Файл: Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом.pdf

оптической трубы ИАБ-451, показан на рис. 20. Продукты взрыва, обладая высокой скоростью, близкой к скорости детонации, резким ударом сжимают воздух. Образуется ударная воздушная волна, кото­ рая в начальной стадии движется с продуктами взрыва. Скорость раз­ лета продуктов взрыва с расстоянием быстро падает, и наблюдается отрыв фронта ударной волны от продуктов взрыва. Энергия, переходя­ щая в ударную волну в воздухе, больше энергии ударной волны в воде

исоставляет около 65—70% от потенциальной энергии заряда [16].

Ввоздух переходит около 90% энергии продуктов взрыва, причем около 20—25% этой энергии расходуется на колебательные движе­ ния границы равновесия — границы раздела между продуктами взрыва и ударной волной (на границе Р = Р 0). От этой границы излучается не одна, а серия быстрозатухающих волн. Энергия вто­ рой пульсации, по-видимому, еще существенна, но энергия третьей пульсации пренебрежимо мала и приближается к энергии звуковой

волны.

Процесс образования ударной волны в породе аналогичен про­ цессу в воде и в воздухе. Экспериментальные данные показывают,

циальной энергии заряда. Объем полости в твердой породе меньше объема газового пузыря в воде или в воздухе. Ее размеры, выражен­ ные в радиусах заряда, зависят от свойств пород и типа ВВ. Эти размеры обычно тем больше, чем меньше плотность породы и чем больше мощность ВВ. К моменту окончания процесса расширения полости давление остаточных продуктов взрыва много меньше пре­ дела прочности на сжатие, что следует из последующего перемеще­ ния породы к центру взрыва. Если в воде и в воздухе наблюдается ряд пульсаций газового пузыря, то в горной породе экспериментально зафиксировано лишь однократное перемещение стенок, приводящее к разрыхлению породы и образованию кольцевых трещин вокруг полости. Ударная волна формируется вплоть до момента окончания расширения полости. К моменту окончания процесса расширения полости передний фронт ударной волны успевает переместиться на значительное расстояние. Длина фазы сжатия ударной волны про­ порциональна длительности воздействия продуктов взрыва на стенки зарядной камеры. Эти выводы вытекают из просмотра кадров импульс­ ной рентгеносъемки в различных породах.

Числовые значения основных параметров детонационной волны и наиболее важных параметров ударной волны в воде и воздухе для сферических зарядов в начальный момент взрыва, согласно ра­ боте [14], приведены в табл. 4.

Параметры ударной воздушной волны — плотность воздуха во фронте, скорость распространения волны, скорость смещения ча­ стиц во фронте и температура во фронте — для указанных в табл. 4 давлений вычислены по данным табл. 6.

Три параметра — давление Р, скорость детонации D или ско­ рость распространения ударной волны У, скорость смещения частиц

43

во фронте волны v — связаны с удельным весом невозмущенной среды следующей зависимостью:

Из таблицы видно, что скорость распространения ударной волны

вводе несколько меньше, а в воздухе несколько больше скорости детонации. Скорость смещения частиц во фронте больше в тех сре­ дах, в которых плотность невозмущенной среды меньше (в воздухе больше, чем в воде, а в воде больше, чем в ВВ). Давления же больше

втех средах, у которых больше плотность. Как будет показано ниже, эти выводы распространяются также на грунты и горные породы. Скорость детонации и скорость смещения частиц во фронте

волны, а следовательно и давление, больше у тех ВВ, у которых плотность ВВ больше.

Скорость распространения ударной волны в воде и воздухе пре­

вышает скорость распространения звука в этих средах соответственно в 3—4 и 20—30 раз.

44

Температура во фронте детонационной волны составляет 3425— 4300 К, во фронте ударной волны в воде 863—948 К , а в воздухе 10 530—12 670 К, т. е. больше на одни-норядок, чем в ВВ. Между параметрами детонационной волны и параметрами ударной волны в породе имеется определенная взаимосвязь.

§ 6. Уравнение состояния газов, жидкости и твердых пород при высоких давлениях

Между давлением в среде Р, ее удельным весом у и температурой Т установлена взаимосвязь, определяемая так называемым уравне­ нием состояния:

Р = Р(У, Т),

где у — удельный вес среды под давлением; Т — температура среды в сжатом состоянии.

При небольших давлениях уравнение состояния политропического газа принимает следующий вид:

^2- • 10-4 d _ *

соответствует давлению в невозмущенном газе. При высоких давле­ ниях значение п увеличивается и зависит от типа ВВ, формы и усло­ вий взрывания заряда в зарядной камере [16].

Для давлений в воде

Рв = Лв[ ( у ^ ) П - 1 ] ’ кгс/см2-

При 1°0 = 1 кгс/см2, у0 = ЮОО кгс/м3 и С0^=>1500 м/с;

А в = 3047 кгс/см2, тг=7,15 при Рв<[25000 кгс/см2;

Лв = 4250 кгс/см2, ге = 6,29 при Рв/>25000 кгс/см2.

Расчет давлений в твердых материалах (от парафина, органиче­ ского стекла, туфа, кварца, мрамора, диабаза до металлов включи­ тельно) может быть выполнен, согласно работе [17], по формуле

Vo С \ - 10-

45

где Yo и Со — удельный вес и скорость звука в невозмущенном твердом теле;

Вычисленные по формуле (II.5) давления дают отклонения от на­ блюдаемых до 20%, так как не учитывают влияния температуры.

Пренебрегая начальным давлением Р 0, безразмерное давление в твердых материалах, согласно работе [17], с учетом влияния теплового компонента может быть вычислено по формуле

нием частиц и объемным расширением тела. Безразмерная энергия тела

„C VT

С0 — скорость звука в невозмущенной среде, м/с; Y' — коэффициент Грюнайзена (у' = 2,3и1’23);

v — относительный удельный объем (v = VIVQ— удельный объем

породы после воздействия и до воздействия ударной волны). Величина

Vo Р

Пренебрегая начальным давлением и начальной температурой,

безразмерное давление холодного сжатия можно рассчитать по фор­ муле

46

Индекс нуль соответствует состоянию перед фронтом волны. Значения А и п зависят от величины давления, определяемого

Значения Р и Рх в формуле (II.7) записываются в безразмерных ве­ личинах, при этом величина Р определяется по формуле (II.5).

Рис. 21. Зависимость избыточного давления АР от ударного сжатия р в твердых материалах:

1 — ударная адиабата; 2 — изотерма хо­ лодного сжатия

Температура породы в безразмерной удельной тепловой энергии

етС„2

(П.8)

Переход от безразмерных единиц давления к давлению в кило­ грамм-силе на сантиметр в квадрате осуществляется умножением

на — С М О '4: g

%°

между давлением, вычисленным по формулам (II.5) и (II.9), оказы­ вается существенной.

Тепловая энергия

= 0,04 ккал/кг*°С, н = = = 0,812 и у '= 1,8

получено

Р" = 313000 кгс/см2; Р — Р"х = 17000 кгс/см2.

47