|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эти средние линии соединим между собой, а |
также |
с |
главными |
выходами из квадратов |
и □ , |
так, как показано на |
рис. |
1 2 , |
что |
приведет |
к увеличению |
длины |
средней |
линии |
не |
более, |
чем |
на |
-^-■2kl2 4 - 2-2k/2, |
а число точек излома возрастет |
не |
более, |
чем |
на |
2-](<°— 1 )/2 j0 [+ 4 , |
Далее |
главный вход |
в П ш соединим |
с главным |
входом в |
это увеличит общую длину средней линии не более, |
чем |
на - 2~ -2ft/2-l-2 -2 ^ 2 |
и число точек излома |
не более, чем |
на 4, |
|
|
Таким образом получается новое покрытие всех граничных клеток, принадлежащих большому квадрату, ломаной полосой, имею-
Рис. 12.
■щей одну среднюю линию, один (главный) вход и один (главный) выход. Длина и число точек излома средней линии в соответствии со сказанным выше увеличиваются не более, чем на
Д5 ,< 6 |
+ 9•2к!2 + 6 +] |
[ -4 -2^2 + 5 .2*'2 |
|
< 6 ^ + 2 |
Г р |
1 2k/2 + 18■2к!2 + 6, |
(40) |
|
St |
|
1 ш — 1 |
to — 1 |
+ 8 = |
A v t< 8 — + 1 4 + 4] - 2— [ + 2 ] - ^ |
|
|
St |
г — 1 |
|
|
(41) |
|
< 8 — + |
3 — — - + 28*). |
|
4> Мы рассматриваем |
вариант, когда главные входы |
и выходы |
из квадратов |
СД и |
находятся на |
сторонах |
этих |
квадратов. |
В иных вариантах расположения главных входов и выходов также возможно указанным способом произвести покрытие множества кле ток □( \ П Ш, причем увеличение длины и числа точек излома сред
ней линии будет иметь тот же порядок, что и в рассмотренном слу чае.
Переход к новому покрытию в варианте 2 отличается от аналогич ного перехода в варианте 1 тем, что общая длина Si отрезков сред
ней линии, расположенных в ПЬХОщ, а также общее число точек
излома этих отрезков Vi пропадают в новом покрытии, что позволя ет уточнить верхние границы для AS{ и Av; следующим образом:
S |
r _1 |
2к>2 + 18- 2*/2 + 6 |
~ |
(42) |
&St < , 6 - f - + |
2 — |
— |
— St , |
< 8 |
+ |
3 |
—+ 28 —”vt. |
|
(43) |
В варианте 2 величины |
ASi, |
Av; |
могут оказаться |
отрицательными, |
причем Avi не может быть меньше —v,-, так как при переходе к но
вому покрытию отбрасывается не более, чем v* точек излома сред ней линии.
Для последующих оценок нам необходимо быть уверенными, что
Av, является положительным |
числом. |
Покажем, что |
не снижая |
общности рассуждений, можно |
считать |
Avi^O . Если |
A vi<0, то |
всегда можно провести дополнительное построение, увеличивающее Si* и Vi* и делающее Avi положительным. Для этого в точке глав ного выхода добавляется участок средней линии, представляющий
собой ]Vi/4[ совмещенных квадратов со стороной, равной 1 , что при
водит к увеличению длины и числа точек излома средней линии на
4 • ]v,74[. С учетом этого дополнительного построения можно записать следующие неравенства:
ASf |
6 —р- + 2 Г ~ |
|
1 2к'2 + |
|
18-2ft/2-f |
|
+ G- Х + 4 ] - j - [ < 6 ^ + 2 ^ |
^ |
/2 + |
|
|
+ 18-2^2 + |
1 0 — (St — 7t), |
|
|
Si |
r — 1 |
|
~ |
|
"1 v, |
Г |
Sf |
0 < Avi < 8 - j - + 3 - y - + 28 - vi + 4 I - f - ^ < 8 - f ~+ |
В соответствии со свойством (7.1) |
|
поэтому |
окончательно по* |
лучаем; |
|
|
|
|
|
|
|
A S i < 6 |
- ^ - + 2 Г ~ |
1 |
- 2 к/2 + |
18-2fe/2 + |
10, |
(44) |
0 |
Avi =< 8 - ^ - + |
3 — |
|
Н" 32. |
|
(45) |
Неравенства (44), (45) уже содержат в себе соотношения |
(38), (39). |
Это позволяет считать, что в любом случае при переходе к новому покрытию большого квадрата одной ломаной покрывающей полосой изменение общей длины и числа точек излома средней линии внутри рассматриваемого большого квадрата определяется неравенствами
(44), (45).
