 гг. смертность населения несколько воз­ росла, а выплаты по страхованию жизни в расчете на 1000 снизи­ лись. Поэтому для сравнительной характеристики частоты страхо­ вых событий необходима их группировка по возрастам страхова­ телей и населения.

Органы Госстраха СССР используются для страховых расчетов общие таблицы смертности, составляемые ЦСУ СССР.

Необходимо учитывать, что в личном страховании совокуп­ ность страхователей не является репрезентативной выборкой из всего населения или его трудоспособной части. Заключение дого­ вора не случайная сделка, а сознательный акт двух сторон: стра­ хователя и страховщика. Смертность в среде страхователей может отличаться от показателей смертности всего населения с учетом возрастного распределения той или другой совокупности. В личном страховании закон дожития или вероятности смертей для каждого возраста нужно рассматривать как функцию нескольких перемен­ ных. К числу таких переменных относятся возраст и пол страхова­ телей, давность страхования, вид страхования, страховая сумма, степень здоровья в момент заключения договора.

Самоотбору страхователей противопоставляется медицинский отбор страховщика. Практика показала, что смертность по меди­ цинским таблицам страховых обществ меньше смертности по об­ щим таблицам. В настоящее время при заключении инспекциями Госстраха СССР договоров личного страхования основная масса застрахованных не подвергается предварительному медицинскому осмотру. Это обстоятельство может вызвать приток в число страхо­ вателей лиц с плохим здоровьем, соответственно расходы Госстра­ ха возрастут. Вместе с тем данное мероприятие способствует уве­ личению общей численности застрахованных и сокращает расходы органов Госстраха.

В страховой статистике принято отдельно рассматривать смерт­ ность страхователей в течение первых лет после заключения дого­ вора (для каждого года страхования), после определенного числа лет, а также без разделения страхователей по давности страхова­ ния. Соответственно составляются отборные, усеченные и сборные (общие) таблицы смертности. Эти таблицы показывают влияние давности страхования на показатели смертности застрахованных. В частности, такие таблицы были составлены в Англин. Они охва­ тывали период в 30 лет (см. табл. 9.1).

Из таблицы видно, что смертность застрахованных изменяется в зависимости от возрастных групп и давности страхования. Неяс­ но только, какой из этих факторов является определяющим. В этой связи произведем дисперсионный анализ данной совокупно­ сти страхователей.

Метод дисперсионного анализа смертности застрахованных заключается в следующем. Рассчитаем средние арифметические для граф 2, 3, 4 (групповые средние). Их значения оказались сле­ дующими: *7=18,2:4 = 4,55; ~х2 = 31,7: 4 = 7,925; "*3 = 37,3 : 4 = 9,33.

Далее определяются квадраты отклонений показателей смертно-

170

стн на каждом году страхования от их групповых средних. На­ пример: d I2 = (3,6—4,55)2 = 0,902. Их значения указаны в графах 5, 6, 7 таблицы. Затем рассчитывается общая средняя арифмети­ ческая для всей совокупности и суммы квадратов отклонений груп­ повых средних от общей средней, которая равняется 7,27

18,2+31,7+37,3^21

12

этих отклонений приведены в графе 8 таблицы.

На основании предварительных расчетов определяется внутри­ групповая дисперсия смертности, которая связана с изменением возрастов:

а также межгрупповая дисперсия смертности, указывающая на вариацию смертности из-за давности страхования:

(Xi-x)z-f 48,2

= 24,1,

С -

где С — число столбцов показателей смертности (табл. 9.2). Отно­ шение между оі2 и 022 называется критерием Фишера и обознача­

ется символом F. Эмпирическое значение критерия F:

öl2 _ 24,1

10,6.

~ä? 228

В данном случае он характеризует степень различия между смерт­ ностью, связанной с давностью страхования, и повозрастной смертностью. Для того чтобы судить, насколько существенно это различие, эмпирическое значение критерия F необходимо срав­ нить с теоретическим. Теоретическое значение F определяется из соответствующих таблиц распределения по значению знаменате­ лей межгрупповой и внутригрупповой дисперсий (эти значения на­ зываются степенями свободы) и при заданном уровне существен­ ности оценки, т. е. предположении, что фактическая величина кри­ терия F случайно превысит табличное значение этого же критерия.

171

Так, в соответствии с рассматриваемым примером теоретическое значение критерия F при степенях свободы 2 и 9 и при уровне су­ щественности оценки в 1 % равняется 8,02. Результаты вычислений представлены в следующей таблице.

Т а б л и ц а 9.2

Так как фактическое значение критерия F превосходит теоре­ тическое, то с вероятностью, равной 99%, можно утверждать, что смертность среди застрахованных в Англии, связанная с дав­ ностью страхования, существенно и неслучайно превосходила по­ возрастную смертность. Вариационный анализ показывает также, что между смертностью страхователей и давностью страхования существует положительная корреляционная связь. Между тем обычные таблицы смертности, на основании которых вычисляются тарифные ставки, учитывают только повозрастную смертность на­ селения. Для предотвращения убытков страховые органы вынуж­ дены налагать ограничения на условия выплаты страховых сумм или исчислять тарифные ставки по таблицам смертности мужчин, повозрастная смертность которых выше, чем у женщин. В резуль­ тате тарифные ставки несколько повышаются.

Необходимо устанавливать закономерность вымирания страхо­ вателей вследствие изнашивания организма, а также в связи с давностью страхования и из-за случайных явлений. Для этого нужны сведения о составе застрахованных и их выбытии из дого­ воров страхования. Последнее требование связано с тем, что с те­ чением времени смертность населения снижается. Различается она и по странам. С 1913 по 1970 г. смертность населения в СССР

уменьшилась с 29,1 % о до 8,2%о. Показатель смертности в Англии составил в 1970 г. 11,7%0, во Франции— 10,6°/0с, в США — 9,4%о.

С изменением смертности изменяется соответственно вероятность умереть для лица в возрасте х лет до достижения возраста х + + 1 лет. Так, по данным таблиц смертности 1896— 1897 гг. вероят­ ность умереть для лица в возрасте 40 лет, не дожив до 41 года, равнялась 11,19%0 (в расчете на 1000 человек), по таблицам смертности 1926— 1927 гг.— 8,24%о, по таблицам смертности 1958— 1959 гг,— 3,60% о .

Таким образом, для составления обоснованных финансовых расчетов в личном страховании нужно иметь данные об эволюции смертности застрахованных, сравнить эти данные с общими таб­ лицами смертности и средней продолжительностью жизни населе­ ния страны. Все это требует проведения специального статистиче­ ского наблюдения состава и выбытия страхователей.

172