Файл: Малиновский, Е. Ю. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой (колебания и устойчивость движения).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 85

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

происходящие в собственно следящей системе 'механизма скла­ дывания, принимать во внимание не будем. При исследовании управляемости машины при резких поворотах или при движе­ нии по сложной трассе такой подход к оценке механизма скла­ дывания неприемлем. В этом случае необходимо совместно ре­

шать уравнения, описывающие работу гидравлического меха­ низма складывания и движение машины в целом.

На рис. 17,6 изображена наиболее распространенная схема гидравлического шарнирно-рычажного механизма складывания. Гидравлические цилиндры / и II обеспечивают относительный поворот передней и задней секций машины с помощью систе­ мы рычагов АВ и АС, надлежащий выбор которых позволяет задать необходимое кинематическое передаточное число меха­ низма. Для обеспечения симметричной работы механизма пор­ шневая и штоковая полости цилиндров / и II соединены пере­ крестно. Таким образом, при работе некоторого золотникового механизма управления ЗМУ, к напорной и сливной магистра­ лям силовой гидросистемы подключаются одновременно оба ци­ линдра. Такая схема может быть приведена к эквивалентной расчетной схеме некоторого следящего гидравлического меха­

40

низма с симметричным рабочим поршнем (рис. 17, б). Рабочая площадь цилиндра Fn= F\ + F2, где Fu F2— площади соответ­ ственно штоковой и поршневой полостей цилиндра. Масса тир, приведенная к поршню, определяется из схемы на рис. 17,6:

^пр

(58)

где ]\ — момент инерции машины относительно точки О; гр — условная длина рычага; i — передаточное число механизма. За­ пишем в линейном приближении уравнения движения для эле­ ментов эквивалентной расчетной схемы механизма [4].

Расход жидкости Qm через дросселирующую щель золотни­ ка при открытии последнего на величину хщ

<2ж =

кдхщ — -^ -Р ,

 

(59)

где kq и kv — расходные характеристики

золотника по

расходу

и давлению, определяемые

для каждого

конкретного

типа зо­

лотника по экспериментальным кривым (рис. 17, г, д)\ Р — ра­ бочее давление.

Количество жидкости в каждый момент времени, опреде­ ляемое формулой (59), расходуется на деформацию трубопро­ водов и смещение рабочего поршня. Уравнение расхода жид­ кости в системе

 

dP

 

 

du„

kn

 

(60)

 

kTP

+ F irjj- ~ kq хщ

P,

 

где kTV— приведенный

коэффициент упругости

трубопроводов;

уп — смещение поршня.

 

 

 

 

 

Уравнение движения поршня и связанных с ним масс

 

тпр ~ г

+

Кр ~ г = PF« + F (0 ;

(61)

здесь

#пр — приведенные

скоростные

сопротивления;

F(t) —

суммарные внешние силовые воздействия.

обратной

связи

Если принять во внимание, что механизм

обеспечивает выполнение соотношения

 

 

 

 

 

 

 

«ос Уш

 

 

(62)

где &ос — коэффициент

усиления обратной связи, и разрешить

уравнения (60) — (62)

относительно уп, то можно записать

К р

+ ^ тр *1цр “Ь

 

т,пр )р2 + (р п + ^ л р ^ “) Р+ Рп&<? К

 

 

 

 

 

 

 

(63)

41

Жесткость системы может быть определена, если известно конечное смещение, когда в качестве возмущения приложено единичное усилие. Если принять, что F(p) изображает единич­ ную силу и что [8]

y(t) = pWF/y(p)F(p),

(64)

t->ОО

р->о

 

где WF/y(p) — передаточная

функция от

входа F(i) к выхо­

ду у, то из выражения (64) можно получить

у (0 = Fп^ос^р (65)

Величина y(t), определяемая формулой (65), является по существу обратной значению жесткости, приведенной к точ­ ке А, поэтому

Фз Fnk(х-^р,

(66)

а круговая жесткость механизма, согласно принятому опреде­ лению,

С з ^ А А М ) 2-

(67)

Итак, если механизм складывания включает в себя систему

гидроусилителя с обратной связью (рис.

17,в), то жесткость

механизма будет определяться приведенной площадью рабочего цилиндра, коэффициентом усиления механизма обратной связи, характеристикой золотника и кинематикой механизма склады­ вания. Еще раз подчеркиваем, что описанный способ определе­ ния величины Сз пригоден при исследовании относительно медленных процессов, связанных с поперечными движениями машины на плоскости дороги, т. е. вопросов исследования соб­ ственной устойчивости системы.

Иначе обстоит дело, если система не включает в себя меха­ низм обратной связи. В этом случае расчетная схема механиз­ ма получается, если отбросить часть схемы, лежащую ниже

линии ЕЕ (рис.

17, в), считая, что обратная связь отсутствует,

а трубопроводы

(напорный и сливной) закрыты в точках а{ и

г?2- При описании такой схемы можно воспользоваться приве­ денными выше зависимостями. Для этого уравнение (62) нуж­

но отбросить, а в уравнении

(60) правую часть положить рав­

ной нулю. Разрешая, как

и в предыдущем случае, уравне­

ния (60), (61) относительно у, будем иметь

 

(™ПРРМ- К РР + ~

^ y = F(p),

(68)

откуда аналогично формулам

(64)

— (67) можно

получить

 

F2

 

 

с3 =

«Тр (rp if,

(69)

42

т. е. в этом случае жесткость механизма определяется упругими свойствами трубопровода (точнее, приведенного трубопровода), так как последний включает в себя объем жидкости, заключен­ ный в самом цилиндре, а также в подводящих стальных трубах и резиновых шлангах.