Список литературы
1. Б р э м л и Н., К а р л а й л С., С и м с Р. Некоторые направления автоматизации прокатного производства. — В кн.: Труды I Меж дународного конгресса Международной федерации по автомати ческому управлению, 1961, т. 6.
2.Измерение скорости движущейся поверхности. — Экспресс-инфор мация ВИНИТИ «Испытательные приборы и стенды», 1962, №32, реф. № 209.
3.К о з у б о в ек ий С. Ф. Автоматические корреляционные измери тели скорости, Киев, Изд-во АН УССР, 1963.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. К р а с о в с к и й |
А. А. Динамика непрерывных самонастраиваю |
щихся систем, ГИФМЛ, 1963. |
систем экстремального |
регу |
5. К у н ц е в и ч |
В. М. Исследование |
лирования |
с синхронным |
детектором. — «Автоматика», |
1959, |
№ 3. |
|
В. И. Екстремалып системи керувания |
без |
пошу- |
6. В а с и л ь е в |
кових коливань, Киев, «Технша», 1966. |
vertically- |
7. D i с к е у |
F. |
R. |
The correlation aircraft navigator, a |
beamed |
doppler |
radar. — «Proc. of |
the National Conf. |
on |
Aero |
nautical |
Electronics», Dayton, Ohio, |
May, 1958, p. 463—466. |
8. D i c k e y |
F. R., |
C r a i g |
S. E. Bi-static correlation radar for ve |
locity sensing in spacecraft, AIAA Guidance and Control Confe |
rence, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massa |
chusetts, August, 1963. |
sensing for |
soft lunar landing |
by |
corre |
9. D i c k e y |
F. R. Velocity |
lation between |
spaced |
microwave |
receivers. — «IRE Just |
Conv. |
Pec.», 1961, v. Ill, pt. 5, |
p. 63—68. |
Инерциалыю-корреляциопная |
10. B o д н е p В. А., |
Ту в а ев |
В. А. |
1система для определения угловых координат ИСЗ. — «Космиче ские исследования», 1967, т. V, вып. 5.
11.Современная радиолокация. Пер. с англ. Под ред. Ю. Б. Коб зарева. М., «Сов. радио», 1966.
12. |
Ф иш б ей и |
В., |
Р и т т е н б э ч |
О. Е. |
Корреляционная радио |
|
локационная |
станция |
с |
псевдослучайной |
модуляцией. — «Зару |
13. |
бежная радиоэлектроника», 1965, № 5. |
Venus. — «Science», |
1959, |
P r i c e |
R. et |
at., Radar |
Schoes |
from |
|
March 20, v. 120, № 3351, p. 751—753. |
|
|
|
|
^ 14 . О с у л ь в а н |
M. P. Системы сопровождения с дискриминаторами |
|
с задержанной синхронизацией. — «Зарубежная |
радиоэлектрони |
|
ка», 1963, № 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
15. У о р д |
Р. Б. Применение корреляционного |
метода радиолокации |
|
к задачам |
связи и слежения за объектами в дальнем космосе. — |
16. |
«Зарубежная радиоэлектроника», 1964, № 12. |
discriminator — |
S p i l k e r |
I. |
I., |
M a g i 11 D. Т. |
The delay-lock |
|
an optimum |
tracking device, — «Proc. IRE», |
1961, Sept. v. 49, № 9, |
|
p. 1403—1416. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
W e i s s |
W. |
G.. |
E v a n s |
M. Application |
of |
the delay-lock discri |
|
minator to the satellite rendezvous problem, Aerospace and Elec |
18. |
tronic Conf., Baltimore, October, 1962. |
|
|
signals. — «IRE |
S p i l k e r |
I. |
I. Delay-lock tracking of binary |
|
Trans.», 1963, v. SET-9, № 1, p. 1—8. |
|
Age |
News», |
'1965. |
19. Electronic |
navigation |
equipment. — «Space |
|
№ 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. Apollo |
ships |
to follow ocean-floor highway. — «Control Eng.», |
1965, |
v. 9, p. |
20. |
21.Interavia, 1966, № 5971, 30/111.
