ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 108
Скачиваний: 0
Ü) максимальный момент, развиваемый ведомой системой (ра бочий момент), сдвинут в сторону значений 8/тп больших чем 0,3. Этот сдвиг тем больше, чем больше отношение б/А. Так, при б/А = 0,5 (кривая - 1) максимум момента лежит при б/тп =
=0,48^0,5;
3)коэффициент полезного действия механизма по экрану при постоянстве отношения б/А зависит от отношения 6/тп. Макси
мум |
к. п. д. |
соответствует б/тп |
0 ,6 . |
|
|
|
При б/тп = |
const с ростом б/А наблюдается уменьшение к. п. д. |
|||||
(при |
б/А = |
0 |
к. п. д. = 1). При |
определении |
геометрии |
муфты |
|
|
|
|
и ТТТЛГ*ГТа |
П ^ П П Л Т П Т І |
Р П Р П 1 7 Р Т |
деляюідая удельную |
механическую |
/ —6/д = |
0,5; 2 —6/д = |
о,і |
|||||
силу, развиваемую ведомой |
зубцовой |
|
|
|
|
|
|||
|
системой, /педом |
|
|
|
|
|
|
|
|
отношениях б/Д (б/А до |
0,10) отношения |
б/тп, |
лежащие близко |
||||||
к |
0,3, будут давать более высокий |
полезный момент, но |
ниже |
||||||
к. |
п. д. Наоборот, |
значения |
отношения |
б/тп, |
лежащие |
ближе |
|||
к 0 ,6, будут давать более высокий к. п. |
д., |
но |
ниже рабочий |
||||||
момент. Практически нужно |
стремиться |
иметь |
отношение б/Д |
||||||
не более 0,1. При этом 8/тп следует брать равным 0,3. |
|
||||||||
|
До сих пор мы считали, что толщина экрана была равна тол |
||||||||
щине воздушного промежутка — б. Такой случай был рассмотрен как наиболее простой, но на практике между экраном и зубцами двух частей механизма должны быть зазоры— воздушные про межутки. Рассмотрим случай, когда толщина экрана а будет мень ше, чем б (а < б). Векторный потенциал в экране будет удовлетво рять уравнению (1.66) и (1.67), а в воздушных промежутках над экраном и под экраном-^- уравнению (1.65). Совместное решение этих уравнений с использованием граничных условий на грани-
95
цах экрана и воздуха, а также граничных условий на границах слоя толщиной б дает возможность получить решение всей задачи в целом. Решение уравнения (1.66) для экрана для /г-й гармоники будет иметь вид
|
|
|
|
|
|
.кпх0 |
Qk |
|
aft |
|
ch а/гу \ 1 -j- е |
—I ■ |
|
|
|
|
||||
А к = — іѴ о |
ch |
k n (6 — а) |
|
, kn , |
Щ а , „ . а ка |
|
|
2тп |
b ------ СІ1 |
+ |
«fcsh—«— |
||
|
|
. |
т п |
2 |
|
|
|
|
—I,-кл . ѵ о |
|
|
|
|
sh а му \ 1 — е |
|
|
|
|
||
, kJT |
. ака . |
, |
ака |
|
|
|
+ «ft ch —(г-
t T7 sh 2
Напряженность поля и составляющие индукции будут опреде ляться формулами
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.кПХс |
|
|
|
|
|
|
|
aft |
ch aky \ 1 + |
—1 ■ |
|
|||
|
|
Qk |
|
|
e |
|
|
|||||
ЁгІІ = — кщі0 2 |
|
, |
А я ( 6 — a) |
. k i t |
. |
(IfiCl |
|
, |
CLfcQ, |
|||
|
|
|
|
ch |
|
2 т п |
6 ^ r ch- 2- |
+ aftSh — |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
, |
sh dky \ 1 — e—!. -k n x 0 |
afta |
|
(“' - ^ 7 !. |
|
||||||
|
kn |
, |
aftfl |
|
|
|
|
|
|
|||
|
‘ 7 7 sh —g—+ «■* — |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. кsi ко |
|
Aft= — |
|
Qk |
