Файл: Пугачев, В. С. Основы статистической теории автоматических систем.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 129
Скачиваний: 1
В. С. ПУГАЧЕВ И. Е. КАЗАКОВ Л. Г. ЕВЛАНОВ
ОСНОВЫ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
|
■ \ |
ц Ц Ц |-Л |
2 / i i i ll ч_у i.- 1- Уi ; 1_'i VI |
||
Q 1.- |
п к r; |
Cl |
*д_* 1 ’ ’ i ^ |
|
|
М о с к в а «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1974
П88
П88 |
Пугачев В. С. н др. |
теории автоматических систем. М., |
|
Основы статистической |
|||
|
«Машиностроение», 1974. |
|
|
|
400 с. с илл. |
|
|
|
Перед загл. апт.: В. С. Пугачев, И. Е. Казаков, Л. Г. Евланов. |
||
|
В книге изложены современные инженерные |
методы вероятностного анализа |
|
|
и синтеза различных систем автоматического управления (САУ). |
||
|
Кинга содержит большое число примеров вероятностного исследования конкрет |
||
|
ных САУ н справочный материал, что облегчает изучение и применение математиче |
||
|
ского аппарата статистической теории САУ. |
|
|
|
Книга рассчитана на научных сотрудников, инженеров, она также может быть |
||
|
полезна студентам старших курсов вузов, специализирующимся по теории авто |
||
|
матического управления. |
|
|
|
30501-272 |
|
6Ф6.5 |
|
038 (01)-74 272-74 |
|
|
|
Рецензент д-р техп. |
паук проф. Ю. |
И. Топчссв |
© «Издательство «Машиностроение», 1974
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современный этап развития техники характеризуется резким по вышением требований к качеству работяг автоматических систем
вразличных условиях их функционирования. В реальных условиях на эти системы наряду с полезными управляющими сигналами дей ствуют случайные возмущения. Кроме того, сами полезные сигналы
внекоторых случаях имеют вероятностный характер и точно за ранее неизвестны, а параметры систем случайным образом изменяются с течением времени. Поэтому для изучения динамики и оценки ка чества автоматических систем широко применяются вероятностные (статистические) методы анализа и синтеза. Эти методы широко используются при проектировании элементов и систем автоматики и при их испытаниях.
Исследование качества работы и синтез автоматических устройств
при случайных возмущениях составляет предмет статистической тео рии систем автоматического управления, являющейся теоретической базой для анализа эффективности существующих и оценки потен циальных качестз перспективных и проектируемых автоматических систем. Эта теория прошла путь интенсивного развития в течение последних 30 лет. В настоящее время статистическая теория автома тических систем является сформировавшейся инженерной дисцип линой, которая непрерывно развивается. Большой вклад в ее раз витие внесли отечественные и американские ученые. Работами А. А. Андронова, А. А. Витта, Л. С. Понтрягина [2], А. Н. Колмого рова [37, 38], Н. Винера [83] были заложены основы статистической теории динамических систем. Существенный вклад в развитие этой теории применительно к автоматическим системам внесли такие ученые, как В. С. Пугачев, Д. Миддлтон, Р. Калман, А. А. Фельдбаум, Р. Л. Стратонович [47, 56, 67, 70, 80]. В развитии инженерных приложений статистической теории значительную роль сыграли книги X. Джеймса, Н. Никольса, Р. Филиппса, В. В. Солодовни-
кова, [20, 65].
Важное значение в развитии теории оптимальных систем имеют общие методы принципа максимума Л. С. Понтрягина и динамиче ского программирования Р. Веллмана. Эти методы в настоящее время оказывают значительное влияние на развитие статистической теории синтеза оптимальных систем.
Целью книги является изложение основ вероятностных методов инженерного анализа и синтеза автоматических систем, имеющих ши-
1* |
3 |
рокое применение при решении практических задач. Книга не пре тендует на полноту изложения всей статистической теории. В ней изложены в основном корреляционные методы анализа и синтеза. По этой причине в ней не нашли отражения методы нелинейной филь трации, основанные на применении условных марковских процессов, статистический вариант принципа максимума, метод динамического программирования, игровые задачи при вероятностных ситуациях.
Особенностью книги является наличие большого числа инженер ных примеров, характеризующих приемы расчета вероятностных ха рактеристик различных элементов и устройств при действии шумов. Эти примеры относятся к различным отраслям техники и выделены в отдельные главы, следующие непосредственно за теоретическими. Такое расположение материала позволило экономно и стройно изложить теоретические вопросы и дать достаточно подробно инже нерные приложения. Многочисленные примеры помогут инженерам различных специальностей шире применять излагаемые в книге методы анализа и синтеза. В то же время при ознакомлении с су ществом теоретических методов прикладные гл. 3, 5, 7, 9, 11, 13 могут быть опущены. Изложение теоретического материала осно вывается на современных курсах математики (в частности теории вероятностей), теории автоматического управления в высших техни ческих учебных заведениях и не требует специальной подготовки чи тателя. При необходимости более глубокого ознакомления с изла гаемыми методами в книге имеются ссылки на оригинальные работы и монографии, в которых дано более полное и строгое рассмотрение интересующих задач.
