Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

Таким образом, находим

Р = Ратм ~Ь PgK-

Отсюда видно, что высота поднятия жидкости в пьезометриче­

равное 1 кгс/см2 (техническая атмосфера), соответствует весу столба

или же весу столба ртути с тем же основанием 1 см2 высотой

Физическая же атмосфера (1,033 кгс/см2) определяется ртутным

жидкости в пьезометре при тех же давлениях будет, естественно, больше.

Пьезометр — очень чувствительный и точный прибор, однако он удобен только для измерения небольших давлений (не свыше

34

вкоторых давление уравновешивается не жидкостью, находящейся

всосуде, как это имеет место в пьезометре, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью является ртуть. Так как плот­ ность ртути больше плотности воды в 13,6 раза, то при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор полу­ чается более компактным.

Этот манометр (рис. 15) состоит из трубки А, через которую измеряемое давление р передается на поршень В, оканчивающийся широкой металлической пластинкой С. Под ней находится каучуко­ вая пластинка D , соприкасающаяся с водой, заполняющей короткое колено манометра Е. Нижняя часть этого колена и открытая трубка G заливаются ртутью.

Если обозначить: / — площадь поршня, F — площадь металли­ ческой пластинки, h — высоту ртути в манометрической трубке, то это следует из уравнения равновесия) будем иметь

F,

чР = — Ррт£Л-

Из этого выражения видно, что поршневой манометр при сравни­ тельно малой высоте ртутного столба позволяет измерять весьма

большие давления.

В тех случаях, когда необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или же в двух точках жидкости в одном и том же сосуде, применяют д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

м а н о м е т р ы . Дифференциальный манометр, присоединенный к двум сосудам А и В, представлен на рис. 16. Здесь, так же как и

раньше, для давления р на уровне поверхности ртути в левом колене (точка С) имеем

Р = Ра + Pigh-, = р в + Pigh2+ рр1?Л,

откуда

Р а — Р в — Pi? ( К — К ) + Ррт?*.

или, так как h2 — ht — — h,

Ра — Рн = (рРт — Pi)?*.

Таким образом, разность давлений определяется разностью уровней в двух коленах дифференциального манометра.

Для повышения точности измерений, а также при измерении незначительных по величине давлений применяются м и к р о ­

ный микроманометр, изображена на рис. 17. Он состоит из резервуара А, присоединя­ емого к сосуду, в котором измеряется дав­ ление, и манометрической трубки В, угол наклона которой к горизонту а можно ме­ нять.

Давление у основания трубки, измеряе­ мое микроманометром, определяется выра­ жением

р —рgl sin а.

По сравнению с обычным манометром подобный микроманометр обладает значительно большей чувствительностью, так как он по­ зволяет вместо малой высоты h (см. рис. 17) отсчитывать длину I тем большую, чем меньше угол а.

Для измерения давления меньше атмосферного (в сосуде имеется вакуум) служат приборы, называемые в а к у у м м е т р а м и . Однако вакуумметры обычно измеряют не непосредственно давление, а ва­

33

куум, т. е. недостаток давления до атмосферного. Принципиально они ничем не отличаются от ртутных манометров и представляют собой заполненную ртутью изогнутую грубку (рис. 18), один конец которой А соединяется с пространством В, где измеряется давление р, а другой конец С открыт. Например, нужно измерить давление газа в сосуде В. В этом случае имеем

Ратм Р Н"“ Ррт^^рт»

откуда

Р = Ратм Рртё^рт

Высоту

иР атм— Р

рт~ Ррт* ’

соответствующую вакууму в сосуде (рвак = ратм — р), обычно называют вакуумметрической высотой и обозначают через /твак.

Отсюда следует, что величину вакуума также можно измерять высотой столба жидкости. Так, если показание ртутного вакуум­ метра hpT= 50 см, то вакуум

Рвак= Ррт^рт = YpA>t= 0,0136 •50 = 0,6 5 кгс/см2.

Не всегда манометры и вакуумметры заполняются ртутью. В отдельных случаях (в зависимости от назначения и условий работы) для этой цели могут быть использованы и другие жидкости. При

этом, однако, следует иметь в виду, что для заполнения вакууммет­ ров нельзя применять летучие жидкости (спирт, эфир), так как при пониженном давлении они будут интенсивно испаряться и могут закипеть.

Применение рассмотренных приборов жидкостного типа, в том числе и ртутных, ограничивается областью сравнительно небольших

37

полоску получим путем умножения указанного гидростатического давления на величину AF

АН = р AF = (р0+ рgh) AF.

Оно будет направлено нормально к стенке. А так как стейка состоит из ряда таких элементарных полосок, сила давления В на всю стенку определяется как сумма сил давления на отдельные составляющие полоски

где l — расстояние до любой полоски от поверхности жидкости, отсчитываемое в плоскости стенки.

Но сумма 2 / AF есть статический момент площади F относительно линии пересечения поверхности жидкости с плоскостью стенки (эта линия носит наименование уреза жидкости) и равняется

% I A F = Flc,

где 1С— расстояние в плоскости стенки до центра тяжести С этой площади. Следовательно,

2 h AF = Flcsin a = Fhc;

здесь hc = lc sin a — глубина погружения центра тяжести стенки. Таким образом, получаем

R = p0F + pghcF = (р0+ pghc) F.

Замечая, что величина, стоящая в скобках, представляет собой гидростатическое давление в центре тяжести стенки рс, получаем окончательно

Следовательно, давление жидкости на плоскую стенку равно произведению величины смоченной площади стенки на гидростати­ ческое давление в ее центре тяжести.

Если стенка расположена горизонтально ( < а = 0), т. е. пред­ ставляет собой не боковую стенку, а горизонтальное дно сосуда, суммарное давление определяется по тем же формулам и составляет

R = pF = рgHF,

где Н г— глубина жидкости в сосуде.

39