22.Missiles and Rockets, 1966, № 12, 21/111.
23.Автономная система регистрации данных о траектории и поло
жении самолета. — «Aviation Week», |
1969, 25.VIII, v. 91, |
№ 8, |
р. 85. |
F„ D o w s i n g I. A |
new |
24. B u t t e r f i e l d М. N., B r y a n t G. |
method of stripspeed measurements using random-waveform corre lation.— «Transactions of the Society of Instrument Technology», 1961, 13, № 2.
25.М и л л е р P. Корреляционная радионавигационная система для самолетов и космических кораблей. — «Электроника», 1961, № 50 (русский перевод).
26.К 1 a s s Ph., Mace’s Atran Guidance Resists lamming. — «Aviation
|
|
|
|
|
27. |
Week», |
1958, June 23. |
and apparatus for automatically guiding |
В у г о n |
I. I. Methods |
28. |
an airplane or the like. Patent of USA № 3155969, 1964, 3/IX. |
Ф е л ь д б а у м |
А. А. |
Вычислительные устройства в автомати |
29. |
ческих системах, М., Физматгиз, 1959. |
К н о л ь |
М., К э й з а н |
Б. Электронно-лучевые трубки с накоп |
|
лением зарядов. Пер. с англ, под ред. М. Н. Вейсбена, М.—Л., |
|
Госэнергоиздат, |
1955. |
|
30.Система астроориентации, основанная па распознавании рисунка расположения звезд. — Экспресс-информация «Астронавтика и
ракетодинамика», 1966, вып. 10, реф. 85.
31. C a m p b e l l М. Е. A celectical orientation system based on star pattern recognition. — «I. Spacecraft and Rockets», 1965, v. 2,
№6.
32.W e a v e r I. A star identification system. — «I. Brit. Astron. As
33. |
soc.», 1965, v. 75, № 5. |
|
|
|
|
|
основанная |
К л а с с |
Ф. Аппаратура для ориентации в космосе, |
|
на слежении за звездным полем. — «Зарубежная электроника», |
(34. |
1963, № 3. |
Ф., |
К о н с т а н т и н о в а |
Г. С. Составление карты |
К о с о в |
Б. |
|
овражности СССР. — Вестник МГУ, сер. «Географическая», 1970, |
35. |
№ 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н и к о л а е в с к а я Е. М. Морфометрический анализ Западно-Си |
|
бирской равнины. — «Геоморфология», 1970, № 4. |
|
|
|
36. |
А л е к с е е в |
А. |
И., |
Ш е р е м е т ь е в |
А. |
Г., |
Г л а з о в |
Б. |
И. |
|
Теория и применение псевдослучайных сигналов. М., «Наука», |
37. |
1969. |
|
А. |
Г., |
П е р ц о в |
С. В. |
Радиотеплолокация. |
М„ |
Н и к о л а е в |
38. |
«Сов. радио», 1964. |
|
|
thermal |
radiation |
at mic |
D i c k e r |
R. |
Н. The measurement of |
|
rowave |
frequencies. — «Rev. Sc. |
Instrum.», |
1946, v. |
17. |
|
|
39.П у д о в к и н И. M. Пространственная структура геомагнитного поля и некоторые вопросы изучения внутреннего строения Зем
ли.— «Геомагнетизм и аэрономия», |
1964, т. IV, |
вып. 2, |
3. |
40. А д а м |
Н. В., |
Б е н ь к о в а |
Н. П., |
О р л о в |
В. |
П., |
О с и |
п о в |
Н. К., Т ю р м и н а Л. О. Сферический анализ постоянного |
геомагнитного |
поля на эпохи |
1955—1958 гг. — «Геомагнетизм и |
аэрономия», 1963, т. III, вып. 1. |
|
|
Р. Ш. Мето- |
41. В и нц |
Б. Д., П о ч т а р е в В. И., Р а х м а т у л и н |