Материал книги распределяется между авторами следующим
образом: |
В. С. |
Пугачев — гл. |
10, 12; |
И. |
Е. |
Казаков — гл. |
1, |
2, 4, |
|||
6 п. 7.1, |
8.1, |
8.2, |
8.8, 9.4, |
14,1, |
14.2, |
приложения; |
Л. Г. |
Евла |
|||
нов— гл. |
3, 5, 7 |
(кроме п. i7.1), |
8 |
(кроме |
п. 8.1, |
8.2, |
8.8), 9 |
||||
(кроме п. |
9.4), |
11, |
13, п. 14.3, 14.4. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. |
Пугачев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. |
Казаков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л. |
Евланов |
|
Г л а в а 1 |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
1.1. Основные понятия
Практическая деятельность человека сопровождается познанием и использованием законов природы для целенаправленной организа ции процессов, происходящих в живой природе, технике и в обществе, т. е. для управления. Управляемые процессы характеризуются раз личной сложностью в зависимости от типа объекта управления, це лей управления и технических средств, применяемых для их орга низации.
Главным направлением развития всей современной техники яв ляется автоматизация процессов управления. Широкая автоматиза ция стала возможной на основе создания и внедрения электроники и вычислительных машин, на основе использования новейших прин ципов управления.
Совокупность всех устройств, служащих для управления объек том, называется системой управления. Если все устройства, входящие в систему управления, обеспечивают управление без непосредствен ного участия человека, то такую систему управления называют ав томатической. Если в процессе управления участвует человек, использующий различные автоматические устройства, то систему называют полуавтоматической. В дальнейшем будем рассматривать автоматические системы, под которыми будем понимать совокупность объекта и системы управления. Однако основные методы исследования автоматических систем и результаты могут быть также применены и к полуавтоматическим системам, если действия человека, участвую щего в управлении, формализовать математически.
Различают разомкнутые и замкнутые системы управления. Ра зомкнутая система управления обеспечивает изменение состояния объекта во времени по заданному закону, называемому программой управления. В этом случае управление не зависит от предыдущих результатов управления. Системы управления такого вида нашли применение при автоматизации промышленных объектов или при передаче разовых команд. Замкнутые системы управления исполь зуют информацию о результатах управления и формируют управляю щее действие в зависимости от того, в каком состоянии находится объект. Принцип управления с использованием информации о реак ции объекта на управляющее действие называется принципом обрат ной связи.
Принцип обратной связи является основой процессов управления в живой природе, почти во всех сферах деятельности человека и
5
в большинстве автоматических систем, применяемых в настоящее время з технике. Это объясняется тем, что на любой объект управле ния в процессе его функционирования, а также на другие части системы действуют случайные заранее не предвиденные возмущения или помехи. Помехи вызывают случайные изменения фактических координат или параметров, характеризующих поведение объекта, которые не соответствуют программным или требуемым.
В общем случае любой процесс управления заключается в полу чении исходной информации о целях управления или о заданном поведении объекта, информации о фактическом поведении объекта или о результатах управления, в анализе этой информации и выра ботке решения о дальнейшем управлении и, наконец, исполнении принятого решения, т. е. осуществлении управления.
Для организации процесса управления необходимы специальные
устройства. |
и обработка получаемой информации осуществляются |
Анализ |
|
с помощью |
преобразующих и вычислительных устройств, которые |
в простейших случаях сравнивают требуемые и фактические значения переменных, характеризующих состояние объекта. Разность этих значений называют рассогласованием или сигналом ошибки. Сигнал ошибки подвергается дальнейшим функциональным преобразованиям с целью получения сигнала, управляющего исполнительным устрой ством, — сигнала управления. Эти преобразования осуществляются функциональным устройством, называемым корректирующей цепыо. Сигнал управления связан с рассогласованием функциональной за висимостью, называемой законом управления. В реальных системах управления информация от измерителей подвергается более сложным преобразованиям часто с помощью вычислительных устройств. В таких системах закон управления не сводится к простой функцио нальной зависимости, а представляет собой совокупность операций, выполняемых над сигналами измерителей с целью получения сигнала управления.
Изучению свойств систем управления и методов их рациональ ного проектирования служит теория автоматического управления как самостоятельная прикладная техническая наука.
В теории автоматического управления объекты и системы управ ления, как правило, рассматриваются с информативной (сигнальной или функциональной) точки зрения, а не с энергетической. При этом важными являются функциональные связи в системе, способность системы выполнить поставленную задачу с точки зрения определен ных критериев, характеризующих качество ее работы. Критерии, при меняемые в теории автоматического управления, имеют количествен ные характеристики и относятся к величинам сигналов, функциони рующих в системах. Такой подход к различным автоматическим си стемам дает возможность развить единую их теорию, основанную на общности уравнений, характеризующих протекающие в них про цессы. Это, несомненно, положительная сторона теории автоматиче ского управления, принесшая ей важные научные результаты и ши рокие практические приложения во многих отраслях техники. Учет
6