Файл: Сысоев, К. А. Основы геодезии и картографии учебное пособие для техникумов.pdf

огорода, луга, пашни и пр.) обозначают точечным пунктиром,

ные предметы местности, которые на плане данного масштаба обращаются в точку (колодцы, километровые столбы, родники и пр.). Эти знаки не сохраняют подобия предмета на плане, а лишь показывают его местоположение.

Л и н е й н ы е условные знаки изображают длинные узкие предметы местности (дороги, изгороди, канавы и пр.). По длине они изображаются в масштабе, по ширине — со значительным увеличением действительных размеров. Береговые линии озер, рек, прудов, штриховку болот и пр. обводят зеленой тушью, все остальные объекты — черной.

Для наглядности применяют окрашивание. Например, площа­ ди под водоемами окрашивают бледно-голубой краской, лесные площади — зеленой. Все надписи на планах выполняют шриф­ то м соответствующего номера. Против сторон полигонов под­ писывают их румбы в числителе и длины линий — в знамена­ теле (см. рис. 44.). Поворотные точки полигона обозначают на плане кружками диаметром 1 —1,5 мм. На планах показывают разделительные стрелки, обозначаемые буквами, на смежных границах разных землепользователей. В верхней части чертежа делают надпись. План землепользования сельскохозяйственной артели (совхоза)... района... обл... На полях чертежа с правой стороны помещают таблицу состава угодий, а с левой — описа­ ние смежных земель. В нижней части чертежа вычерчивают поперечный масштаб. В правом нижнем углу обозначают даты съемки и составления плана и подпись исполнителя.

§ 31. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ НА МЕСТНОСТИ И НА ПЛАНЕ

В зависимости от задания и требуемой точности вычисление площадей производят одним из следующих способов: аналити­ ческим, графическим или механическим.

А н а л и т и ч е с к и й с п о с о б наиболее точный, состоит в том, что величину площади участка определяют по результатам измерения линий и углов на местности или по координатам точек полигона. Точность величины площади участка при этом зависит только от ошибок измерения линий и углов на местно­ сти и характеризуется относительной ошибкой Vsoo—Viooo- При­ менение этого способа возможно без составления плана участка местности. Аналитический способ целесообразно применять в тех случаях, когда известны результаты полевых обмеров

Например, площадь участка, представленного на рис. 17, рав­ няется сумме площадей трех треугольников, т. е.

72

ф

участка по результатам измерения линий по плану. Этот спо­ соб наименее точен, так как на точность вычисления площади этим способом влияют не только ошибки измерений линий на местности, но и ошибки построения плана.

Рис. 46. Графический способ определения площадей по плану

Для вычисления площади участок на плане разбивает на простейшие геометрические фигуры, чаще всего на треуголь­ ники. По масштабу измеряют их элементы (основания и высо­ ты), делают необходимые вычисления и суммируют площади отдельных фигур. Для контроля все измерения и вычисления повторяют, меняя основания и высоты в каждом треугольнике. За окончательную площадь каждого треугольника берут сред­ нюю из двух результатов.

В тех случаях, когда некоторые основания и высоты тре­ угольников известны из измерения в натуре, для повышения точности вычисление площадей производят по измеренным на местности значениям этих элементов.

Вычисление площади полигона, изображенного на рис.ч46 графическим способом, приведено в табл. 8.

Для повышения точности вычисление площадей графиче­ ским способом следует производить по планам достаточно круп­ ных масштабов, так как в этом случае уменьшаются ошибки измерения линий по плану, а следовательно, и ошибки вычис­ ления площадей. Площади вытянутых контуров — дорог, кана­ лов, ручьев и пр. — вычисляют умножением длины их на сред­ нюю ширину.

Определение площади участка можно выполнить с помощью палетки. Палетка представляет собой прозрачную пластинку

73

(целлулоидную, бумажную — восковку и пр.), на которой нане­ сена сеть квадратов со сторонами в 2 мм. Для определения площади палетку накладывают на план, считают, сколько квад­ ратиков занимает данный участок, оценивая на глаз доли квад­ ратиков, а затем число умножают на величину площади одного квадратика с учетом масштаба плана. Например, площадь фи­ гуры, занимающей 60 квадратиков со стороной в 2 мм, в мас­ штабе 1 : 1000 равняется 60X4 м2 = 240 м2.

§ 32. ПОЛЯРНЫЙ ПЛАНИМЕТР С ПЕРЕМЕННЫМ РЫЧАГОМ, ЕГО УСТРОЙСТВО И ВЫЧИСЛЕНИЕ ИМ ПЛОЩАДЕЙ

Планиметр — это прибор для определения площади любой -фигуры путем обвода ее по контуру.