Для определения величины krp можно воспользоваться зави­

симостью [4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h —

1 / 9 ^ст j__ 1 1 О

1

*

/7ПЧ

 

*тр — р

 

‘ст°ст ~

р

t «щл °ш л Д

р

\ ‘ и /

где

1/ж — суммарный объем

жидкости,

заключенный

в системе;

/ст,

/шл — длина

трубопроводов;

SCT,

5 Шл — проходное

сечение

трубопроводов;

afCT,

с?шл — внутренний

диаметр

трубопроводов;

бСт, бшл — толщина

стенок трубопроводов; Еж,

£ ст, £ шл — мо­

дули упругости;

индекс ж относится к жидкости, ст — к сталь­

ной трубе, шл — к резиновому шлангу.

 

 

 

 

Практика показывает, что особенность компоновки машин с шарнирной рамой требует использования резиновых шлангов большой длины. По этой причине резиновые шланги, особенно при малых давлениях, пока не вступает в работу оплетка шлан­ га, оказываются, как правило, наиболее податливой частью ме­ ханизма, определяя на 70—90% величину с3. Для ориентировки укажем, что при обычных рабочих давлениях модуль упруго­ сти жидкости в 120—150 раз меньше модуля упругости для стали, а приведенный модуль упругости жидкости в резиновом шланге при давлении до 20 ат не менее чем в 10 раз уступает приведенному модулю упругости жидкости в стальной трубе тех же размеров.

Приведенные формулы не могут быть использованы для окончательной оценки численного значения жесткости механиз­ ма. Уточненные данные можно получить при экспериментальных замерах, поскольку на результаты замеров влияют такие неучи­ тываемые параметры, как насыщенность жидкости воздухом, податливость металлоконструкции и т. д.

III. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ С ШАРНИРНОЙ РАМОЙ

1. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ДОПУЩЕНИЙ

Разумный выбор совокупности допущений уже в самом на­ чале расчета предопределяет время и средства, которые необ­ ходимо затратить для решения полученной системы уравнений. Несмотря на то, что исследователь в настоящее время, как пра­ вило, может воспользоваться вычислительной машиной, чаще всего оказывается нерациональным злоупотреблять излишней детализацией расчетной схемы. Это связано не столько с тем,

Рис. 18. Расчетная схема двухсекционной машины с шарнирной рамой

что полученная система не может быть решена с помощью ЭВМ, сколько с трудностями отладки решения и интерпретации ре­ зультатов. Излишне большое число факторов, учитываемых на первом этапе (прежде всего связанных с отражением сопутст­ вующих нелинейных эффектов), как правило, вуалирует ос­ новную картину явления и часто не позволяет воспользоваться простыми аналитическими методами расчета, совершенно необ­ ходимыми для понимания структуры связей в рассматриваемом явлении. Поэтому представляется целесообразным в начале расчета максимально упростить расчетную схему, вводя уточ­ нения в соответствии с конечными поставленными задачами.

Обратимся к расчетной схеме машины (рис. 18). Схема представляет собой систему двух тел 1 и 2, связанных шарни­ ром с двумя степенями свободы. Рассмотрим прямолинейное равномерное движение машины по дороге произвольного микро­

44

профиля, не имеющей спусков и подъемов. Будем полагать, что в машине отсутствуют элементы подрессоривания. Для записи уравнений движения примем следующие допущения:

1 ) конструкции передней и задней частей машины представ­ ляют собой твердые тела и вся машина симметрична относи­ тельно продольной плоскости;

2 ) единственными упругими элементами в системе являются шины и механизм системы складывания. Шины характери­ зуются в боковом направлении параметрами k и -ц и имеют ра­ диальную жесткость С\, механизм складывания характеризуется приведенной круговой жесткостью с3. Способ задания боковых реакций на колесе будет оговариваться каждый раз в зависи­ мости от постановки задачи;

3)механизм рулевого управления зафиксирован в положе­ нии, соответствующем прямолинейному движению машины;

4)рассматриваются только малые изменения углов относи­ тельно принятого начального положения равновесия. Такое ограничение хорошо отражает условия передвижения машины по дорогам малой кривизны;

5)все элементы системы имеют линейные характеристики, т. е. сухое трение и зазоры отсутствуют, колеса совершают безотрывное движение, жесткости линейны. На этапе вывода уравнений диссипативные потери в системе во внимание не при­ нимаются.

2. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ

На принятой расчетной схеме (рис. 18) Ш\ и т2— массы передней и задней секций машины, сосредоточенные в соответ­ ствующих точках центров тяжести; Jx, Jv, Jz и Jxy, Jyz, Jzx — осе­ вые и центробежные моменты инерции с индексами 1 и 2. Вве­ дем неподвижную систему координат OXYZ. Начало отсчета совместим с шарниром О машины. Оси X и Z направим в пло­ скости симметрии машины в направлении осей двухстепенного шарнира.

4 Для определения положения тел 1 и 2 в неподвижной систе­ ме координат введем системы связанных осей o\X\y\Z\ и 0\x2y2z2- В начальном положении связанные и неподвижную оси совме­

стим.

Относительную ориентацию

связанных

и неподвижной

осей

определим угловыми координатами поперечного крена —

Yi и уг; продольного крена — р, и |3г; рыскания — со и а2-

Условие двухстепенного

шарнира соответствует соотноше­

ниям

 

 

 

 

 

x i — х 2> У1 — Уг> 1

/у|ч

 

Zi =

г2;

= р2. |

 

С учетом формул (71) система описывается восемью незави­ симыми координатами х и у и zu рь си, а2, уь Уг- Таким образом, мы имеем систему с, восемью степенями свободы.

Смотрите также файлы