Файл: Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом.pdf

ные)

Г л а в а II

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

ВБЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ВЗРЫВА

§5. Образование ударной воины

Взрыв детонатора или другого мощного источника возбуждения приводит к распространению в массе взрывчатого вещества детона­ ционной волны, при этом ее параметры — давление, скорость смеще­ ния частиц, плотность продуктов взрыва и температура во фронте достигают высоких значений. Их величина тем больше, чем больше теплота сгорания и скорость детонации ВВ. К моменту подхода детонационной волны к поверхности заряда основная масса ВВ успевает перейти в газообразное состояние. В результате воздей­ ствия продуктов взрыва на окружающую среду в последней рас­ пространяется ударная волна. Форма распространяющейся волны соответствует форме воздействия продуктов взрыва на среду. Во фронте ударной волны, так же как во фронте детонационной волны, давление, скорость смещения частиц, плотность и другие параметры, характеризующие состояние среды, возрастают скачкообразно. Впе­ реди фронта параметры среды остаются прежними (невозмущенными), позади же фронта они меняются непрерывно.

Скорость, давление и энергия ударной волны с расстоянием быстро убывают. Уже на расстоянии 10-f-15i?0 от центра взрыва скорость распространения возмущения становится равной скорости звука, и ударная волна в твердой породе преобразуется в волну напряжений.

Образование ударной волны обусловлено резким воздействием расширяющихся продуктов взрыва на окружающую среду. Процесс образования ударной волны легко представить на следующем примере. Если в бесконечно длинной трубе быстро перемещать поршень, то среда, примыкающая непосредственно к поршню, будет все время (в силу инерционных свойств) сжата в большей степени, чем вдали от поршня [14].

Возмущения, вызванные поршнем и движущиеся со скоростью v, будут распространяться по области с переменной плотностью р, сле­ довательно, с переменной скоростью звука а (а а0, где а0 — ско­ рость звука в невозмущенной среде). Величина местной скорости звука а у поршня больше, чем вдали от него, поэтому возникающие возмущения будут стремиться догнать возмущения, расположенные впереди. Общая скорость распространения возмущения v + а (рис. 17). Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не возник­ нет фронт сильного разрыва или фронт ударной волны (рис. 18).

38

Если теперь внезапно остановить поршень, то область сжатой среды будет продолжать свое движение вдоль оси ох со скоростью N. Внезапная остановка поршня приведет к возникновению волны разрежения, представляющей совокупность элементарных волн по­ ниженного давления, распространяющихся также с местной ско­ ростью звука. Часть этих волн, обладая скоростью распространения, близкой к местной скорости звука за фронтом, в определенный момент

догонит фронт разрыва и уменьшит его амплитуду. Другая часть, имея скорость распространения меньше скорости звука в невозму­ щенной среде, будет отставать от фронта (а < а 0), и эпюра давления будет растягиваться. Характер изменения давления в ударной волне показан на рис. 19.

Как указывалось выше, под воздействием ударной волны избы­ точное давление АР, плотность р, скорость смещения частиц v, скорость фронта N и другие параметры среды во фронте возрастают скачком. Толщина фронта ударной волны близка к длине свободного

39

фронтом волны параметры постепенно уменьшаются и на некотором расстоянии от переднего фронта давление и плотность становятся равными давлению и плотности в невозмущенной среде, а еще далее становятся меньше, чем в невозмущенной среде. Таким образом, эпюра ударной волны состоит из двух фаз— фазы сжатия и фазы разрежения.

Рпс. 19. Эпюра давлений ударной волны (а) и границы фронта ударной волны (б):

1 — граница разлета продуктов взрыва; 2 — граница зоны разрежения и сжатия; 3 —Гпе- редний фронт ударной волны (направление стрелок соответствует направлению смещения частиц за фронтом волны)

Площадь, ограниченную эпюрой давления и осью абсцисс в фазе сжатия, называют удельным импульсом давлений в данной точке:

Т

/= | P(t)dt, кгс«с/см2,

о

где Р — избыточное давление, кгс/см2; t — время действия фазы сжатия, с.

Полная энергия, излучаемая источником в начальной стадии взрыва, определяет долю фактической химической энергии, участ­ вующей в движении продуктов взрыва и окружающей их среды. Энергия, переносимая на определенное расстояние от источника, является мерой полезной (или разрушающей) работы, которая может

где v — скорость смещения частиц на поверхности сферы радиусом

R, м/с;

v dt — смещение поверхности за время t, м.

40

Для жидкости работа, определяемая уравнением (II. 1), включает как энергию, переходящую в ударную волну, так и обратимые кине­ тическую и потенциальную энергии, передаваемые жидкости, окружа­ ющей сферу радиусом Д.

Скорость потока энергии волны, обусловленная действием удар­ ной волны и действием газового пузыря, определяется уравнением

[15]

Первый член выражения (II.4) определяет энергию ударной волны, второй — изменение кинетической и потенциальной энергии движе­ ния несжимаемой жидкости, обусловленное пульсацией газового пузыря. Расчеты показывают, что второй член с расстоянием быстро убывает и при давлении менее 1000 кгс/см2

волны тротилового заряда в воде на расстоянии li?0 от центра взрыва составляет 53% от потенциальной (химической) энергии заряда (1060 ккал/кг). Остальные 47% являются энергией, сохраняющейся для последующего движения газовой сферы и окружающей воды. На расстоянии 10i?o от центра взрыва энергия ударной волны составляет всего 33% от потенциальной энергии заряда, а энергия пульсации газового пузыря, вычисленная по второму члену формулы

(II.4), около 4%.

При взрывании заряда в идеальной безграничной упругой среде пульсации газового пузыря будут совершаться бесконечное число раз.

41