|
|
(6 — a) |
sh a/,// |
аьа |
. |
|
|
||
/ > 0 |
|
ch |
|
r kn |
. |
. |
ада |
|||||
|
|
|
|
— k — |
|
л — |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
nxc\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ch aft//\l — e 4. k 4 |
akCi |
|
|
|
|
|
||||
|
, |
k n |
, |
akd |
|
|
|
|
|
|
||
|
Ö Tn |
sh |
“ |
■ ak ch |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
«л- А я |
|
|
|
|
. ftn.Vo |
|
|
|
|
Qft |
|
ch afti/ \ 1 + |
e |
|
|
|||||
Byk = |
|
|
|
|
|
|
||||||
Mo |
|
ch |
А я |
(6 — о ) |
, k n |
. |
akd |
, |
, |
afta |
||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2тп |
è^ T Ch— |
H -^ sll- 9 - |
||||
|
|
|
|
|
|
. kЯЛ'о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—1- |
|
'‘ (“' - - v |
l |
|
||
|
, |
sh aky VI — e |
а л а |
|
||||||||
|
k n |
. |
a/.a |
, |
|
|
|
|
|
|||
|
b — - |
sh |
я |
-!- a* ch —5— |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Tn |
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
96
В формулах через b обозначено
sh kn ( б — а) 2т п
Ь = -ch kn ( б — а )' 2т п
Суммарные величины будут определяться рядами. При пере ходе в систему координат, связанную с движущимися зубцовыми системами, получим стационарное поле. Скалярный магнитный потенциал и составляющая индукции Ву кроме гармоник будут иметь постоянную составляющую. При этом величины Q0 и Qk по-прежнему будут определяться формулами (І.53а). Постоянные Nk находятся тем же путем, что и выше. Магнитная проводимость может рассчитываться по формуле (1.68), но постоянные Ак будут определяться иначе:
|
|
|
|
|
л |
|
* я б |
Ck |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
_ |
ТП |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
к ~ |
Ф А 6 |
D k |
’ |
|
|
|
||||
где |
|
ск = ь I |
Фа |
|
|
|
|
|
|
|
2* 2 |
|
||||
|
|
1 + Ь* + |
|
і |
|
|||||||||||
|
|
|
|
, |
kn |
|
|
|
|
|
|
/ е я Д |
1 |
|
||
|
|
|
|
I |
т п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
+ |
-J H |
1- |
|
n é & d |
|
(с? 2+<а - |
cos 2Ф*°) + |
||||||||
|
|
Тчі |
|
|
\ |
|
/ |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 + b2) |
1 + |
b2 -!- t |
Air |
|
|
+ |
4b |
|
|
sh 2 ф /(а |
|||||
|
knA |
\ |
|
‘ |
I |
kn |
\ 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
V~Tn |
/ |
|
|
|
|
|
\ |
Tn |
) |
|
+ |
(1 ~|- b2) b2 , , 2/ |
r- — 4h2 |
|
ф/і + ^ |
|
|
Ä |
sin 2\|)Aa |
||||||||
/ |
2 |
|
\ 2 |
|||||||||||||
|
|
f knA |
\ |
2 |
|
|
|
/ е я |
\ |
/ kn& |
||||||
|
|
|
V |
T n |
/ |
|
|
|
\ |
|
x „ |
) |
|
\ т п 7 |
||
|
+ |
|
|
Фл + Ф/г |
Ф* |
(ch 2cpfta -j- cos 2i|:ka) -j- |
||||||||||
|
6 (1 + 6*) / |
kn |
\ |
2 |
kn |
|
||||||||||
|
|
|
|
\ |
Tn |
/ |
|
Tn |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
( l - 62) |
1 + |
b2+ |
|
4*2 |
|
|
• |
' cos |
|
sp p/iQCOsapAa — |
|||||
|
|
|
|
|
|
(^)l |
|
|
|
|
|
|
||||
— sin |
fe^A° |
ch cpAa simj^n^ + '2b2 |
|
|
|
^ ( cos—---0- ch cpAa sin ф*а + |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
* я Д |
\ |
“ » |
|
ТП , |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