Наиболее распространенный в практике полярный плани­ метр (рис. 47, а) состоит из двух рычагов и счетного механизма. Полюсный рычаг R\ на одном конце имеет грузик Р с иглой, на другом — шариковый наконечник В. С помощью иглы полюс­ ный рычаг крепится на плане в одной точке (полюсе), около которой вращается планиметр (поэтому его и называют поляр­ ным). Обводкой рычаг R имеет шпиль (иглу) f, опорный штифт F и ручку К. На другом конце рычага передвигается вдоль его длины рама А (рис. 47, б) с углублением b, в которое встав­ ляется шариковый наконечник В полюсного рычага. Обводной рычаг вращается около оси вращения рычагов, проходящей че­ рез шариковый наконечник. Длиной обводного рычага считают расстояние от оси вращения рычагов до обводного шпиля.

74

kl

Рис. 47. Полярный планиметр

Длина обводного рычага изменяется передвижением рамы А вдоль его оси, и поэтому такой планиметр называют планимет­ ром с переменным рычагом. Длину рычага определяют по деле­ ниям, нанесенным на нем, при помощи.верньера, расположен­ ного рядом на раме.

Для большей устойчивости прибора к раме прикреплено опорное колесо С.

Счетный механизм планиметра крепится на раме А и состо­ ит из счетного колесика М (с выступающим ободком) и счет­ чика оборотов (циферблата) Z.

Счетное колесико (ролик) вращается на оси, параллельной оси рычага R, и приводит во вращение счетчик оборотов шесте­ ренкой, соединенной с осью вращения счетного колеса. Цифер­ блат Z по окружности разделен на 10 равных делений и пере­ двигается на одно деление относительно указателя L, если счет­ ное колесико повернется на один полный оборот. Счетное колесико по окружности разделено на 100 равных делений, под-

*76

»

писанных от 0 до 10 через каждые 10 делений. К счетному ^ колесику примыкает верньер N, с помощью которого отсчиты— ваются тысячные доли окружности счетного колесика. Таким"'- образом, каждый отсчет по счетному механизму слагается из— четырех цифр: первая берется по указателю циферблата, вто-^ рая и третья, выражающие десятые и сотые доли окружности' колесика, — со счетного колесика по нулевому штриху верньерам и четвертая, дающая число тысячных 'долей окужности коле­ сика, — с верньера. ^

С 1951 по 1970 г. изготовлялись планиметры конструкции, ^ предложенной кафедрой геодезии Московского института инже-J неров землеустройства. Он имеет два счетных механизма — основной и дополнительный, расположенных на одном рычаге. ' Они работают одновременно и обеспечивают скорость в работе и надежный контроль. Обводной шпиль в этой конструкции^ заменен стеклом с обводной точкой, нанесенной на нижней по­ верхности стекла. Это позволяет точнее, чем иглой, совместить обводную точку с контуром при обводе фигуры, чем и обеспечи-^ вается более высокая точность измерения площади.

Вычисление площади планиметром. Для определения пло­ щади какой-либо фигуры, изображенной на плане, устанавли­ вают планиметр так, чтобы полюс был закреплен вне фигуры, а шпиль находился на произвольной точке фигуры (рис. 48, а). Делают беглый обвод шпилем по контуру в направлении хода часовой стрелки для того, чтобы убедиться, достает ли шпиль до всех точек контура и не образуются ли углы между рыча­ гами более 150° и менее 30° (при которых планиметр неустой­ чив). Выбрав удобное положение полюса на плане и поместив шпиль в точку контура, делают первый отсчет П\ по счетному механизму (рис. 48, б) и плавно обводят шпилем весь контур. При обводе шпилем колесико будет частично скользить на бу­ маге, когда движение шпиля совпадет с ‘ направлением оси обводного рычага, а частично вращаться при других направле­ ниях его движения. В результате отсчет изменится, и по воз­ вращении шпиля в исходную точку контура берут второй от­ счет ti2. Тогда разность отсчетов п2 —П\ выразит величину пло­ щади фигуры в делениях планиметра.

76

Площадь фигуры в квадратных метрах или гектарах опреде­ ляют по формуле

ветствующая 0,001 части окружности счетного коле­ сика.

Для контроля измерений и повышения точности результатов вычисления площадь каждой фигуры следует определять дважды.

Разности отсчетов каждого из двух обводов одной и той же фигуры не должны отличаться более чем на 2—3 деления.

кой их на отдельные участки и суммированием площадей этих участков.

Точность определения площадей планиметром зависит от формы и размеров обводимых фигур, величины цены деления (обусловленной масштабом плана), качества бумаги плана и

цены деления планиметра обводят шпилем квадрат (или два) со стороной 10 см при положении полюса вне фигуры и находят разность отсчетов п2—щ, выражающую площадь обведенной фигуры в делениях планиметра. Затем, определив площадь

77