тп |
/ |
|
|
|
|
|
4 Л. Б. Ганзбург л др. |
97 |
|
|
|
kj\XQ |
|
|
|
|
|
+ |
sin |
In sh cp^n cos %ö |
2 ь Ш |
% у . |
||
|
|
|
|
|
|
m |
|
X cos- |
k К Л Ц |
|
Ф* |
(pAa cosij5Aa + |
9 * |
|
|
|
|
^ - c h |
- f a - sh cpka sin %a j + |
||||
|
|
|
% |
|
|
тп |
/ |
' |
|
. |
. Ал.Ѵп ■( |
фь , |
, |
, |
|
|
* |
+ |
Sin —^ |
\ |
----- sh cp*a sin г|ул + |
|
|
|
|
|
|
|
Tn |
|
|
+ - J Z T |
ch<p*acos%a\ ; |
|
T„ |
||
|
|
/. |
Dt = (1 + fe2) |
4kl |
cli 2фka — cos 2фда |
|
|
|
Aui 'Pfc + 'l’ft ch2V
/' kn \2 \ Tn J
26 |
1 ~i- b1 -\- |
2ФІ |
|
( 4 r ) ‘
26 1 + b°- — 2Ф*
( • £ ) *
+ cos 2 ^ 0 i
2 +
- f i r sh 2(P*a +
Фь
IT T sin 2%a.
Синхронизирующая сила может быть найдена из соотношения
^ ■ о = і - ( ^ п і - а д |
д Х |
д х 0 |
Производная д%Ідх0 определяется дифференцированием формулы (1.68) по х 0. При этом нужно помнить, что Ak определяется при веденным соотношением. Пользуясь формулами для Егк и Вг/г, легко определить потоки вектора Пойнтинга по двум поверхно стям экрана и найти тепловую мощность экрана, имеющего сред ний диаметр D и длину в осевом направлении I. Она будет равна
Р |
k8 |
1 |
(Ф*б)2 + |
(Ф*0S k)2 . |
|||
Д |
(6 — а ) |
( |
блб |
\ 2 |
’ |
||
|
|||||||
|
*=1,3,5 |
2т п |
V |
хп |
) |
|
|
98
где
s k = |
sh 2фАа |
к о |
|
1 |
Tfc + |
|
— срАб sin 2ф/jß h 2 |
Ф * + |
Ч>* 1 |
|||||
Ь |
|
+ |
( |
Ал \ 2 |
1 Ал \ 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
\ |
Т П / |
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
2 -Щ Г (ch 2ф*а ~ |
cos 2^ |
|
: |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
тп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mk = |
(1 + 62)2 + |
|
4А2 |
ch 2ща — cos 2%а |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
+ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
+ 2h2 <Pfe + 'l,l |
(ch 2(pka -j- cos 2фАа) -f- |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tfc |
|
1 ~Ь |
b- |
-f- |
щ |
sh 2cpka -j- |
|
||||
|
+ 2b -Ал |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
"rJT |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
||
|
4- |
26- |
|
i'k |
|
1 + |
62- |
/ |
2Ф* |
|
sin 2%а. |
|
||
|
|
|
|
kn |
|
|
|
|
Аял \\2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
( |
Tn ) |
|
|
|
|
||
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
и,m i' |
|
|||
Так как |
величина |
|
|
|
пропорциональна |
|
|
|||||||
а и„'т і — t/ща = |
|
|
-т° после замены величины Ql |
формулу ' для |
||||||||||
тепловой |
мощности экрана можно привести |
к виду |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
- Ь ) |
- |
|
|
|
Для проверки правильности формул для тепловой мощности экрана были проведены эксперименты на муфте е 24 зубцами (характеристики муфты даны выше). Отношение толщины эк рана (0,35 мм) к глубине проникновения тока в экран из немаг нитной нержавеющей стали при предельно больших оборотах
(5000 об/мин) составляло ~ = у ||- = 0,0477. При таком отно
шении момент, приложенный к экрану, и тепловая мощность
4* |
99 |